高二期中检测
数学参考答案
1.D因为A={xx<10},B={x|-32.C因为a1=4,a2=3,ag=2,所以{an}的一个通项公式可以为an=5-n.
3.B因为z=(1十3i)(a+i)=a-3+(1十3a)i为纯虚数，所以a一3=0且1+3a≠0，解得a=3.
4.A因为直线ax十y一5=0的斜率为-a,所以-a×7=-1,解得a=7
5.C因为圆C的圆心C到直线4x-3y-5=0的距离d=一12_3-5=4，所以1PQ的最
√42+(-3)2
小值为√4一11=√5，所以|PQ|的取值范围是[√5，十o∞).
6.C向量A在向量AC上的投影向量为店：，AC.AC
ACIAC
5AC则X2+2
5
当且仅当号=2，即x=2时，等号成立，所以入的最小值为2
51
7.B由(m十n)x十(3m-n)y-6m-2n=0,得m(x+3y-6)十n(x一y-2)=0,
令+3y-6=0,fx=3.
得
所以点A的横坐标与纵坐标之和为3十1=4.
x-y-2=0,y=1,
2√2-2，n=1,
8.D当an=2√2一2n时，{an}是单调递减数列，|a.|=
因为a1|-|a2|=
2m-2√2，n≥2，
4w2一6<0，当n≥2时，{2n一2√2}单调递增，所以{|a.|}是单调递增数列，所以{2w2一2n》
是T数列
当an=(一4)”时，易知{（一4）}不是递增数列，因为（一4）"|=4”，所以{|am}是单调递增数
列，所以{（一4）}是T数列：
因为2=分-，所以12产)是递减数列，因为号（日-m1=（m-)≥0，且
a,}是单调递增数列，所以2)是T数列.
当a,=3二时a,>0,a=1>a=号，所以1a,}不是单调递增数列，(3二不是T
2"
数列.
9.BD由图可知，A错误.甘肃省2017到2022年这6年的常住人口（单位：万）按照从小到大
的顺序排列为2490.02,2492.42,2501.98,2625.71,2637.26,2647.43，因为6×40%=2.4，
所以这6年的常住人口的第40百分位数为2501.98万，B正确.甘肃省2017到2022年这6
年的常住人口的极差为2647.43一2490.02=157.41万，C错误.从2017到2022年这6年中
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数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，川用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
0
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，耳选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.木试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册(30%)，选择性必修第一册第
一章到第二章(70%)。
显
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={xx<10},B={x|(x十3)(x-12)<0},则A∩B=
斟
A.{x|x<-3}
B.{x|-12C.{x|x<12}
D.{x|-3长
2.已知数列{an}的前三项为4,3,2，则{a}的一个通项公式可以为
A.an=4n
且-一高+品。
n
C.an=5-n
D.an=6-2
邪
3.若z=(1十i)(2+i)(a+i)(a∈R)为纯虚数，则a=
A.-3
B.3
C.-4
D.4
病
4.若直线ax十y一5=0与直线y=7x-2垂直，则a=
A司
B一青
C.7
D.-7
知
5.过直线4x-3y一5=0上一点P作圆C:(x+3)2十(y一1)=11的切线，Q为切点，则|PQ
的取值范围是
A.[√2I,+oo)
B.[6,+∞)
C.[v5,+oo)
D.[2,+∞)
6.设向量店=（是x)在向量AC=(2,1)上的投影向量为入A花，侧则入的最小值为
A号
B2西
5
c号
n
7.直线(m十n).x十(3m-n)y-6m一2n=0经过定点A,则点A的横坐标与纵坐标之和为
A.3
B.4
C.5
D.6
8.若数列{an}不是单调递增数列，但数列{an}是单调递增数列，则称{an}是T数列.下列数列
不是T数列的是
A.{2√2-2n}
B.{(-4)}
c2
.
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二、选择题：本题共1小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.甘肃省2017到2022年常住人口变化图如图所示
2700.00
甘肃省常住人口万
2650.00
2637.26
2647.43
2625.71
2600.00
2550.00
2500.00
2501.98
2490.02
2492.42
2450.00
2400.00+
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
则
A.甘肃省2017到2020年这4年的常住人口呈递增趋势
B.甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的第40百分位数为2501.98万
C.甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的极差为156.41万
D从2017到2022年这6年中任选1年，则该年的肃省常住人口大于250万的概率为号
10.若函数f(x)=sin(6x+a),则
A.f(x)的最小正周期为
B.当a=时，2f(x)=V3sin6x+cos6x
C当。=受时，x)为偶函数
D.f(x)的图象关于直线x=登一骨对称
11.若正项数列{an}是等差数列，且a2=5,则
A.当a3=7时，a7=15
B.a4的取值范围是[5,15)
C.当a7为整数时，a 的最大值为29
D.公差d的取值范围是(0,5)
12.已知曲线C:(y-x)(y-x+子)=0，圆M:(x-2)2+(y-1)2=1,则
A当<0或>时，曲线C与圆M没有公共点
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