2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习
一、单选题
1．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是建立了人们对牛顿物理学的尊敬.20世纪以来，人们发现了一些新的事实，用经典力学无法解释．下列说法正确的是( )
A．由于经典力学有局限性，所以它是错误的
B．当物体的速度接近光速时，经典力学仍成立
C．狭义相对论能描述微观粒子运动的规律
D．量子力学能描述微观粒子运动的规律
2．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）如图所示，将两个质量 、球心相距 的球水平放在无需考虑地球自转影响的北极点，它们之间的万有引力为 地球对小球引力在两球连线方向的分力为 已知地球的平均密度约为 ，则 的数量级约为
A． B． C． D．
3．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）下列说法正确的是
A．行星绕太阳的轨道可近似看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质不同
4．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）两个大小相同质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 若两个半径是小铁球2倍的质量分布均匀的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
A．2F B．8F C．4F D．16F
5．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）在我国的探月工程计划中，“嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球 那么，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力 和 的大小变化情况是
A． 和 均增大 B． 和 均减小
C． 增大、 减小 D． 减小、 增大
6．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）如图所示，两个半径分别为 ， ，质量分布均匀的实心球质量分别为 、 ，两球间距离 ，则两球间的相互引力的大小为
A． B．大于
C．小于 D．不能确定
7．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）某天文兴趣小组的同学们，想估算出太阳到地球的距离，进行了认真的讨论，如果已知地球的公转周期为T，万有引力常量为G，通过查找资料得到太阳与地球的质量比为N，你认为还需要的条件是
A．地球半径和地球的自转周期
B．月球绕地球的公转周期
C．地球的平均密度和太阳的半径
D．地球半径和地球表面的重力加速度
二、多选题
8．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（ ）
A．地球赤道上物体的重力会略变小
B．地球赤道上物体的重力会略变大
C．地球同步卫星的高度略调小
D．地球同步卫星的高度略调大
9．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）下列说法正确的是
A．行星绕太阳的轨道一定是圆轨道
B．行星绕太阳运动时，近日点的速度大于远日点的速度
C．行星绕太阳运动时，远日点的速度大于近日点的速度
D．物体间的万有引力是一对相互作用力，不是平衡力
10．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径小于地球的半径
C．金星运行的速度大于地球运行的速度
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
11．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）如图所示是“嫦娥二号”奔月的轨道示意图，其环月轨道距离月面的高度为100km，则下列说法正确的是
A．“嫦娥二号”的发射速度大于第二宇宙速度
B．在绕月轨道上，“嫦娥二号”的周期与其本身质量无关
C．在绕月轨道上，“嫦娥二号”的周期与其本身质量有关
D．在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力大于地球引力
12．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）已知地球的半径为R、表面重力加速度为g，月球绕地球圆周运动的轨道半径为nR、周期为T，则月球运动的向心加速度可表示为
A． B． C． D．
三、解答题
13．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实 假若宇航员登陆月球后，用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近月球表面的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T，引力常量为 根据上述数据，求月球的半径及及月球的质量M．
14．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统 它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星 ，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着 如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动 图中没有表示出恒星 设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
（1）求恒星与C点间的距离．
（2）计算恒星的运行速率．
15．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：
地球质量 ，地球半径 ，月球半径 ，地球表面重力加速度 ，
月球表面重力加速度 ，月球绕地球转动的线速度 ，月球绕地球转动一周时间为 天，光速 ，1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约 接收到从月球表面反射回来的激光信号 该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法 不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形。A不符合题意。当物体的速度接近光速时，经典力学不成立，B不符合题意。量子力学能够描述微观粒子运动的规律。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】狭义相对论和经典力学都是正确的，只是适用条件不同，量子力学能够描述微观粒子运动规律，相对论是描述物体速度接近光速的情况。
2．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球质量M，地球半径R，两小球间的万有引力 ，而任一小球与地球之间也有万有引力 ①
由图可知：小球与地球之间也有万有引力在两球连线方向的分力为：
②
由①②可得 ，
故答案为：C.
【分析】利用万有引力求出小球之间和地球与小球间的万有引力大小，利用合力的分解求出水平方向的引力分力，作比可以求出数量级。
3．【答案】A
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，A符合题意；太阳对行星引力与行星对太阳引力是作用力和反作用力，大小相等，则B不符合题意．万有引力定律适用于天体，也适用于地面上的物体，行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质相同，则CD不符合题意；
故答案为：A.
【分析】太阳对行星的引力提供圆周运动的向心力；太阳与行星之间的引力大小相等属于作用力与反作用力；万有引力适用于任意两个物体；重力的形成来自引力，所以性质相同。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得： ；根据m=ρ πr3可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍。所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力 ，
故答案为：D。
【分析】利用万有引力定律可以求出两个铁球之间的引力大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据F= 知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用距离的大小变化可以判别万有引力的变化。
6．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r0根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为 ，
故答案为：C。
【分析】由于小球之间的距离大于r0，所以会导致算出来的引力大小比实际值偏大。
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】对于地球万有引力提供向心力： 又由黃金代换： ；又 由以上三式可得 ，则还需要的物理量是地球半径R和地球表面的重力加速度g，则D符合题意，
故答案为：D.
【分析】利用太阳的引力提供地球圆周运动的向心力，可以推导出轨道半径大小的表达式，利用表达式可以找出还需要的条件。
8．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】据题，日本的地震导致地球自转快了1.6μs，地球自转的周期变小．以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小．地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了．A符合题意，B不符合题意．对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律 ；可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力和重力，当向心力变大时重力就会变小；由于角速度变大，所以同步卫星角速度变大所以高度变低。
9．【答案】B,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆轨道，A不符合题意；根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的. 当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小，即行星绕太阳运动时，近日点的速度大于远日点的速度，B符合题意、C不符合题意；物体间的万有引力是两个物体之间的相互作用，是一对作用力和反作用力，不是平衡力，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】行星的轨道是椭圆；近日点速度大于远日点速度；物体间的引力属于作用力和反作用力。
10．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据行星公转时万有引力提供圆周运动的向心力， ，根据已知条件只能计算中心天体太阳的质量，不能计算环绕天体的质量，所以不能判断金星的质量与地球的质量的关系，A不符合题意；表达式中r为公转半径而不是行星本身半径，由已知条件不能得出此结论，B不符合题意；周期 ，可见，r越小，T越小，由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离．根据 ，r越小，v越大，则金星公转的绕行速度大于地球公转的绕行速度，CD符合题意；
故答案为：CD.
【分析】利用轨道半径大小决定周期大小，可以判断两个行星的轨道半径，再利用轨道半径可以判别线速度和到太阳的距离；但是不能判断行星的质量大小。
11．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】“嫦娥二号”开始绕着地球运动，其发射速度小于第二宇宙速度，A不符合题意；在绕月轨道上，卫星的周期 ，可见周期与其本身质量无关，B符合题意，C不符合题意；在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力一定大于地球引力，否则它会绕地球运动，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】嫦娥二号只是离开地面还会绕地球转动所以发射速度大于第一宇宙速度；运动周期和本身质量大小无关；由于绕月球转动，所以受到月球的引力比较大。
12．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】对地球表面物体，重力等于万有引力，故： ；对月球，根据牛顿第二定律，有： ；联立解得： ；或者 ；
故答案为：AC.
【分析】利用引力提供向心力的大小可以求出月球运动向心加速度的大小，结合重力加速度的大小可以用重力加速度大小进行表示。
13．【答案】解：着陆后用弹簧秤称出质量为m的物体的重力F，则 ①
且 ②
因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径 ③
万有引力提供向心力知： ④
综合①②③④得：
代入②得：
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用引力形成重力结合引力提供向心力的表达式可以求出月球的半径及月球本身的质量。
14．【答案】（1）解：恒星和行星做圆周运动的角速度、向心力的大小均相同，则
对行星m，
对恒星M，
可得
（2）解：恒星运动的轨道和位置大致如图，对恒星M有
根据万有引力提供向心力，
解得
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）利用引力提供双星模型的向心力，且两个星体的角速度相同，进而可以求出恒星到中心的距离；
（2）利用万有引力提供向心力可以求出恒星运行的线速度大小。
15．【答案】解：方法1：激光光束从发射到接收的时间为 ，则激光光束从地球射到月球的时间为 ，光速为c，地球表面与月球表面之间的距离 ．
方法2：月球中心绕地球中心圆周运动的线速度大小为v，月球中心到地球中心的距离为 ，利用月球运动的线速度，周期之间的关系得公式 可以求出 ．
方法3：月球中心绕地球中心圆周运动，根据月球的向心力由地球的万有引力提供得
根据地球表面万有引力等于重力得：
联立解得：
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用激光束运动的时间的一半乘以光速可以求出地球与月球表面间的距离；
（2）利用线速度和周期及半径的关系可以求出轨道半径的大小，利用几何关系可以求出两个星体表面间的距离；
（3）利用引力提供向心力且地球表面的引力等于重力大小可以求出轨道半径的大小进而求出两个星体表面间的距离。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习
一、单选题
1．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律更是建立了人们对牛顿物理学的尊敬.20世纪以来，人们发现了一些新的事实，用经典力学无法解释．下列说法正确的是( )
A．由于经典力学有局限性，所以它是错误的
B．当物体的速度接近光速时，经典力学仍成立
C．狭义相对论能描述微观粒子运动的规律
D．量子力学能描述微观粒子运动的规律
【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形。A不符合题意。当物体的速度接近光速时，经典力学不成立，B不符合题意。量子力学能够描述微观粒子运动的规律。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】狭义相对论和经典力学都是正确的，只是适用条件不同，量子力学能够描述微观粒子运动规律，相对论是描述物体速度接近光速的情况。
2．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）如图所示，将两个质量 、球心相距 的球水平放在无需考虑地球自转影响的北极点，它们之间的万有引力为 地球对小球引力在两球连线方向的分力为 已知地球的平均密度约为 ，则 的数量级约为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球质量M，地球半径R，两小球间的万有引力 ，而任一小球与地球之间也有万有引力 ①
由图可知：小球与地球之间也有万有引力在两球连线方向的分力为：
②
由①②可得 ，
故答案为：C.
【分析】利用万有引力求出小球之间和地球与小球间的万有引力大小，利用合力的分解求出水平方向的引力分力，作比可以求出数量级。
3．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）下列说法正确的是
A．行星绕太阳的轨道可近似看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质不同
【答案】A
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，A符合题意；太阳对行星引力与行星对太阳引力是作用力和反作用力，大小相等，则B不符合题意．万有引力定律适用于天体，也适用于地面上的物体，行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质相同，则CD不符合题意；
故答案为：A.
【分析】太阳对行星的引力提供圆周运动的向心力；太阳与行星之间的引力大小相等属于作用力与反作用力；万有引力适用于任意两个物体；重力的形成来自引力，所以性质相同。
4．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）两个大小相同质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 若两个半径是小铁球2倍的质量分布均匀的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
A．2F B．8F C．4F D．16F
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得： ；根据m=ρ πr3可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍。所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力 ，
故答案为：D。
【分析】利用万有引力定律可以求出两个铁球之间的引力大小。
5．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）在我国的探月工程计划中，“嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球 那么，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力 和 的大小变化情况是
A． 和 均增大 B． 和 均减小
C． 增大、 减小 D． 减小、 增大
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据F= 知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用距离的大小变化可以判别万有引力的变化。
6．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）如图所示，两个半径分别为 ， ，质量分布均匀的实心球质量分别为 、 ，两球间距离 ，则两球间的相互引力的大小为
A． B．大于
C．小于 D．不能确定
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r0根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为 ，
故答案为：C。
【分析】由于小球之间的距离大于r0，所以会导致算出来的引力大小比实际值偏大。
7．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）某天文兴趣小组的同学们，想估算出太阳到地球的距离，进行了认真的讨论，如果已知地球的公转周期为T，万有引力常量为G，通过查找资料得到太阳与地球的质量比为N，你认为还需要的条件是
A．地球半径和地球的自转周期
B．月球绕地球的公转周期
C．地球的平均密度和太阳的半径
D．地球半径和地球表面的重力加速度
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】对于地球万有引力提供向心力： 又由黃金代换： ；又 由以上三式可得 ，则还需要的物理量是地球半径R和地球表面的重力加速度g，则D符合题意，
故答案为：D.
【分析】利用太阳的引力提供地球圆周运动的向心力，可以推导出轨道半径大小的表达式，利用表达式可以找出还需要的条件。
二、多选题
8．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（ ）
A．地球赤道上物体的重力会略变小
B．地球赤道上物体的重力会略变大
C．地球同步卫星的高度略调小
D．地球同步卫星的高度略调大
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】据题，日本的地震导致地球自转快了1.6μs，地球自转的周期变小．以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小．地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了．A符合题意，B不符合题意．对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律 ；可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力和重力，当向心力变大时重力就会变小；由于角速度变大，所以同步卫星角速度变大所以高度变低。
9．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）下列说法正确的是
A．行星绕太阳的轨道一定是圆轨道
B．行星绕太阳运动时，近日点的速度大于远日点的速度
C．行星绕太阳运动时，远日点的速度大于近日点的速度
D．物体间的万有引力是一对相互作用力，不是平衡力
【答案】B,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆轨道，A不符合题意；根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的. 当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小，即行星绕太阳运动时，近日点的速度大于远日点的速度，B符合题意、C不符合题意；物体间的万有引力是两个物体之间的相互作用，是一对作用力和反作用力，不是平衡力，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】行星的轨道是椭圆；近日点速度大于远日点速度；物体间的引力属于作用力和反作用力。
10．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径小于地球的半径
C．金星运行的速度大于地球运行的速度
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据行星公转时万有引力提供圆周运动的向心力， ，根据已知条件只能计算中心天体太阳的质量，不能计算环绕天体的质量，所以不能判断金星的质量与地球的质量的关系，A不符合题意；表达式中r为公转半径而不是行星本身半径，由已知条件不能得出此结论，B不符合题意；周期 ，可见，r越小，T越小，由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离．根据 ，r越小，v越大，则金星公转的绕行速度大于地球公转的绕行速度，CD符合题意；
故答案为：CD.
【分析】利用轨道半径大小决定周期大小，可以判断两个行星的轨道半径，再利用轨道半径可以判别线速度和到太阳的距离；但是不能判断行星的质量大小。
11．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）如图所示是“嫦娥二号”奔月的轨道示意图，其环月轨道距离月面的高度为100km，则下列说法正确的是
A．“嫦娥二号”的发射速度大于第二宇宙速度
B．在绕月轨道上，“嫦娥二号”的周期与其本身质量无关
C．在绕月轨道上，“嫦娥二号”的周期与其本身质量有关
D．在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力大于地球引力
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】“嫦娥二号”开始绕着地球运动，其发射速度小于第二宇宙速度，A不符合题意；在绕月轨道上，卫星的周期 ，可见周期与其本身质量无关，B符合题意，C不符合题意；在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力一定大于地球引力，否则它会绕地球运动，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】嫦娥二号只是离开地面还会绕地球转动所以发射速度大于第一宇宙速度；运动周期和本身质量大小无关；由于绕月球转动，所以受到月球的引力比较大。
12．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）已知地球的半径为R、表面重力加速度为g，月球绕地球圆周运动的轨道半径为nR、周期为T，则月球运动的向心加速度可表示为
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】对地球表面物体，重力等于万有引力，故： ；对月球，根据牛顿第二定律，有： ；联立解得： ；或者 ；
故答案为：AC.
【分析】利用引力提供向心力的大小可以求出月球运动向心加速度的大小，结合重力加速度的大小可以用重力加速度大小进行表示。
三、解答题
13．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实 假若宇航员登陆月球后，用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近月球表面的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T，引力常量为 根据上述数据，求月球的半径及及月球的质量M．
【答案】解：着陆后用弹簧秤称出质量为m的物体的重力F，则 ①
且 ②
因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径 ③
万有引力提供向心力知： ④
综合①②③④得：
代入②得：
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用引力形成重力结合引力提供向心力的表达式可以求出月球的半径及月球本身的质量。
14．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统 它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星 ，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着 如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动 图中没有表示出恒星 设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
（1）求恒星与C点间的距离．
（2）计算恒星的运行速率．
【答案】（1）解：恒星和行星做圆周运动的角速度、向心力的大小均相同，则
对行星m，
对恒星M，
可得
（2）解：恒星运动的轨道和位置大致如图，对恒星M有
根据万有引力提供向心力，
解得
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）利用引力提供双星模型的向心力，且两个星体的角速度相同，进而可以求出恒星到中心的距离；
（2）利用万有引力提供向心力可以求出恒星运行的线速度大小。
15．（2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习）某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：
地球质量 ，地球半径 ，月球半径 ，地球表面重力加速度 ，
月球表面重力加速度 ，月球绕地球转动的线速度 ，月球绕地球转动一周时间为 天，光速 ，1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约 接收到从月球表面反射回来的激光信号 该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法 不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法．
【答案】解：方法1：激光光束从发射到接收的时间为 ，则激光光束从地球射到月球的时间为 ，光速为c，地球表面与月球表面之间的距离 ．
方法2：月球中心绕地球中心圆周运动的线速度大小为v，月球中心到地球中心的距离为 ，利用月球运动的线速度，周期之间的关系得公式 可以求出 ．
方法3：月球中心绕地球中心圆周运动，根据月球的向心力由地球的万有引力提供得
根据地球表面万有引力等于重力得：
联立解得：
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用激光束运动的时间的一半乘以光速可以求出地球与月球表面间的距离；
（2）利用线速度和周期及半径的关系可以求出轨道半径的大小，利用几何关系可以求出两个星体表面间的距离；
（3）利用引力提供向心力且地球表面的引力等于重力大小可以求出轨道半径的大小进而求出两个星体表面间的距离。
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