1.4等腰三角形学案（无答案）

1.1.4等腰三角形
【学习目标】
1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明.
2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展.
【课前预习】
Ⅰ、预习指导：
已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形.
2、利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系.
Ⅱ、预习自测：
有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论.
已知：在△ABC中，AB=AC，则∠B＝60°。
求证：△ABC是等边三角形。
得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形.
【师生探究】
Ⅰ、合作探究：（10′）
做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。
根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明.
得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 .
练一练
应用：等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高.
证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.
Ⅱ、自主展示（15′）
Ⅲ、质疑点拨（5′）
Ⅳ、总结归纳（5′）
【当堂检测】
1、等腰三角形的底边等于150，腰长 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )为20，则这个三角形腰上的高是 .等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为_______
2、在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,CD⊥AB,BD=1,则AB= .
3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点， DE⊥AC,则AE:EC= .
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则∠A= .
5、在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？试着证明.
1、已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=300，DE=1.8，求AB的长.
6、如图1-8，在△ABC中，已知AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。
【二次备课】：
【布置作业】：
【教学反思】：
A
B
C