函数与它的表示方法
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课件25张PPT。5.1(2)函数与它的表示法学习目标1．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．
2．能利用函数知识解决有关的实际问题。1.表示函数关系的方法有哪些，它们各有什么有优、缺点？2.如何解不等式和不等式组？3.分式有意义的条件是什么？二次根式有意义的条件是什么？
4.如何画出一次函数的图象？
解析法：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。但是有些问题有时很难用表达式来表示。
列表法：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。但是图像及相对应的点的坐标往往不准确。
图像法：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。但是应用有一定的局限性。
预习检测1.指出下列代数式中字母可以表示的实数的范围3.解不等式组2x2＋72. 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为
y cm，一腰长为x cm.写出y与x的函数关系式；（1）（2）（3）创设情境列车以90千米/小时的速度从A地开往B地（1）填写下表：（2）写出y与x之间的函数关系式；（3）x可以取全体实数吗？90180270360交流与发现1.在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？
2.对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？
3.由此你对函数有哪些进一步的认识？与同学交流。
4.完成下列问题：
在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在 y = 2x 中的y与x；是不是心动 不如行动2.下列各曲线中不表示 y 是 x 的函数的是( )43.下列各曲线中 y 是 x 的函数吗？如果是指出X的取值范围。如果不是，说明理由。例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1) y=3x-2(2) y=(3)y=(4) y=x取任意实数x≥1x<(2) y=函数关系式中自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义.
(1)当函数解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
(2)当函数解析式是分式时，自变量的取值是分母不为0的实数；
(3)当函数解析式是二次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数；
(4)对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米。
1.写出蜡烛剩余长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数解析式；
2.求出自变量t（h）可以取值的范围；
3.蜡烛点燃2h后还剩多长？
4.能够描述蜡烛剩余长度h（cm）与点燃时间t（h）之间函数关系的图像是（）练习建议与要求：
1、要求每个人独立完成本环节所有题目
2、完成后以小组为单位纠正答案，组内互评
3、针对小组内不能解决的疑惑和问题，以班级为单位集体讨论练习1: 求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1) y= (3) y=(4) y=(2) y=x为任意实数x≠x≤3x＞（5） 油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完.
写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间
的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.函数解析式:Q=300-5tt的取值范围: 0≤t≤60能力提升建议与要求：
1、每人独立思考1-2分钟
2、以小组为单位，讨论探究，得出小组内的答案
3、以班级为单位，对各组结果予以汇总整理能力提升 等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),
腰AB长为x（cm）
(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)指出自变量x可以取值的范围.y=10-2x2.5＜x＜5xyx挑战自我体会分享 (2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？当堂检测你准备好了吗作业A、B、C层行知天下40页10-12题
A、B层课本第9页B组1-2题下课
2．能利用函数知识解决有关的实际问题。1.表示函数关系的方法有哪些，它们各有什么有优、缺点？2.如何解不等式和不等式组？3.分式有意义的条件是什么？二次根式有意义的条件是什么？
4.如何画出一次函数的图象？
解析法：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。但是有些问题有时很难用表达式来表示。
列表法：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。但是图像及相对应的点的坐标往往不准确。
图像法：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。但是应用有一定的局限性。
预习检测1.指出下列代数式中字母可以表示的实数的范围3.解不等式组2x2＋72. 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为
y cm，一腰长为x cm.写出y与x的函数关系式；（1）（2）（3）创设情境列车以90千米/小时的速度从A地开往B地（1）填写下表：（2）写出y与x之间的函数关系式；（3）x可以取全体实数吗？90180270360交流与发现1.在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？
2.对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？
3.由此你对函数有哪些进一步的认识？与同学交流。
4.完成下列问题：
在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在 y = 2x 中的y与x；是不是心动 不如行动2.下列各曲线中不表示 y 是 x 的函数的是( )43.下列各曲线中 y 是 x 的函数吗？如果是指出X的取值范围。如果不是，说明理由。例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1) y=3x-2(2) y=(3)y=(4) y=x取任意实数x≥1x<(2) y=函数关系式中自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义.
(1)当函数解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
(2)当函数解析式是分式时，自变量的取值是分母不为0的实数；
(3)当函数解析式是二次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数；
(4)对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米。
1.写出蜡烛剩余长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数解析式；
2.求出自变量t（h）可以取值的范围；
3.蜡烛点燃2h后还剩多长？
4.能够描述蜡烛剩余长度h（cm）与点燃时间t（h）之间函数关系的图像是（）练习建议与要求：
1、要求每个人独立完成本环节所有题目
2、完成后以小组为单位纠正答案，组内互评
3、针对小组内不能解决的疑惑和问题，以班级为单位集体讨论练习1: 求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1) y= (3) y=(4) y=(2) y=x为任意实数x≠x≤3x＞（5） 油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完.
写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间
的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.函数解析式:Q=300-5tt的取值范围: 0≤t≤60能力提升建议与要求：
1、每人独立思考1-2分钟
2、以小组为单位，讨论探究，得出小组内的答案
3、以班级为单位，对各组结果予以汇总整理能力提升 等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),
腰AB长为x（cm）
(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)指出自变量x可以取值的范围.y=10-2x2.5＜x＜5xyx挑战自我体会分享 (2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？当堂检测你准备好了吗作业A、B、C层行知天下40页10-12题
A、B层课本第9页B组1-2题下课