中小学教育资源及组卷应用平台
5.10实际问题与方程（例6） 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
2.学习内容分析：本节课是学生第一次用方程解决实际问题，要让学生初步经历用等量关系式列方程的过程。教学中可以根据题意画出线段图，再让学生合作研讨解决方法。肯定学生做出的算数解法。重点引导学生由于原纪录是未知数，可以把它设为x米，根据数量关系“原记录+超出部分=小明成绩”列出方程，初步建立方程意识和建模思想，理解并掌握方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
3.学习核心素养分析：在探究列方程解决简单的实际问题中，感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
二、教学重难点：
1.重点：根据题目中的数量之间的等量关系列方程。
2.难点：根据题意分析数量之间的相等关系
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、复习导入 铺垫新知1.用方程表示下面的关系x与5.6的和等于12。x的3倍再加上26等于50.男女生分组解出这两道方程2．引出课题：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 通过复习用方程表示等量关系，为后面的学习做好铺垫。 了解学生对旧知的掌握情况，适时地点评。
讲授新课 二、合作交流 探究新知1.理解题意 师：同学们平时都喜欢做哪些运动呢？师：下面我们一起来看看这幅情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。画图找出数量关系 原纪录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-超出部分=原纪录小明的成绩-原纪录=超出部分3.探究列方程解应用题的步骤算术法：4.21－0.06=4.15(米)重点引导列方程解答。师：由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，列方程解答。学生试着列出方程并解答，并汇报。说出列出此方程的依据。解：设学校原跳远纪录是x m。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。依据：原纪录+超出部分=小明的成绩提示：求出x的值后，不写单位，但答语中一定要写单位。别忘检验。请学生写出检验过程。 方程左边=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程右边。师：还可以怎么列方程？解：设学校原跳远纪录是x m。 4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x 4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.154.小结列方程解决实际问题的步骤。师：回顾这道题，你们用了几种不同的方法解决？（算术的方法和列方程解答）师：用方程的思路解决问题时关键是什么？（找出等量关系）师：说得真好！请小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。课件展示列方程解决实际问题的一般步骤。列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；（3）解方程并检验作答。 引导学生经历列方程的一般步骤，通过分析数量关系，找到列方程的依据。引导学生第一次列方程解决实际问题，充分发挥学生的主体作用，让学生自主解答。通过评价交流，规范列方程解决问题的一般步骤和格式，从而让学生掌握列方程解决问题的一般方法。让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法。在这个过程中体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定式，建立方程意识。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 1.列方程解决下面的问题。(1)小明今年身高1.53m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少 2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水 学生独立解答。展示交流，集中评价。2.解下列方程。 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x ＝ 40 4x -3×9=29 学生独立解答，集体订正。 3.长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米 4.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？5.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释放多少克氧气？ 学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。 订正时注意关注学生是否用算术思维逆向推理算法，鼓励学生运用顺向思维先找等量关系。 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知通过具体的问题和情境，不断刺激学生原有的思维定式和方程思维的碰撞，使学生在此过程中明确两者之间的区别和联系。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？用方程解决问题应注意哪些问题？列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗列方程解应用题1.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？2.一只猴子两个星期共吃了98根香蕉，平均每天吃几根？（用方程解，要求检验）〖能力提高类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书 实际问题与方程（例6）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
实际问题与方程（例6）
人教版五年级上册
教学目标
1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
新知导入
用方程表示下面的关系
（1） x与5.6的和等于12。
（2） x的3倍再加上26等于50.
x+5.6=12
3x+26=50
一、复习导入 铺垫新知
新知讲解
从图中你获取了哪些数学信息？
小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米？
二、合作交流 探究新知
新知讲解
你能画图找出等量关系吗？
原纪录:
小 明:
m
0.06 m
4.21 m
原纪录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩-原纪录=超出部分
新知讲解
说一说你的解答方法。
4.21－0.06=4.15(米)
算术方法
新知讲解
由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
新知讲解
解：设学校原跳远纪录是x m。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
列方程解答
提示：求出x的值后，不写单位，但答语中一定要写单位。
别忘了检验！
新知讲解
还可以怎么列方程？
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
新知讲解
1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？
算术的方法和列方程解答的方法。
2. 用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？
找出等量关系。
思考
新知讲解
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
（3）解方程并检验作答。
关 键
课堂练习
1.列方程解决下面的问题。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m
(1)小明今年身高1.53m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少
[教材P72 做一做 第（1）题 ]
提示：列方程前先统一单位。
三、深化练习 巩固应用
课堂练习
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水
课堂练习
2.解下列方程。
3x+6=18
解： 3x+6-6=18-6
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
[教材P74 第1题 ]
2x-7.5=8.5
解： 2x-7.5+7.5=8.5+7.5
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
课堂练习
4x -3×9=29
解： 4x -27=29
4x -27+27=29 +27
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14
16+8x ＝ 40
解：8x+16-16 ＝ 40-16
8x ＝ 24
8x÷8 ＝ 24 ÷8
x ＝3
课堂练习
长江长度-黄河长度=836千米
黄河长度+836千米=长江长度
解：设黄河长x千米。
x+836=6300
x+836-836=6300-836
x=5464
答：黄河长5464千米。
3.长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。黄河长多少千米
课堂练习
4.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设每秒大约有x个婴儿出生。
60x = 300
60x÷60 = 300 ÷60
x = 5
答：每秒大约有5个婴儿出生。
[教材P74 第3题 ]
课堂练方米草地每天释放的氧气×5＝每平方米阔叶林每天释放的氧气
解：设每平方米草地每天释放氧气x g。
5x=75
5x÷5=75÷5
x=15
答：每平方米草地每天释放氧气15 g。
5.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释放多少克氧气？
课堂总结
列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。
通过这节课的学习，你有什么收获？用方程解决问题应注意哪些问题？
板书设计
实际问题与方程（例6）
解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得
x ＋0.06=4.21 方程的左边=x +0.06
x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06
x =4.15 =4.21
=方程的右边，
所以求解结果正确。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
作业布置
1.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？
解：设美国获得金牌x枚。
x+15=51
x=36
答：美国获得金牌36枚。
〖基础类作业〗
作业布置
2.一只猴子两个星期共吃了98根香蕉，平均每天吃几根？（用方程解，要求检验）
解:设平均每天吃x根。
2×7×x=98
x=7
检验:方程左边=2×7×7=98=方程右边，
所以，x=7是方程的解。
作业布置
3.路路原来有多少枚邮票？
解:设路路原来有x枚邮票。
x+8=48－8
x=32
答：路路原来有32枚邮票。
〖能力提高类作业〗
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
