北师大版 五年级上册8 找最小的公倍数一课一练（含答案）

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8 找最小的公倍数一课一练
一、单选题
1．如果x=13y（x、y都是非0的自然数），那么x和y的最小公倍数是（　　）。
A．x B．y C．13
2．4和6的最小公倍数是（　　）。
A．4 B．6 C．12 D．24
3．6和8的最小公倍数是（　　）
A．1 B．24 C．48
4．两个数的________的个数是无限的.（　　）
　
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
5．9和36的最小公倍数是（　　）。
A．36 B．9 C．1 D．72
6．50以内6和9的公倍数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
二、判断题
7．判断对错
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大．
8．任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。（　　）
三、填空题
9．如果，且a和b都是非零自然数，那么，a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
10．60以内6和9的公倍数有　 　，(按从小到大的顺序填）
最小公倍数是　 　。
　 　
四、计算题
11．用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
（1）26、39和52
（2）18、20和30
五、解答题
12．“六一”儿童节排练体操，排成6排多1人，排成10排也多1人，总人数不到130人，请问参加排练的人最多是多少人
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：因为x=13y （x、y都是非0的自然数） ，所以x和y的最小公倍数是x。
故答案为：A。
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：4=2×2，6=2×3，
那么4和6的最小公倍数是：2×2×3=12。
故答案为：C。
【分析】（1）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（2）对于两个数为倍数关系，较大的数是这两个数的最小公倍数；
（3）是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积。
3．【答案】B
【解析】【解答】6=2×3；
8=2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24。
故答案为：B。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
4．【答案】D
【解析】【解答】两个数的公倍数的个数是无限的。
故答案为：D
【分析】自然数的个数是无限的，因此，倍数的个数是无限的，两个数的公倍数也是无限的。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：9和36的最小公倍数是36。
故答案为：A。
【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：50以内6和9的公倍数有18、36，共2个。
故答案为：B。
【分析】6和9的最小公倍数是18，公倍数还有36、54……，由此确定50以内6和9的公倍数的个数即可。
7．【答案】（1）错误
【解析】 【解答】 两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
故答案为：错误。
【分析】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
8．【答案】（1）正确
【解析】【解答】 任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。
故答案为：正确。
【分析】因为任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质的，所以任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积。
9．【答案】b；a
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
10．【答案】18,36,54；18；
【解析】【解答】 6=2×3，
9=3×3；
6和9的最小公倍数是：3×3×2=18；
60以内6和9的公倍数有：18，36，54；
故答案为：18，36，54；18；
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答；
要求60以内6和9的公倍数，用6和9的最小公倍数分别乘1、2……，注意不要超过60即可.
11．【答案】（1）解：26、39和52
所以26、39和52的最大公约数是13，
最小公倍数是：13×2×3×4=312。
（2）解：18、20和30
所以18、20和30的最大公约数是2，
最小公倍数是：2×3×5×3×2×1=180
【解析】【分析】根据题意， 短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写几个数共有的质因数，然后写下这几个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止，最大公因数就是左侧的质数相乘的积，最小公倍数就是把最大公因数乘以最下端的各个数即可。
12．【答案】解：6和10的公倍数有：30、60、90、120、150、……
120<130，150>130
120+1=121（人）
答：参加排列的人最多是121人。
【解析】【分析】排成6排和排成10排都多1人，所以先找出130以内的6和10的最大的公因数，然后加上1即可。
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