2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习--第2章　机械振动

中小学教育资源及组卷应用平台
2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第2章　机械振动
全卷满分100分　考试用时75分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,一水平弹簧振子,O点为平衡位置,物体在A、B之间做简谐运动,已知A、B之间的距离为6 cm,P点为水平方向上某点。以水平向右为正方向,则下列说法中正确的是 (　　)
A.弹簧振子的振幅为6 cm
B.物体每次经过P点时速度相同,回复力相同
C.物体连续两次经过P点的时间为一个周期
D.物体从P点向B点运动过程中加速度为负,位移为正
2.飞力士棒是一种运动器材,其整体结构是一根弹性杆两端带有负重,某型号的飞力士棒固有频率为4.5 Hz,某人用手振动该飞力士棒进行训练(如图),则下列说法正确的是 (　　)
A.使用者用力越大,飞力士棒的振幅越大
B.手振动的频率越大,飞力士棒的振幅越大
C.手振动的频率越大,飞力士棒的振动频率越大
D.当手每分钟振动270次时,飞力士棒振动最弱
3.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动。物体的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是 (　　)
甲
乙
A.0.4 s时物体的加速度为零
B.0.8 s时物体的速度最大
C.0.4 s和1.2 s时物体的加速度相同
D.0.8 s和1.6 s时物体的速度相同
4.如图甲所示,一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,以竖直向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示,则弹簧振子　 (　　)
A.频率为2.0 Hz
B.振幅为0.4 m
C.0~0.5 s内,动能逐渐减小
D.t=0.5 s与t=1.5 s时,物体的位移相同
5.甲、乙两单摆的振动图像如图所示,由图像可知(　　)
A.甲、乙两单摆的周期之比是3∶2
B.甲、乙两单摆的摆长之比是2∶3
C.tb时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同
D.ta时刻甲、乙两单摆的摆角不相等
6.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线,则下列说法正确的是 (　　)
A.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=5∶2
B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行,则两单摆摆长之比为LⅠ∶LⅡ=4∶25
C.图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上振动,则该摆摆长约为2 m
D.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
7.“单摆”是一种理想化模型,如图所示,长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球,上端固定在倾角为θ的光滑斜面上,这个装置也可以等效为“单摆”。当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时,其周期为(重力加速度为g) (　　)
A.T=2π
C.T=2π　　　D.以上答案都不对
8.如图所示,用弹性小球做成的四个单摆,当摆线竖直时,小球依次互相接触,且在同一水平线上,小球质量均为m,摆长由A到D逐渐增大,D的摆长是A摆长的2倍,A摆的振动周期为T。现将A摆球拉离平衡位置一小角度,松手后,A摆球在其他摆球的连线所在竖直面内摆动,则它们做简谐运动的周期 (　　)
A.仍为T　　　B.大约为1.5T
C.大约为1.2T　　　D.大约为2T
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,部分选对的得1分,有选错的得0分)
9.一个质量为m的甲球在半径为R的光滑圆弧槽上A、B间来回运动(如图),圆弧槽的长度L R,忽略空气阻力,重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　)
A.甲球在做简谐运动
B.甲球在最低点加速度为0
C.甲球的运动周期为2π
D.甲球在A点由静止释放的同时,乙球从O点由静止释放,乙球先到最低点
10.如图甲所示的挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度摆动,即可用来拆除混凝土建筑。此装置可视为单摆模型,它对应的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.单摆振动的周期是6 s
B.t=2 s时,摆球的速度最大
C.球摆开的角度增大,周期增大
D.该单摆的摆长约为16 m
11.一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.在任意1 s内质点经过的路程都是2 cm
B.在5 s末,质点的速度为零
C.t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D.从t=1.5 s时刻到t=4.5 s时刻,质点通过的路程为(4+2) cm
12.一做简谐运动的物体,其位移随时间的变化规律为x=2 sin cm,则下列说法正确的是 (　　)
A.它的振幅是4 cm
B.它的周期是0.02 s
C.它的初相位是
D.它在 cm
三、非选择题(本题共6题,共60分)
13.(6分)在用单摆测量重力加速度的实验中:
(1)单摆振动的回复力是　　　　。
A.摆球所受的重力
B.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
C.摆线对摆球的拉力
D.摆球重力在垂直摆线方向上的分力
(2)小张同学在实验室用力传感器对单摆振动过程进行测量,如图乙所示为力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像,已知单摆摆长l=0.64 m,从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为　　　　,当地重力加速度为　　　　(计算结果保留三位有效数字)。
14.(9分)某同学利用单摆测量当地重力加速度。
(1)下面叙述正确的是　　　(选填选项前的字母)。
A.1 m和30 cm长度不同的同种细线,选用30 cm的细线作摆线
B.直径均为1.8 cm的塑料球和铁球,选用铁球作摆球
C.为方便改变摆长,多次实验,每次测量周期时,摆线上端可缠绕在铁架台的横杆上,悬点不必打结固定
D.当单摆经过平衡位置时开始计时(摆球第一次过平衡位置记为零),第50次经过平衡位置停止计时,用此时间除以50作为单摆振动的周期
(2)该同学采用如图1所示的实验装置。由于没有游标卡尺,无法测小球的直径d,实验中将悬点到小球最低点的距离L作为摆长,测得多组周期T和L的数据,作出L-T2图像,如图2所示。实验得到的L-T2图线是　　(选填“a”“b”或“c”),得出当地的重力加速度g=　　　m/s2,(取π2=9.86,计算结果保留3位有效数字)小球的半径是　　　cm。若不考虑测量误差,计算均无误,算得的g值和真实值相比是　　　　的(选填“偏大”“偏小”或“一致”)。
15.(8分)如图甲所示,一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB上做简谐运动,取向右偏离平衡位置的位移方向为正,小球在曲面上A、B间运动的x-t图像如图乙所示。取g=π2 m/s2,求:
(1)小球振动的频率f;
(2)圆弧曲面的半径R。
16.(10分)U型池轮滑的比赛场地如图所示,该场地是一个半径R=10 m的圆弧滑道,可视为质点、质量m=60 kg的运动员在圆弧滑道内的同一竖直面内运动,若运动员始终在圆弧滑道最低点附近运动(视为简谐运动),不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度为g=10 m/s2,π取3.14。
(1)求运动员从最高点第一次运动到最低点所用的时间t;
(2)若运动员从距最低点的高度h=0.8 m处由静止开始下滑,求运动员在最低点受到的滑道的支持力的大小F。
17.(13分)一半径为10 cm 的小球漂浮在水面上时恰好有一半浸在水中,如图甲所示。现将小球向下按压5 cm后放手,忽略空气阻力,小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动,测得其振动周期为0.4 s,以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅,分析小球的运动。
(1)写出小球位移函数表达式;
(2)求小球在0~12 s内的路程和位移。
18.(14分)某型号的网红“水帘秋千”如图所示,它与普通秋千的不同之处是钢铁做成的秋千架上装有273个独立竖直向下的出水孔,在系统控制下能够间断性出水,从而形成一个有孔洞的水帘。假设秋千摆长L=3.0 m,人坐在座板上,头顶到座板的距离为h1=1.0 m,鞋底到座板的距离为h2=0.5 m,忽略绳的重力和空气阻力,人与座板整体的重心在座板上。假设秋千的摆动周期与同摆长的单摆做简谐运动的周期相同;出水孔打开时,水的初速度为零。以秋千座板从最高点刚要向下摆动时作为计时起点,此刻,比座板略宽的范围内的所有出水孔都是关闭的。取π=3.14,=5.48,=6.32,=8.37,重力加速度为g=10 m/s2。计算结果均保留到小数点后两位。求:
(1)在秋千从最高点第一次运动到最低点的过程中,哪个时刻打开出水孔,水刚好不能淋湿人的头顶;
(2)在秋千第二次到达最低点之前最迟哪个时刻关闭出水孔,水刚好不能淋湿人体的任何部位;
(3)接第(2)问,当秋千第二次到达最低点时,水又刚好不能淋湿人的头顶,那么,出水孔关闭了多长时间。
答案全解全析
第2章　机械振动
1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A
7.C 8.C 9.AD 10.BD 11.BD 12.BD
1.D　弹簧振子的振幅为3 cm,A错误;物体每次经过P点时速度方向可能不同,回复力相同,B错误;由于P点处于O、B之间,则物体连续两次经过P点的时间小于一个周期,C错误;由题知水平向右为正方向,则物体从P点向B点运动过程中加速度为负,位移为正,D正确。
2.C　人用手振动该飞力士棒,飞力士棒做受迫振动,手提供驱动力,因此手振动的频率越大,飞力士棒的振动频率越大,驱动力的频率越接近固有频率,做受迫振动的物体的振幅越大,当手每分钟振动270次时,驱动力的频率f= Hz=4.5 Hz=f0,此时飞力士棒振动最强,故选C。
3.B　0.4 s时物体处于正向最大位移处,加速度最大,故A错误;0.8 s时物体处于平衡位置,速度最大,加速度为零,故B正确;0.4 s和1.2 s时物体的加速度大小相等,方向相反,故C错误;0.8 s和1.6 s时物体的速度大小相等,方向相反,故D错误。
4.C　由振动图像可知,弹簧振子的振动周期为2.0 s,频率为f==0.5 Hz,A错误;振幅是物体离开平衡位置的最大距离,由图像可知,弹簧振子的振幅为0.2 m,B错误;在0~0.5 s内,物体的位移逐渐增大,速度逐渐减小,动能逐渐减小,C正确;由振动图像可知,t=0.5 s与t=1.5 s时,物体的位移大小相等,方向相反,位移不相同,D错误。故选C。
5.D　由图像可知,甲、乙两单摆的周期之比是2∶3,选项A错误;根据T=2π,得l=T2,则甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9,选项B错误;因乙单摆摆长大,振幅小,则摆球在最高点时离开平衡位置的高度小,则到达最低点时的速度较小,即tb时刻甲、乙两单摆的摆球速度不相同,故C错误;ta时刻甲、乙两单摆的摆球位移相等,但是由于两单摆的摆长不相等,则摆角不相等,选项D正确。
6.A　若两个受迫振动均在地球上同一地点进行,则重力加速度相等,因为两个单摆的固有频率之比为2∶5,则两者固有周期之比为5∶2,根据T=2π,知两者摆长之比为25∶4,故A正确,B错误;题中图线Ⅱ对应的单摆固有频率为0.5 Hz,若是在地面上振动,根据f=,解得l≈1 m,故C错误;若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,因为图线Ⅰ对应的单摆的固有频率较小,则其固有周期较大,根据T=2π,知周期大的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线,图线Ⅱ是地球上的单摆的共振曲线,故D错误。
7.C　在斜面上,根据牛顿第二定律可知,沿斜面向下的加速度为a=g sin θ,所以该“单摆”的“等效重力加速度”为g'=g sin θ,由单摆的周期公式可知该等效“单摆”的周期T=2π,选C。
8.C　四个摆球都是弹性小球,碰撞后两球交换速度。D的摆长是A摆长的2倍,由单摆的周期公式T=2π知,D的周期是A周期的倍,即T,则四个单摆做简谐运动的周期T'=T≈1.2T,故C项正确。
9.AD　因为L R,可知甲球重力沿切线方向的分力满足F=-kx,其运动为简谐运动,故A正确;甲球在最低点时速度不为零,向心力不为零,合力提供向心力,所以合力不为零,加速度也不为零,故B错误;甲球的运动可等效看成单摆的运动,根据单摆周期T=2π,已知该模型中摆长为l摆=r+R,重力加速度为g,所以甲球的运动周期为T=2π,故C错误;甲球到最低点的时间t1=,乙球做自由落体运动,运动到最低点的时间t2=,可知t1>t2,故乙球先到最低点,故D正确。
10.BD　由题图乙可知,单摆振动的周期为8 s,A错误;t=2 s时,摆球位于平衡位置,速度最大,B正确;根据单摆周期公式T=2π,可知周期与球摆开的角度无关,C错误;把T=8 s代入单摆的周期公式可得,摆长为l≈16 m,D正确。故选B、D。
11.BD　由题图可知,简谐运动的周期T=4 s,质点在t=1 s=0.25T内通过的路程不一定是一个振幅的大小,A错误;5 s末,质点运动至最大位移处,速度为零,B正确;在t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移方向相反,但速度方向相同,C错误;从t=1.5 s时刻到t=4.5 s时刻质点运动了3 s,从位移 cm处,质点通过的路程为(4+2) cm,D正确。
12.BD　根据题中表达式可知物体的振幅为A=2 cm,周期为T= s=0.02 s,初相位为φ0=,故A、C错误,B正确;根据三角函数知识可知,当物体从相位为-,且此时间内物体运动的路程为s= cm,故D正确。故选B、D。
13.答案　(1)D(2分)　
(2)0.6 s(2分)　9.87 m/s2(2分)
解析　(1)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力,重力沿摆线方向的分力与摆线拉力的合力提供向心力,故D正确,A、B、C错误。
(2)摆球到最低点时速度最大,摆线的拉力最大,故从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.6 s。相邻两次拉力最小(最大)的时间间隔为半个周期,可知T=1.6 s,根据单摆的周期公式T=2π,代入数据可解得重力加速度为g=9.87 m/s2。
14.答案　(1)B(2分)　
(2)c(2分)　9.86(2分)　0.6(2分)　一致(1分)
解析　(1)1 m和30 cm长度不同的同种细线,应选用1 m的细线作摆线,故A错误;直径均为1.8 cm的塑料球和铁球,应选用铁球作摆球,故B正确;摆线上端缠绕在铁架台的横杆上,悬点不打结固定,摆线长度会变化,在实验过程中会产生实验误差,故C错误;当单摆经过平衡位置时开始计时,第50次经过平衡位置停止计时,相邻两次经过平衡位置的时间是半个周期,正确的方法是用此时间除以25作为单摆振动的周期,故D错误。故选B。
(2)摆线长度与摆球半径之和是单摆实际上的摆长l,若将悬点到小球最低点的距离L作为摆长,则有l=L-r,由单摆周期公式T=2π,联立解得L=+r,
由图示图像可知,实验得到的L-T2图像应该是c;
由图像的斜率可得k=
解得g=9.86 m/s2
由图像的公式可知,L-T2图像的纵轴截距b=r=0.6 cm
图像的斜率k=,解得g=4kπ2
虽然图线向左偏移了,但斜率不变,故重力加速度的测量值不变,与真实值相比是一致的。
15.答案　(1)1.25 Hz　(2)0.16 m
解析　(1)由题图乙可知,振动周期为T=0.8 s(2分)
故小球振动的频率f==1.25 Hz(2分)
(2)一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB上做简谐运动,此运动可看成单摆的运动
周期T=2π (2分)
可得R==0.16 m(2分)
16.答案　(1)1.57 s　(2)696 N
解析　(1)由单摆的周期公式,有T=2π(2分)
其中l=R (1分)
运动员从最高点第一次运动到最低点所用的时间
t=T (1分)
解得t=1.57 s(1分)
(2)运动员由静止开始下滑到最低点的过程中,根据机械能守恒定律有mgh=mv2 (2分)
在最低点,根据牛顿第二定律有F-mg= (2分)
解得F=696 N(1分)
17.答案　(1)x=5 sin cm　(2)600 cm　0
解析　(1)由题可知T=0.4 s,根据ω=可得ω=5π rad/s(2分)
t=0时刻,x=-=A sin φ0 (2分)
解得φ0=
故小球的振动方程为x=A sin (ωt+φ0)=5 sin cm (3分)
(2)12 s相当于30个周期,一个周期内小球通过的路程是4A,故总路程s=600 cm; (3分)
一个周期内小球的位移为0,故0~12 s内小球的位移是0 (3分)
18.答案　(1)0.23 s　(2)1.74 s　(3)0.21 s
解析　(1)秋千的摆动周期为
T=2π s≈3.440 s(2分)
水刚好不能淋湿人的头顶,即水恰好运动到头顶,有L-h1= (2分)
代入数据解得
t1= s≈0.632 s(1分)
水落到头顶需要的时间为0.632 s,则水刚好不能淋湿人的头顶,打开出水孔的时刻为
t1'=×3.440 s-0.632 s≈0.23 s(2分)
(2)水刚好不能淋湿人体的任何部位,即水刚好运动至鞋底处,有
设水运动到鞋底处的时间为t2,则有
L+h2= (2分)
解得t2≈0.837 s(1分)
则在秋千第二次到达最低点之前关闭出水孔的时刻为t2'=T-t2≈1.74 s(2分)
(3)当秋千第二次到达最低点时,水又刚好不能淋湿人的头顶,则出水孔关闭的时间为
Δt=T-t2'-t1≈0.21 s(2分)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)