2023-2024学年度第一学期
高一第一次考试数学试卷
考试时间:2023.10
一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=()
A.②
B.{0,2}
C.{-1,1,3}
D.{-1,0,1,2,3}
2.方程x2+2x一3=0和方程x2+x一6=0的所有实数解组成的集合为M,则M中的元
素个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96人喜欢足球或游泳,54人喜欢足球,
63人喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是()
A.42
B.33
C.21
D.9
4.设集合A={x1A.{aa≤2}
B.{aa≤1}
C.{aa≥1}
D.{aa≥2}
5.使x>3成立的一个充分条件是(
)
A.x>4
B.x>0
C.x>2
D.x<2
6.下列存在量词命题是假命题的是(
A.存在x∈Q,使2x-x3=0
B.存在x∈R,使x2+x+1=0
C.有的素数是偶数
D.有的有理数没有倒数
7.命题“存在实数,使x>1”的否定是()
A.对任意实数x,都有x>1
B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1
D.存在实数x,使x≤1
8.公司运输一批木材,总重600吨,车队有两种货车,A型货车载重量30吨,B型货
车载重量24吨,设派出A型货车x辆,B型货车y辆,则运输方案应满足的关系式是()
A.5x+4y100
B.5x+4y≥100
C.5x+4y>100
D.5x+4y≤100
9.设>0,则y=3一2x一二的最大值是(
A.3
B.3-2√2
C.3-2V3
D.-1
10.下面说法中,正确的为()
A.《x,yx>1且y>1}=x,yx>1或y>1
B.《x,yx+y=0}={x+y=0}
C.{x>2}={y>2
D.集合《2,2》不满足元素的互异性
11.设A={x∈Zx2-5x+4<0},B={xax-1=0},若A∩B=B,则实数a的值的个数
为()
A.2
B.3
C.4
D.5
12.给出下列推导过程,你认为正确的为()
A.口a∈R,则4+a≥4,当且仅当4=a时,等号成立:
a
B.若b>0,则+≥2,当且仅当b=“时,等号成立:
C.若a<0,则a+1≥-2,当且仅当a=1时,等号成立:
D.x∈R,Vx2+4+1—≥2,当且仅当x2+4=
Vx2+4
1一时,等号成立.
Vx2+4
二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.)
13.已知集合A,B满足AUB={9,8,7,6,5,4},A∩B={7,8},B={6,7,8,9},
则A=
14.已知集合A={x,yx十y=4,x,y∈N*},则A的真子集有
个
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