数学人教A版（2019）必修第一册1.3集合的基本运算 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
1.3 集合的基本运算
温故知新
两个集合之间的关系
情境导入
思考
■ 两个实数除了可以比较大小外，
还可以进行加法运算，
类比实数的加法运算，
两个集合是否也可以“相加”呢？
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
导入新课
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合 A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
A∩B
Venn图
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
并集的概念
自然语言
一般地,由所有______________________的元素组成的集合叫做A与B的并集,记作______读作________.
符号语言
A∪B={x | x∈A,或x∈B}
图形语言
A
B
A∪B
属于集合A或属于集合B
A并 B
并集的运算性质:A∪B=B∪A;A∪A=　 　;A∪ =　 　;A B A∪B=B.
性质
A
A
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
观察集合A,B,C元素间的关系:
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
(1) A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，
C={x|x是实数}
探究一
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
导入新课
已知A=｛2,4,6,9｝,B=｛1,2,4,9｝,求A∪B.
A∪B=｛2,4,6,9｝∪｛1,2,4,9｝={1,2,4,6,9}
注意：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.
例
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
并集的应用
(1)已知集合M={x∈N*|x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于(　　).A.{4,5,7} B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7} D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}(2)已知集合A= ,B={x|3>2x-1},则A∪B=　　　　.
D
{x|x<3}
(2)解不等式组
得-22x-1,得x<2,则B={x|x<2}.用数轴表示集合A和B,如图所示,
则A∪B={x|x<3}.
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
　　设U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3}，B={3, 4, 5, 6}, 求:
　　(1) CUA, CUB， CU （CUA）;
　　(2) (CUA) ∩B， (CUB) ∪A，
例 1
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
导入新课
观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系？
（1）A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12}, C={8};
（2）A={x|x是立德中学今年在校的女同学}，
B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}，
C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}。
在上述两个问题中，集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card来表示有限集合A中元素的个数，
　　 例如，A={a，b，c}，则card(A)=3.
集合中元素的个数
一般地，对任意两个有限集合A、B，有
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
A
B
A∪B
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
并集的应用
1 . (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　)
A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2}
(2)已知集合M＝{x|－35} ，则M∪N＝(　　)
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5C．{x|－35}
练一练
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
探究新知
若A B
A∩B=A
A
B
A(B)
A=B
A∩B=B(A)
集合A与集合B有公共元素但互不包含
A
B
集合A与集合B无公共元素，则A∩B=
挑战一下：用Venn图表示A∩B 的几种不同情形（用阴影表示集合A和集合B的交集）
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
例2
说明: (1)涉及不等式,常用数轴法. 注意标明实心,空心.
(2)端点可否取”=“,常用端点代入检验
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
已知全集U=R，A={x|3≤x<7}，B={x|5（1）(CUA)∩(CUB) ，CU（A∪B）
（2）(CUA) ∪(CUB) ，CU（A∩B）；
例 3
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
探究新知
交集的性质：
交换律：A∩B=B∩A
结合律：A∩（B∩C）=（A∩B）∩C
A∩ = ∩A=A
A∩A=A
（A∩B） A, （A∩B） B
B A A∩B=B, A B A∩B=A
思考：下列关系式成立吗？
（1）A∩A=A
（2）A∩ =
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
变式
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
1.设集合A={x|1 2.设集合A={x|x＜-1或x＞2},B={x|mx+1＜0}。若A∪B= A，求m的取值范围。
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
　　3、设全集U＝R，集合N＝{x|x(x+3)<0}，M＝{x|x<-1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)
　　A．{x|-3　　C．{x|-1≤x<0}　　D．{x|x＜-3}
饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为