河西区2023一2024学年度第一学期高三年级期中质量调查
数学试题参考答案及评分标准
1.
选择题：每小题5分，满分45分.
(1)C
(2)B
(3)C
(4)D
(5)D
(6)C
(7)A
(8)B
(9)D
↓二.填空题：每小题5分，满分30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部
10
答对的给5分.
(10){1≤x<3}
(11)3x∈[-2，+o),x+3<1
(12)2
(13)
π
15
(14)16.92
15)
三.解答题
（16)满分14分.
(I)解：
由正弦定理a
6
原式可化为：
sin A sin B sinC
sinA
sin B
√3sinc
sin B
…2分
cosA
cos B
cosA
式期单的{
整理得：
sin Bx sin Acos Btcos Asin B=sin Bx sin(sinC(
cos Acos B
cosAcos B
cosA
{,.·）6联绝{
因为A+B+C=元，所以sin(A+B)=sinC,
8.‘1y(八2(11
所以anB=V3,所以B=
…4分
3
0<+1-+“。,相0，遵是
(1)(i)解：由余弦定理cosB=+c2-b
2ac
051+:-x+m博之x雀图
解得c=12.
…8分
高三年级数学试题参考答案第1页（共6贡护~温
可日
0000000
()解由正弦定理品品。品c,得如4可
7
因为a…10分
7
质以sn24=2m4s4:4g5,o24=1-2m4-月
……12分
sn2A+牙=sin2Aeos至+cos24sin-4W6+互
…14分
414
与《17)满分15分
1)解元-正-Dd-0
…5分
2
(IⅡ)解：
CM-CB+BNI-CB+BA-CB+ACA-CB)-AC4+(1-AB-2ACD+20-CE,
因为E,M,D三点共线，所以21+20，=l,
3
1.-5.02
解得元=。
…10分
厨疏海邓啦”凌女·，
《m)解：布=6-a,由(1)可知死=0-，布上D正。
.代i式临、
所以丽DE=0,得b2+a2=2a-b,
12分
ny
所以cos∠4Cn=g-6.
2+3b2
4
4
442
所以∠ACB的最大值为
…15分
6
(18)满分15分.
ì学小
,代(0音是输()
所以(x)的值域为
*5分
高三年级数学试题参考答案第2页（共6页）
「”其〉托1管染容学说爆场种溪漫利这高
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