5.3.2命题、定理、证明课件
文档属性
| 名称 | 5.3.2命题、定理、证明课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 473.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-24 10:16:53 | ||
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文档简介
课件13张PPT。5.3 平行线的性质
5.3.2 命题、定理、证明1、 请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．情境诱导：前面我们已经学过了一些对某一事件作出判断
的语句例如：请同学们带着下面这些问题自学课本20、21页内容，
时间8分钟。
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
（4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（ ）
（5)对顶角相等吗？ （ ）
(6)明天我们去参观高新技术开发区。 （ ）
（7）熊猫没有翅膀. （ ）
（8）大象是红色的. （ ）
√ √自学指导1、 什么是命题？下列语句是命题吗？判断一个语句是否为命题关键是什么？是否对一件事情作出判断。 √ √1、 请同学们观察一组命题，并思考命题是由
几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）两点之间，线段最短．2、命题是由哪几部分构成的？
各部分都是什么事项？命题由题设和结论两部分组成. 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．对顶角相等。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。题设结论题设结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设结论 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。题设结论下列命题的题设和结论分别是什么？3、命题的真假什么是真命题、假命题？假命题： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．请分别举出一根真命题和一个假命题1、 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些
是假命题？
（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（3）两点确定一条直线．
（4）同位角相等（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。在很多情况下 ，一个命题的的正确性需要经过推理
才能做出判断，这个推理的过程叫做证明，我们以
证明“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的
一条，那么它也垂直于另一条”为例来说明什么是证明。例、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理
来证明这个结论呢？证明中的每一步推理都要有根据，不能想“当然”。
21用几何语言表述命题：已知：b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例： 本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？课 堂 小 结你还有哪些困惑？1．什么叫做命题？2．命题是由哪两部分组成的？3、什么是真命题，什么是假命题？判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．谢谢合作！
5.3.2 命题、定理、证明1、 请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．情境诱导：前面我们已经学过了一些对某一事件作出判断
的语句例如：请同学们带着下面这些问题自学课本20、21页内容，
时间8分钟。
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
（4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（ ）
（5)对顶角相等吗？ （ ）
(6)明天我们去参观高新技术开发区。 （ ）
（7）熊猫没有翅膀. （ ）
（8）大象是红色的. （ ）
√ √自学指导1、 什么是命题？下列语句是命题吗？判断一个语句是否为命题关键是什么？是否对一件事情作出判断。 √ √1、 请同学们观察一组命题，并思考命题是由
几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）两点之间，线段最短．2、命题是由哪几部分构成的？
各部分都是什么事项？命题由题设和结论两部分组成. 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．对顶角相等。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。题设结论题设结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设结论 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。题设结论下列命题的题设和结论分别是什么？3、命题的真假什么是真命题、假命题？假命题： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．请分别举出一根真命题和一个假命题1、 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些
是假命题？
（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（3）两点确定一条直线．
（4）同位角相等（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。在很多情况下 ，一个命题的的正确性需要经过推理
才能做出判断，这个推理的过程叫做证明，我们以
证明“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的
一条，那么它也垂直于另一条”为例来说明什么是证明。例、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理
来证明这个结论呢？证明中的每一步推理都要有根据，不能想“当然”。
21用几何语言表述命题：已知：b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例： 本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？课 堂 小 结你还有哪些困惑？1．什么叫做命题？2．命题是由哪两部分组成的？3、什么是真命题，什么是假命题？判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．谢谢合作！