第五章 第四节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中感应电动势和副线圈中的感应电动势
答案：D
解析：理想变压器是没有能量损失的变压器， ( http: / / www.21cnjy.com )铁芯中无磁漏，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，选D。
2．将输入电压为220V，输出电压为6V的 ( http: / / www.21cnjy.com )变压器，改装成输出电压为30V的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为( )
A．150匝 B．144匝
C．130匝 D.120匝
答案：D
解析：由题意＝，＝，将n2＝30匝代入得n2′＝150匝，则副线圈应增加Δn＝120匝。
3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比 ( http: / / www.21cnjy.com )为20 ∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“200V 60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则( )
A．电流表的示数为0.015A
B．电源输出功率为1200W
C．电流表的示数为6A
D．原线圈端电压为10V
答案：A
解析：从副线圈接入“200 ( http: / / www.21cnjy.com )V 60W”灯泡一只，且灯泡正常发光这一条件可以看出，输出功率为60W，由公式＝得电流表读数是0.015A，由＝得原线圈端电压为4 000V。
4.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝 ( http: / / www.21cnjy.com )数比为1 ∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin100πt(V)。氖泡在两端电压达到100V时开始发光。下列说法中正确的有( )
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
答案：AB
解析：由u＝20sin100πt ( http: / / www.21cnjy.com )V可知，Um＝20V，f＝50Hz，氖泡在一个周期内发光两次，故其发光频率为100Hz，A正确；电压表示数为U＝×5＝100V，B正确；开关断开后电压表示数不变，输出功率变小，故C、D错误。
5．如图所示，MN和PQ为两光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab。今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法中正确的是(IR、IC均为有效值)( )
A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC＝0
B．若ab棒匀速运动，则IR＝0，IC＝0
C．若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动，则IR≠0，IC≠0
D．若ab棒做匀加速运动，则IR≠0，IC＝0
答案：BCD
解析：ab匀速切割时产生恒定电动势，原线圈中 ( http: / / www.21cnjy.com )有稳恒电流，故副线圈电流为零，选项A错，选项B正确；若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动，原线圈中产生周期性变化的电流，副线圈产生电磁感应现象，副线圈电流不为零。电容器进行充放电，故选项C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而电容器不会充放电。故选项D也正确。
6．如图所示是通过变压器为 ( http: / / www.21cnjy.com )一精密仪器供电的电路，仪器两端的电压可通过示波器显示出来，电路中的变压器可视为理想变压器，已知示波器显示的电压为U2＝31.1sin(100πt)V，变压器原线圈与副线圈的匝数比＝，若仪器可以看成纯电阻电路，其工作时的电阻R＝44Ω，下列判断正确的是( )
A．原线圈两端电压为311V，原线圈中的电流为70.7mA
B．原线圈两端电压为220V，原线圈中的电流为50mA
C．原线圈所接交流电源的频率为100Hz
D．原线圈所接交流电源的频率为50Hz
答案：BD
解析：根据题目给出的副线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈输出电压的变化规律可知：副线圈两端的电压U2＝＝V＝22V，由＝得，U1＝220V；由U2＝I2R，得I2＝0.5A＝500mA.由＝得：I1＝50mA，B对A错，变压器原、副线圈中交变电流的频率相等，均为50Hz，D对C错。
二、非选择题
7．黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。
如图是高压电网的工作电路，高压电网是利 ( http: / / www.21cnjy.com )用变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6 220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
答案：10?1
解析：电网两极间电场可看作匀强电场Um＝Emd
由题意，空气被击穿时Em＝6 220V/cm
由理想变压器电压关系：＝
由峰值与有效值关系U1m＝U1
由以上各式：得＝
所以次、初级线圈匝数比不得超过10?1
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．如图所示，为四种亮度可调的台灯的电 ( http: / / www.21cnjy.com )路示意图，它们所用白炽灯泡相同，且都是“220V,40W”，当灯泡所消耗的功率都调于20W时，哪种台灯消耗的功率最小( )
答案：C
解析：C图为理想变压器调节，而理想变压器不消耗能量，A、B、D三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定要消耗能量。
2.有一电子线路中使用的小变压器， ( http: / / www.21cnjy.com )变压比为220V/6V，由于使用时间长了分不清原、副线圈，其外形如图所示，现要作为降压变压器使用，则电源(220V)应接在( )
A．ab两端 B．cd两端
C．ac两端 D.bd两端
答案：B
解析：本题考查变压器的电流关系。由变压器 ( http: / / www.21cnjy.com )结构原理可知，线圈中的电流越大，应当用越粗的导线，在降压变压器中，原线圈的匝数多于副线圈的匝数，即n1>n2，又＝，所以I2>I1，说明通过电流大的(I2)线圈应是副线圈，导线相应要粗些，由图知，ab线较粗，故输入电压(220V)应接cd两端。故正确答案为B。
3．(黑龙江鹤岗一中2013～201 ( http: / / www.21cnjy.com )4学年高二下学期期中)如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5m2，线框电阻不计，线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V,60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是( )
A．线框中产生交变电压的有效值为500V
B．图示位置穿过线框的磁通量为零，此时流过熔断器的瞬时电流为0.12A
C．变压器原、副线圈匝数之比为25?11
D．允许变压器输出的最大功率为5 000W
答案：C
解析：电动势的最大值Em＝NBSω＝5 ( http: / / www.21cnjy.com )00V，则交流电压的有效值为500V，故原副线圈的匝数比＝500?220＝25?11，A错误，C正确；图示位置穿过线框的磁通量最大，B错误；因为保险丝的最大电流为10A，交流电压的有效值500V，所以最大输出的功率是5 000W，故D错误。
4.(湖北省部分重点中学201 ( http: / / www.21cnjy.com )3～2014学年高二上学期期末)一理想变压器原、副线圈匝数比n1?n2＝11?5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻，则( )
A．流过电阻的最大电流是20A
B．与电阻并联的电压表的示数是141V
C．变压器的输入功率是2.2×103W
D．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是20J
答案：D
解析：由图象可知，原线圈中电压的最大值 ( http: / / www.21cnjy.com )为220V，所以电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为100V，副线圈的电阻为10Ω，所以电流为10A，所以A错误；电压表测量的是电压的有效值，所以电压表的读数为100V，所以B错误；原副线圈的功率是相同的，由P＝IU＝1 000W，所以变压器的输入功率是1×103W，所以C错误；Q＝t＝20J，所以D正确。
5．(吉林省临江一中2013～2014学年 ( http: / / www.21cnjy.com )高二下学期期中)如图，M为一小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1?n2＝10?1，接线柱a、b接一正弦交变电源，电压u＝310sin100πt(V)。变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(电阻随温度升高而减小)，R1为一定值电阻。下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数为31V
B．当R2所在处出现火警时，电压表V2的示数变大
C．当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变大
D．当R2所在处出现火警时，电阻R1的功率变大
答案：CD
解析：根据变压器的相关知识可 ( http: / / www.21cnjy.com )以知道，无论是电压表还是电流表测量的都是有效值，所以电压表V1示数应该是V，所以A错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2减小，副线圈的电流变大，所以R1的电压要增大，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压就要减小，所以B错误；副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也要增大，所以C正确；副线圈的电流变大，由P＝I2R1可知，电阻R1的功率变大，所以D正确。
6.(海南省海南中学2013～2014 ( http: / / www.21cnjy.com )学年高二上学期期末)如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原副线圈上，(灯泡电阻不随温度变化)已知原、副线圈的匝数比n1?n2＝2?1，电源电压为U，则( )
A．通过A、B灯的电流之比IA?IB＝2?1
B．灯泡A、B两端的电压之比UA?UB＝1?2
C．灯泡A、B两端的电压分别是UA＝U，UB＝U
D．灯泡A、B消耗的功率之比PA?PB＝1?1
答案：BC
解析：通过电灯的电流分别为变压器原、副 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈的电流，IA?IB＝n2?n1＝1?2，故A错误；因为是相同的两只灯泡，所以两端的电压比等于电流比，故B正确；因为B灯电压为副线圈输出电压，则原线圈电压是U1＝UB＝2UB；而A灯电压UA＝UB；由于A灯跟原线圈串联在电源电压U上，即UB＋2UB＝U，所以UB＝U，UA＝U，故C正确；因为是相同的两只灯泡，消耗的功率等于电流的平方比PA?PB＝1?4，故D错误，故选B、C。
二、非选择题
7.如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。接入电压U1＝220V的电路中。
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6V，U3＝110V，它们的匝数n2，n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6V,20W”“110V,60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
答案：(1)30匝 550匝 (2)0.36A
解析：(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系：
由＝得n2＝·n1＝×1 100匝＝30匝
n3＝·n1＝×1 100匝＝550匝。
(2)设原线圈输入电流为I1，由P入＝P出得
U1I1＝U2I2＋U3I3＝P1＋P3
所以I1＝＝A＝0.36A。(共52张PPT)
成才之路 · 物理
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教版 · 选修3-2
交变电流
第五章
第四节 变压器
第五章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
6
课 时 作 业
8
课堂知识构建
5
易错案例剖析
7
学习目标定位
※ 知道变压器的构造
※ 理解变压器的工作原理
※※ 掌握变压器原副线圈中电压与匝数的关系，电流与匝数的关系
课堂情景切入
汽车内燃机是利用火花塞产生的电火花来点燃汽缸中的汽油和空气混合物的。火花塞点火原理如图所示，要使火花塞产生电火花，两电极间必须要有几千伏的高压，而汽车蓄电池的电压只有12V，那么火花塞是如何产生高电压的呢？
知识自主梳理
变压器原理
1．构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：与_________相连的线圈。
(2)副线圈：与_____相连的线圈。
2．原理
_____现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的_____也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生__________。
3．作用
改变交变电流的_____，不改变交变电流的_____和____。
交流电源
负载
互感
磁场
感应电动势
电压
周期
频率
电压与匝数的关系
1．理想变压器
没有_________的变压器。
2．电压与匝数的关系
原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的____之比，即：
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈的电压____的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈的电压____的变压器。
能量损失
匝数
低
高
2．工作原理
原线圈上加交变电压时铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电。从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化。
重点难点突破
特别提醒：
(1)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值其关系不成立。
(2)变压器高压圈匝数多而导线细，低压圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法。
如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，安培表A1的读数是12mA，那么安培表A2的读数是( )
A．0
B．3mA
C．48mA
D.与R值大小无关
答案：A
解析：当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速向右做切割磁感线运动时，原线圈中产生恒定的电流，不能在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中不会产生感应电流，A正确。
二、变压器工作时的制约关系及动态分析
1．电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝n2U1/n1
2．电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1
3．负载制约
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝P2/U2
③总功率P入＝P线＋P2
即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
①原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1
②负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1
特别提醒：
(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率。
(2)可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无内阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法。
如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，示数发生变化的电表是( )
A．A1、A2
B．A2、V2
C．A1、A2、V2
D．A1、A2、V1、V2
答案：A
解析：P下滑，负载电阻增大，A2示数减小，A1示数也减小而V1和V2不变。
三、几种常见的变压器
1．自耦变压器
如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如图所示。
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地。
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压。
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图所示。
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表，为了安全，外壳和副线圈应接地。
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流。
(潍坊市2013～2014学年高二上学期五校联考)如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1?n2＝1000?1，n3?n4＝1?100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为( )
A．2.2×103W
B．2.2×10－2W
C．2.2×108W
D.2.2×104W
答案：C
解析：由电流互感器知高压输电线中电流I＝1 000A，由电压互感器知高压U＝220×103V，则高压输电线送电功率P＝UI＝2.2×108W。
课堂知识构建
考点题型设计
理想变压器规律的应用
A．电流表的示数为2A
B．原、副线圈匝数比为1?2
C．变压器的输入功率为220W
D．副线圈中交变电压的频率为100Hz
一输入电压为220V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如下图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100,360
B．1 100,180
C．2 200,180
D.2 200,360
答案：B
理想变压器各物理量的动态分析
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗功率将减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
点评：(1)对电压大小，条件充分时只需根据原线圈电压和原、副线圈匝数确定。
(2)P1、P2、I1、I2的判断，往往都与R的大小有关，对P1、I1的确定，需从P2、I2入手。
(苏州市2013～2014学年高二上学期期末)用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题，如图所示，理想变压器副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法中正确的是( )
A．原线圈中的电流减小
B．R两端的电压增大
C．原线圈输入功率不变
D．副线圈输出的电压减小
答案：B
解析：开关S闭合，用户端阻值变小，用户端干路电流增大，则原线圈中电流变大，原线圈输入功率变大，选项A、C均错误；用户端干路电流增大，则输电线R上电压损失变大，选项B正确；由于原电压及匝数比不变，故副线圈输出电压不变，选项D错误。
汽车等交通工具中用电火花点燃汽油混合气，如图所示，已知汽车蓄电池电压为12V，变压器匝数之比为1?100。当开关S闭合后，火花塞上电压为多少？当开关S从闭合到突然断开，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花。蓄电池提供的是直流电，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？
开放·探究
答案：当开关S闭合后，变压器的原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有感应电动势，火花塞上电压为零。当开关从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，在副线圈中会产生一个瞬时高电压(脉冲高电压可达104V左右)，使火花塞产生电火花。
(台州市高二期末)在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验中，小张同学进行了下列的操作：
(1)将左边线圈与低压交流电源相接，所用接线柱为“0,8”两个，输入电压为15V，合上开关，听到有轻微的“嗡嗡”声，然后将多用电表的两个表笔分别接在右边线圈“0,4”两个接线柱上，测出交流电压为5.6V。
(2)将左边线圈接“0,2”两个接线柱，输入电压改为8.8V，合上开关，听到有很响的“嗡嗡”声，然后将多用电表的两个表笔分别接在右边线圈“0,4”两个接线柱上，测出交流电压为16V。
这个实验中变压器原、副线圈两端的电压与匝数不成正比，其原因可能是________。
A．实际变压器的磁通量并没有全部集中在铁芯中
B．绕制原副线圈的铜线有电阻，会产生焦耳热，使变压器损失了一部分能量
C．交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，铁芯振动发声，使变压器损失了一部分能量
D．由于铁芯是用硅钢片叠合而成，比整块硅钢铁芯的涡流更强，变压器损失的能量更大
答案：ABC
解析：实际变压器中“漏磁”是不可避免的，A正确；铜线的电阻，会产生热量损失能量，B正确；芯片之间有间隙，振动发出“嗡嗡”声，损失能量，C正确；铁芯用硅钢片叠合，是为了防止涡流，D错误。
易错案例剖析
易错点：对电路的负载关系不明确导致错误
案例：如图所示，是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户。输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是( )
A．相当于增加用电器的个数
B．V1的示数随V2示数的增大而增大
C．A1的示数随A2示数的减小而减小
D．变压器的输入功率减小
易错分析：对易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项 错误原因
A项 不明确线路中负载增大或减小与电阻变化的对应关系，误认为负载增加时电阻增大，负载减少时电阻减小
B项 片面理解变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比，误认为变压器的输入电压由输出电压决定
正确解答：当变阻器的滑动触头P向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联的用电器数目减少，同时变压器的输入功率减小，由于电网电压u不变，所以两个电压表的示数不变，故A、B均错，D正确；由于变压器的输出功率决定输入功率，所以A1随A2示数的减小而减小，故C正确。
正确答案：CD
课 时 作 业
（点此链接）
