2023-2024学年苏科版数学七上期中复习专题突破 第3章 代数式 课件（共19页PPT）

(共19张PPT)
第3章 代数式
1
对接课标 单元架构
2
知识梳理 整合提升
3
典题自测 迎战中考
目
录
对接课标 单元架构
1
代数式
用字母表示数
代数式
书写代数式的规范
同类项
去括号法则
代数式的值：用具体 代替代数式中的字母，计算所得的结果。
概念：所含字母相同，并且 的指数也相同的项。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 ，
字母和 不变
括号前面是“+”号，括号里各项的符号都 ；
括号前面是“-”号，括号里各项的符号都要 ；
整式
单项式：系数和次数
多项式：项与次数
不改变
改变
数值
相同字母
系数
字母的指数
整式的加减
2
知识梳理 整合提升
一.整式的有关概念：
1.单项式：
由数与字母的积构成的代数式叫单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
与单项式有关的常识知识：
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
2.多项式：
几个单项式的和叫做多项式.
与多项式有关的常识知识：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项.
多项式中次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
把多项式按某字母的指数从高到低的排列叫降幂排列.
反之，叫升幂排列.
3.整式：
单项式和多项式统称为整式.
【思维点拨】整式可以有分母，但分母中不能有字母.
二.同类项以及同类项的合并：
1.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的几个单项式(项)叫同类项.
2.同类项的合并：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
a+(-b+c)=a-b+c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.
a-(-b+c)=a+b-c
简称：正不变负变
三.去括号的法则：
四、整式的加减：
整式的加减，先去括号，然后合并同类项.
3
典题自测 迎战中考
类型一：对整式的认识
下列各式：
是整式的有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
分析：根据整式的定义，整式的分母中不能含有字母，再结合题意即可得出答案；
故答案选：C
C
类型二：对多项式的认识
下列各式：
是整式的有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
C
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可判断．
解：A、相同字母的指数不同，则不是同类项，选项错误；
B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；
C、正确；
D、所含字母不同，则不是同类项，选项错误．
故选：C
类型三：同类项的合并
下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．3x3y2-2x2y=xy
C．3x2+2x3=5x5 D．4x2y-7yx2=-3x2y
分析：直接利用合并同类项法则计算得出答案．
解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；
B、3x3y2-2x2y，无法合并，故此选项错误；
C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；
D、4x2y-7yx2=-3x2y，正确．
故选：D．
D
类型四：整式的加减计算
计算
（1）（a-3b）-（3a-b）；
（2）-3ab-2[（2a2-3ab+b）-3（a2-b）]．
解：（1）原式=a-3b-3a+b=-2a-2b；
（2）原式=-3ab-2（2a2-3ab+b-3a2+3b）
=-3ab-4a2+6ab-2b+6a2-6b
=3ab+2a2-8b．
分析：先去括号，然后合并同类项即可．
类型五：求代数式以及求代数式的值
已知A=x2-2xy，B=y2+3xy．
（1）求2A-3B？
（2）若A-B+C=0，试求C？
（3）若x=-2，y=-3时，求2A-B+C的值？
解：（1）∵A=x2-2xy，B=y2+3xy，
∴2A-3B
=2（x2-2xy）-3（y2+3xy）
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2x2-13xy-3y2；
分析：（1）直接把A=x2-2xy，B=y2+3xy代入进行计算即可；
（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；
分析：（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x=-2，y=-3代入进行计算即可
解（3）∵A=x2-2xy，B=y2+3xy，C=y2+5xy-x2，
∴2A-B+C
=2（x2-2xy）-（y2+3xy）+（y2+5xy-x2）
=2x2-4xy-y2-3xy+y2+5xy-x2
=x2-2xy，
当x=-2，y=-3，原式=4-2×6=-8
解（2）∵A-B+C=0，
∴C=B-A
=（y2+3xy）-（x2-2xy）
=y2+3xy-x2+2xy
=y2+5xy-x2
类型六：根据错解求正确的代数式
李可同学欲将一个多项式加上2xy-3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为-6xy+8yz-9，请你求出正确的答案.
分析：用这个多项式加上-6xy+8yz-9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去-6xy+8yz-9，求出结果即可．
解：-6xy+8yz-9+2（2xy-3yz+4）
=-6xy+8yz-9+4xy-6yz+8
=-2xy+2yz-1
谢谢欣赏