2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习--第1节　简谐运动

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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第2章　机械振动
第1节　简谐运动
基础过关练
题组一　对简谐运动的理解
1.使物体产生振动的必要条件是 (　　)
A.物体受到的各个力的合力必须指向平衡位置
B.物体受到的阻力等于零
C.物体离开平衡位置后受到回复力的作用,且物体所受的阻力足够小
D.物体离开平衡位置后受到回复力F的作用,且F=-kx(x为物体相对平衡位置的位移)
2.(2023江苏昆山文峰高级中学阶段练习)物体做简谐运动时,下列叙述正确的是 (　　)
A.平衡位置就是回复力为零的位置
B.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态
C.物体到达平衡位置时,合力一定为零
D.物体到达平衡位置时,回复力不一定为零
题组二　简谐运动中运动量的变化情况
3.如图所示,O为平衡位置,当小球由A向O运动时,下列说法中正确的是 (　　)
A.小球的位移大小在减小
B.小球的运动方向向左
C.小球的位移方向向左
D.小球的位移大小在增大
4.如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是 (　　)
A.若位移为负值,则加速度一定为负值
B.小球通过平衡位置时,速度为零,位移最大
C.小球每次经过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同
D.小球每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同
5.如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为平衡位置,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek。下列说法正确的是　 (　　)
A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值小于
B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为
C.当物块通过O点时,其加速度最小
D.物块在C、D两点的加速度相同
题组三　简谐运动中的功能情况分析
6.(2021山东六校联考)如图甲所示,光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧,弹簧一端固定,另一端连接在小球上,忽略弹簧质量。小球以O点为平衡位置,在A、B两点之间做往复运动,它所受的回复力F随时间t变化的图像如图乙,则在2~3 s内,振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是 (　　)
A.Ek变小,Ep变大　　　B.Ek变大,Ep变小
C.Ek、Ep均变小　　　D.Ek、Ep均变大
7.把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它以O为平衡位置在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是 (　　)
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,动能最小,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,动能增大,势能减小,总能量不变
8.(2022湖北武汉江夏实验高中月考)如图所示,弹簧下端悬挂一个钢球,上端固定,它们组成一个振动系统。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动。如果钢球做简谐运动,则 (　　)
A.弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力
B.弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置
C.钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等
D.钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
9.(2022四川自贡期末)如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),两者保持相对静止。则下列说法正确的是 (　　)
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功
题组四　简谐运动的证明
10.(2023江苏苏州大学附属中学阶段练习)对于下面甲、乙、丙、丁四种情况,可认为是简谐运动的是 (　　)
①甲:倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离,然后松开,空气阻力可忽略不计
②乙:粗细均匀的木筷,下端绕几圈铁丝,竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手,木筷就在水中上下振动
③丙:小球在半径为R的光滑球面上的A、B(AB R)之间来回运动
④丁:小球在光滑固定斜面上来回运动
A.只有①　　　B.只有①②
C.只有①②③　　　D.都可以
11.如图所示,物体m系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态。今向右拉动物体m,然后释放,物体m在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力),试分析物体m的运动是否是简谐运动。
答案与分层梯度式解析
第2章　机械振动
第1节　简谐运动
基础过关练
1.C 2.A 3.AB 4.D 5.AC 6.B
7.ABD 8.C 9.A 10.C
1.C　振动物体所受的合力不一定只提供回复力,A错;物体在离开平衡位置后受到回复力作用,且所受阻力足够小时,才能发生振动,B错,C对;F=-kx只是做简谐运动的物体所受回复力的条件,而不是所有振动物体所受回复力的条件,D错。
2.A　平衡位置是回复力等于零的位置,但此时物体不一定处于平衡状态,即物体所受合力不一定为零。故选A。
3.AB　本题中的平衡位置是O点,由于小球在O点的右侧由A向O运动,所以小球的位移方向向右,且在不断减小,正确选项为A、B。
4.D　小球受的力指向平衡位置,小球的位移为负值时,受到的力为正值,小球的加速度为正值,A错误;当小球通过平衡位置时,位移为零,速度最大,B错误;小球每次通过平衡位置时,速度大小相等,方向不一定相同,但位移相同,C错误;小球每次通过同一位置时,位移相同,速度大小相等,但速度方向可能相同,也可能不同,D正确。故选D。
方法技巧　分析简谐运动时应注意的问题
(1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量,它们要相同,必须大小相等、方向相同。
(2)回复力是变力,其大小、方向发生变化时,加速度也随之发生变化。
(3)要注意简谐运动的周期性和对称性,由此判定物体可能的路径,从而确定各物理量及其变化情况。
5.AC　如果在t1时刻物块位于O点上方且向下运动,t2时刻物块位于O点下方且与t1时刻物块速度相同,则t2-t1的最小值小于,选项A正确;如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2时刻物块速度与t1时刻大小相等,方向可能相同,也可能相反,t2-t1的最小值小于,选项B错误;题图中O点是平衡位置,物块通过O点时位移最小,根据a=-知,其加速度最小,选项C正确;C、D两点关于平衡位置对称,物块在C、D两点时,加速度等大反向,选项D错误。故选A、C。
6.B　由题图乙可知,在2~3 s内,小球所受回复力减小,则小球向平衡位置运动,速度变大,可知动能Ek变大,势能Ep减小。故选B。
7.ABD　小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;小球在A、B位置时,动能为零,加速度最大,B项正确;小球由A到O,回复力做正功,小球由O到B,回复力做负功,C项错误;小球由B到O,动能增大,弹性势能减小,总能量不变,D项正确。
8.C　回复力应该是振动方向上的合力,即重力和弹簧弹力的合力,故A错;当弹簧弹力为零时,钢球受到重力,不在平衡位置,故B错;根据简谐运动的对称性可知,钢球位于最高点和最低点时,加速度大小相等,方向相反,故C对;对于弹簧和钢球组成的系统来说机械能是守恒的,由于上下运动,重力势能变化,所以钢球的动能与弹簧的弹性势能之和是变化的,故D错。
9.A　物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动,回复力F=-kx,A、B都做简谐运动,故A正确;设弹簧形变量为x,弹簧的劲度系数为k,物体A、B的质量分别为M、m,对A、B整体,根据牛顿第二定律有F=kx=(M+m)a,对A物体,根据牛顿第二定律有f=Ma=kx,可知作用在A物体上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比,故B错误;在简谐运动中,B对A的静摩擦力方向与位移方向相同或相反,B对A的静摩擦力对A做功,同理,A对B的静摩擦力也对B做功,故C错误;当物体A、B离开平衡位置时,B对A的静摩擦力对A做负功,A对B的静摩擦力对B做正功,故D错误。故选A。
10.C　甲图小球沿斜面方向受到的合力由弹力与重力的分力提供,当小球在平衡位置上方时,合力方向沿斜面向下,当在平衡位置下方时合力沿斜面向上,合力与位移成正比,其特点符合简谐运动物体的动力学特征,小球做简谐运动;乙图木筷在水中受浮力和重力作用,当木筷在平衡位置上方时,合力向下,当木筷在平衡位置下方时,合力向上,重力和浮力的合力与位移成正比,其特点符合简谐运动物体的动力学特征,木筷做简谐运动;丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比,方向与小球位移方向相反,为小球提供回复力,小球在最低点附近左右振动属于简谐运动;丙图斜面光滑,重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力,但该力大小不变,不与位移成正比,故小球的运动为机械振动,不是简谐运动,则可知①②③为简谐运动。故选C。
11.答案　见解析
解析　设向右为正方向,当物体位移是x时,物体受到的合力F=F1+F2=-k1x-k2x=-3kx,符合简谐运动的回复力表达式,物体m的运动是简谐运动。
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