青岛版七年级上册数学 5.2代数式 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.2 代数式
学习目标
我能了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列出代数式；
我能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
我能经历用代数式表示事物之间的数量关系的过程，体会数和符号的重要性。
1
2
3
合作探究（一）
认真阅读课本第111-113页，完成下列题目.
1.用含有字母的式子填空：(1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年约增加4厘米，经过n年将增加___________厘米.(2)长方形的长和宽分别是a和b,正方形的边长是c，长方形与正方形的面积的和是_____________________.
按上面问题列出的式子_______和___________等，都是_____________.
4n
ab+c2
4n
ab+c2
代数式
合作探究（一）
一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做_______________.
指出下列哪些式子是代数式？
①S= sh;②a+b=b+a;③x+y>3;④a+b≠7;⑤2x;⑥6;⑦m2-1
______________________________________________
代数式
⑤⑥⑦
合作探究（一）
(4)拓展：
①单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式，因为它们可以看成是这个数或这个字母与数“1”的乘积。
②代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”（读作不等于）等符号，有“=”的式子叫做等式，有“>”、“<”、“≠”的式子叫做不等式，它们都不是代数式，但它们两边的式子是代数式。
(3)判断一个式子是否是代数式的方法：①它是不是单独的____或______；
②是否用运算符号连接的（＝、＞、＜、≠）。
数
字母
成功自学--合作探究（一）
2.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：(1)甲数的3倍与乙数的2倍的和；解：_________________.(2)甲数与乙数的5倍的差的一半：解：________________.列代数式的关键是要分析__________,能准确地把文字语言翻译成__________.文字语言是用文字表达___________的语言。
用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言叫做________________.
3x+2y
（x-5y）
数量关系
符号语言
数量关系
符号语言
随堂练习
下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）0；
（7）；（8）
解：(1)(3)(5)(6)(7)符合代数式的概念，都是代数式。
(2)(4)(8)不是代数式。
代数式的判断
①有“＝”的式子是等式；
→等式和不等式都不是代数式。
②有“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”的式子叫做不等式。
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15 (10) +c
(3) 13 米 (4) x=2
(1) a2+b2 (2)
课堂练习
合作探究（二）
认真阅读课本第114-116页，完成以下问题.1.将下列代数式用文字语言表示：(1)(a+b)2；解：_____________________________________.(2) a2+b2；解：_____________________________________.代数式的意义：代数式的读法一般有两种：(1)按运算顺序来读，如a+b读作_____________；(2)按照运算结果来读，如a+b读作________________.
文字语言表示为a与b的和的平方
文字语言表示为a、b两个数的平方和
a加上b
a与b的和
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。
层次关系：
抓住“的”字，如：比x与y的差的一半小2的数.
“的”字把句子分层三层：
①x与y两数的差；
②差的一半；
③比差的一半小2.
列代数式的方法
抓关键性词语：
“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等
抓住“的”字：把句子分层
理清运算顺序：
通常按照“先读先写”的顺序列式
将下列代数式用符号语言表示：
（1）a与b的差的平方；
（2）a、b两数的平方的差。
（3）比x的平方的5倍少2的数。
（4）x的立方与15的和的3倍
解：（1）（a-b)
（2） a -b
（3）
（4） 3(+15)
课堂练习
用代数式表示：
（1）与a-1的和是25的数
（2）x,y两数的平方和与a,b两数和的平方的差
代数式中可以带有括号，用于指明运算顺序
25-(a-1)
（+）-
课堂练习
当堂检测
1.指出下列各式哪些是代数式？
(1)a=b；(2)x+y；(3)3x+2=5；(4)100；(5)2+5+ ；(6)5+7x＞8；(7)(x+y)2+xy.
______________________________________________
2.用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”,正确的是（ ）A.6m-n2 B.(6m-n)2 C.6(m-n)2 D.(m-6n)2
（2）、（4）、（5）、(7)
B
3.根据下列语句列代数式.
① x的2倍与y的一半的差；解：_____________________.
② x的 与-1的和；解：___________________________.
③ a与b的和的 ；解：____________________________.
④ a与b的 的和；解：____________________________.
2x- y
x-1
(a+b)
a+ b
4.说出下列代数式的意义：
(1)2a+3； (2) ； (3)(2x+y)2； (4)a- .
（1）a的2倍与3的和；
解：
（2）c除以ab的商；
（3）x的2倍与y的和的平方；
（4）a与c除以b的商的差。
5.某文艺团为希望工程募捐组织了一场义演，共售出10000张票，其中成人票每张10元，学生票每张5元，如果学生票共售出x张，则一共筹得票款多少元？
解：学生票售出x张，那么成人票售出（10000-x）张，共筹得票款[5x+10（10000-x）]元。