人教版六年级下册数学6.2.数的认识（2）课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
整理和复习
数与代数：数的认识2
一、上节课我们学习了什么？
数的分类
数
正整数
分数（有限小数、无限循环小数）
整数
负整数
0
自然数
无限不循环小数
数的产生
数的产生和发展，离不开生活生产的需要……
相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫作十进制计数法
十进制计数法
整数部分 小数点 小数部分 … （ 亿）级 （ 万 ）级 （ 个 ）级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 …
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 …


整数
写法
读法
比大小
改写
近似数
写数：按级写 亿级—万级—个级
读数：按级读 亿级—万级—个级
（级尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个0都读一个）
位数不同：位数更多的数大
位数相同：从高位比起，高位相同比下一位

四舍五入法：省略部分最高位上的数≥5（进）还是＜5（舍）.
数
整数部分：整数读（写）法
小数部分：依次读（写）数
小数
写法
读法
比大小
性质
近似数
先比整数部分：先比位数，再逐位比
再比小数部分：从高位起逐位比
小数的末位添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（但计数单位和计数单位的个数都已改变）
保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位；
……
二、我们怎么研究数？
（分数及其他）
分数
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
分数
分数的意义
分数的基本性质
分数与小数互化
分数与除法
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
把“单位1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。
（m≠0）
分数单位的个数

分数单位
分数的意义
练习1：把3m长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。
分数的意义
练习1：把3m长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。

分率
数值
分率
数值





分数与除法
练习2：
1.菠萝的个数是草莓个数的（ ）。
2.菠萝的个数是草莓个数的（ ）倍。
3.菠萝和草莓的个数比是（ ）。





联系 区别
除法
分数
比
4÷3
4∶3或
分数与除法
联系 区别
除法 被除数 除号 除数（不为0） 商
分数 分子 分数线 分母（不为0） 分数值
比 前项 比号 后项（不为0） 比值
分数与除法
联系 区别
除法 被除数 除号 除数（不为0） 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母（不为0） 分数值 一类数
比 前项 比号 后项（不为0） 比值 一种关系
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质
通分
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
约分
和 谁更大？





统一分数单位


最简分数
分数和小数的互化

分数和小数的互化











分数和小数的互化


百分数
为了更明了的表示部分和整体间的关系，产生了百分数。

练习3：填空，使每横行的各数相等。
百分数和分数、小数的互化
小数 分数 百分数
0.4
80%

【教材P74 第4题】
练习3：
百分数和分数、小数的互化
小数 分数 百分数
0.4 40%
3÷4=0.75 75%
0.8 80%



练习4：

=

=

=（ ）∶10 = 0.8÷（ ）=（ ）=( )%
填小数
练习4：

=

=

=（ ）∶10 = 0.8÷（ ）=（ ）=( )%
4
5
4
5
4
5
4
5
填小数
20
56
8
1
0.8
80
分数
分数的意义
分数的基本性质
分数与小数互化
分数与除法
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
分数
真分数（m＞n）
假分数

（m=n） 1
（m＜n）
带分数
因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且不为0），那么a是b的倍数，b是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
因数和倍数
质数和合数
2、3、5倍数的特征
最大公因数、最小公倍数
奇数和偶数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且不为0），那么a是b的倍数，b是a的因数。
因数和倍数
奇数和偶数
质数和合数
2、3、5倍数的特征
最大公因数
最小公倍数
能否被2整除。
因数和倍数
奇数和偶数
质数和合数
2、3、5倍数的特征
最大公因数
最小公倍数
质数除了1和它本身，没有其他因数。
合数除了1和它本身，还有其他因数。（1既不是质数也不是合数）
2的倍数的特征：数的末位是0、2、4、6、8
5的倍数的特征：数的末位是0或5
3的倍数的特征：各数位上数之和是3的倍数
最大公因数：两个数最大的公有因数。
（互质数）
最小公倍数：两个数最小的公有倍数。
（分解质因数）
通分、约分
整除
因数
倍数
公因数
最大公因数
公倍数
最小公倍数
互质数
质数
合数
5的倍数的特征
2的倍数的特征
3的倍数的特征
分解质因数
奇数
偶数
三、综合和拓展应用
数的认识
1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。
（2）0是正数。
（3）假分数的倒数一定都是真分数。
（4）所有的偶数都是合数。
（5）a（a为整数，＞1）的所有因数都小于a。
56
x
x
0既不是正数，也不是负数。
x

x
任何数的因数都包含1和它本身。
【教材P74 第6题】
2是偶数，但2不是合数是质数。
x
2.找规律，填数。
(1)0.9,0.99,0.999,0.9999，( ) ，…，这列数越来越大，越来越接近（ )。
(2) ,( )…，这列数越来越小，越来越接近( )。
0.99999
0
1
0.9
0.99
1
0
数形结合
数的认识
【教材P74 第7题】
数的认识
概括
推理
类比
当分子比分母小1时，
分母越大，数越大。
3.比较 的大小，你能发现什么？根据你发现的规律猜一下 与 哪个更大，并设法验证。
【教材P74 第8题】
猜想
验证
本节课整理和复习：
负数、分数、百分数
因数和倍数
下节课整理和复习：
数的运算
课后作业
完成本课时的相关习题。
谢 谢！