9.1.1不等式及其解集
-----透堡中学 （2008.5.15）
1、某日，李老师准备在7：00从马鼻乘车到30千米之外的连江县城开会，假如该车匀速行驶且中间不停车，要在8：40之前到达县城，车速应满足什么条件？（注：设车速为χ千米/小时，从时间和路程两个方向上去分析）
2、用不等式表示：
(1)a是正数 (2)a是负数
(3)x与5的和小于7 (4)x与2的差大于-1
(5)x的4倍大于8 (6)y的一半小于3
3、对于不等式 ＞30，当x分别取下列各数值时，完成下表
问题1. 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也
可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 > 30的解？
问题2. 不等式 ＞30的解除了前面举 出的，还有其它解吗？
问题3. 猜想一下这个不等式有多 少个解？
问题4，你发现了什么规律？你有 没 有什么方法把这些解更简单地表示出来？
4、下列数值哪些是不等式x+2≤5的解?它的解集是什么? 并在数轴上表示解集。
-4, 3.1, 0, 1000, 2.5,
3, -2.5 , 4.8, 12, 2
解集是：
5、判断下列说法是否正确：
（1）、2是不等式x-3<5的解。（ ）
（2）、-4是不等式x+4>0的解。（ ）
（3）、不等式x+6>1的解集是x=0。( )
（4）、不等式x-3<1的解有无穷多个，解集是x<4。 ( )
（5）、不等式x+3<5的正整数解是1。（ ）
（6）、x>1是不等式x+1>0的解集。（ ）
课本P128 习题9.1：
1、2、3【第(1)(2)两小题在数轴上表示）】
1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
2、某开山工程正在进行爆破作业，已知导火索燃烧的速度是每秒0.8cm，人跑开的速度是每秒4m，为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100m外的安全地带导火索的长度应超过多少cm？
1、找出不等式3x-1>5的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。
2、试写出一个不等式使它的解集满足下列条件：
（1）x= - 2是不等式的一个解；
（2）不等式的正整数解只有1、2；
（3）不等式的解中不含 - 3.
课件20张PPT。老师、同学们上午好！ 透堡中学 (制)第九章 不等式和不等式组 如图：小芳和外公、外婆在跷跷板上做游戏，此时跷跷板已平衡。 如果孩子下去，又会出现怎样的结果？提出问题 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 某日，李老师准备在7：00从马鼻乘车到30千米之外的连江县城开会，假如该车匀速行驶且中间不停车，要在8：40之前到达县城，车速应满足什么条件？ 若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法． 问： 某日，李老师准备在7：00从马鼻乘车到30千米之外的连江县城开会，假如该车匀速行驶且中间不停车，要在8：40之前到达县城，车速应满足什么条件？从时间从路程分析：设车速为χ千米/小时 像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子
也是不等式。 定义：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号你还学过其他的表示不等关系的符号吗？火眼金睛不等式的有：①、②、④、⑤④ 7x-5≥2观察这两个不等式，说出它们的异同点？含有一个未知数且未知
数次数为1的不等式一元一次不等式：③ 5x+3=8用不等式表示：
(1)a是正数
(2)a是负数
(3)x与5的和小于7
(4)x与2的差大于-1
(5)x的4倍大于8
(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+5＜7x-2＞-14x ＞ 8看我健笔如飞！ 使 方 程 成立的未知数的值叫 做 方 程 的解。（2）猜想一下这个不等式有多 少个解？（3）你发现了什么规律？你有 没 有什么方法把这些解更简单地表示出来？（X＞18）能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。努力探究1520303540不成立不成立不成立成立成立成立有无数个解(1)解集中包括了每一解
(2)解集是一个范围不等式的解集还可以用数轴来表示 画数轴找点画点牵线步
骤 空心圆圈“°”表示“>”或“<”，表示不包括这一点
实心圆点“·”表示“≥”或“≤”，表示有包括这一点总
结大显身手 1、 下列数值哪些是不等式x+2≤5的解?它的解集是什么? 并在数轴上表示解集。
-4, 3.1, 0, 1000, 2.5,
3, -2.5 , 4.8, 12, 2 解集是：x≤3√√√√√是真是假1、2是不等式x-3<5的解。（ ）
2、-4是不等式x+4>0的解。（ ）
3、不等式x+6>1的解集是x=0。( )
4、不等式x-3<1的解有无穷多个，解集是x<4。 ( )
5、不等式x+3<5的正整数解是1。（ ）
6、x>1是不等式x+1>0的解集。（ ）判断下列说法是否正确：对错对错对错 在数轴上表示不等式3X＞6 的解集，正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥2这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.课堂感悟4、不等式解集可以在数轴上的表示.作业：课本P128 习题9.1：
1
2
3（第(1)(2)两小题解集在数轴上表示）课后思考1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
2、某开山工程正在进行爆破作业，已知导火索燃烧
的速度是每秒0.8cm，人跑开的速度是每秒4m，为了
使放炮的工人在爆炸时能跑到100m外的安全地带导火
索的长度应超过多少cm？2、试写出一个不等式使它的解集满足下列条件：
（1）x= - 2是不等式的一个解；
（2）不等式的正整数解只有1、2；
（3）不等式的解中不含 - 3.
1、找出不等式3x-1>5的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。课外延伸谢谢指导！2008.5.15
