人教版小学数学六年级上册5.3 圆的面积 同步练习
一、单选题
1．（2023六上·龙岗月考）下列说法正确的是（ ）。
A．π就是3.14
B．圆周率是圆的周长与半径的比值
C．π是一个无限不循环小数
D．圆的周长越大，圆周率就越大
2．（2023六上·肇源月考）一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
3．（2023·新都）如图，在边长相等的两个正方形内剪圆片，比较剩下的材料，（ ）
A．甲、乙剩下一样多 B．甲剩下多
C．乙剩下多 D．无法确定
4．（2023六上·临漳月考）刘丽想在自己买的甜甜圈的一面抹上奶油，甜甜圈内圆半径是2厘米，外圆半径是5厘米，需要抹奶油的面积是（ ）平方厘米。（不考虑甜甜圈的厚度）
A．6.28 B．9.42 C．65.94 D．78.5
5．（2023六下·昆山期末）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯.如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。
A．400平方厘米 B．100平方厘米
C．300 平方厘米 D．0 平方厘米
二、判断题
6．（2023六上·临漳月考）一个圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。（ ）
7．（2023六上·期中）两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等。（ ）
8．（2023六上·月考）淘气用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，圆的面积比较大。（ ）
9．一个半圆形纸片的周长是15.42厘米，半圆形纸片的面积是14.13平方厘米。（ ）
10．（2023六上·南召期末）圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了27πcm2。（
）
三、填空题
11．（2023六上·汽车经济技术开发期中）若大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小圆面积的 倍。
12．（2023六上·惠阳月考）一根铁丝正好可以围成一个边长是12.56cm的等边三角形，如果用它围成一个最大的圆，这个圆的直径是 cm，面积是 cm2。
13．一个圆形水池的直径是6m，在水池的外围铺了一条2m宽的小路，小路的面积是 。
14．在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 。
15．（2023六上·巴中月考）把一个圆平均分成若干份后，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于 ，宽等于 ，这个长方形的面积等于原来圆的面积，所以圆的面积公式用字母表示是 。如果拼成一个近似的长方形后，周长增加了6cm，原来圆的面积是 cm 。
16．（2023六上·龙岗月考）把一个周 长为18.84厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米，每个半圆的面积是 平方厘米。
四、计算题
17．（2023六上·巴中月考）求下列图中阴影部分的面积（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
五、作图题
18．（2023六下·阳山期末）算一算，画一画，每个小方格的边长是1cm。
（1）图①阴影部分的面积是 cm2。
（2）以直线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形，并涂上阴影。
六、解答题
19．（2022六上·济南期末）李大伯用长度为 94.2 m 的篱笆围城了一块圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减 少了 5 m，这块菜地现在的面积是多少？
20．一个挂钟的分针长6厘米。从上午8时到上午9时，这根分针扫过的面积是多少平方厘米 这根分针走过的路程是多少厘米
21．（2023六上·金湾期末）有一块菜地呈半圆形，依墙而建（如图），半径是4米。
（1）围这块菜地需要多长的栅栏？
（2）如果爸爸要扩建这块菜地，把它的直径增加2m，菜地的面积增加多少平方米？
22．有一个面积约是310平方米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、10米、8米的三种装置。你认为应选哪种射程的装置比较合适？应安装在什么地方最好？
23．（2023六上·榆林月考）学校操场的平面图如下，两边是半圆形，中间是长方形。（跑道宽度忽略不计）
（1）小明沿跑道跑了1圈，他跑了多少米？
（2）学校要给操场铺上草坪地面，铺草坪的面积有多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：A项：π的近似数是3.14，原题干说法错误；
B项：圆周率是圆的周长与直径的比值，原题干说法错误；
C项：π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
D项：圆周长的大小和圆周率无关，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，圆周率是一个无限不循环小数，一般保留两位小数约等于3.14；圆的周长=π×直径，圆周率是一个定值。
2．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2×2=4。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径2，一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大2×2=4倍。
3．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设正方形的边长是4a，那么甲中圆的半径是2a，乙中圆的半径是a；
甲中圆的面积=π×2a×2a=4πa2；乙中圆的面积=4×π×a×a=4πa2；
甲、乙用去的材料一样多，所以剩下的材料也一样多。
故答案为：A。
【分析】圆的面积=π×r2；设定正方形的边长，计算甲、乙用去材料的多少即可；甲是一个大圆，大圆的半径等于正方形边长的一半；乙是4个小圆，小圆的半径是正方形边长的。
4．【答案】C
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×5-2×2）
=3.14×（25-4）
=3.14×21
=65.94（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
5．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：20×20-（20÷2）2×3=100（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】扫地机不能扫到的区域为长方形场地的四个角落：，它可以看作一个小正方形的区域减去一个圆形的区域，据此进行计算即可；正方形的面积=边长×边长；圆的面积=半径×半径×π。
6．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积不是一个单位，不能比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，单位不同，无法比较。
7．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2，则两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等。
8．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。
故答案为：正确。
【分析】假设绳子的长是6.28，
正方形的边长是6.28÷4=1.57，那么正方形的面积是1.57×1.57=2.4649；
圆的半径是6.28÷3.14÷2=1，那么圆的面积是12×3.14=3.14。
2.4649<3.14，所以圆的面积比较大。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：15.42÷（3.14+2）=15.42÷5.14=3（厘米）
3.14×3×3÷2=28.26÷2=14.13（平方厘米）
原题正确
故答案为：正确。
【分析】圆的半径=半圆的周长÷（π+2）；π×半径的平方=圆的面积；圆的面积÷2=半圆的面积。
10．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×6×6=36π（平方厘米）
π×3×3=9π（平方厘米）
36π-9π=27π（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
11．【答案】2；4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：若大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的2×2=4倍。
故答案为：2；4。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
12．【答案】12；113.04
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56×3=37.68（厘米）
37.68÷3.14=12（厘米）
3.14×（12÷2）×（12÷2）=3.14×6×6=113.04（平方厘米）
故答案为：12；113.04。
【分析】等边三角形的边长×3=圆的周长；圆的周长÷3.14=圆的直径；圆的直径÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。
13．【答案】50.24
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（m）
3＋2=5（m）
3.14×（52－32）
=3.14×16
=50.24（m2）
故答案为：50.24。
【分析】大圆半径（R）=小圆半径（r）＋路宽，圆环面积=π（R2－r2）。
14．【答案】51.4；157
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：
3.14×10＋20
=31.4＋20
=51.4（cm）；
3.14×102÷2
=314÷2
=157（cm2）。
故答案为：51.4；157。
【分析】半圆是由圆一半的弧和一条直径围成的，所以半圆周长=πr＋d；而半圆的面积是圆面积的一半，所以半圆的面积=πr2÷2。在长方形中画最大的半圆，半圆的半径只能是长方形的宽。
15．【答案】圆周长的一半；圆的半径；S=πr2；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；这个长方形的面积等于原来圆的面积，所以圆的面积公式用字母表示是S=πr2 ；
6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：圆周长的一半；圆的半径；S=πr2；28.26。
【分析】圆的周长=π×直径=π×半径×2；圆的面积=π×半径2；其中，半径=拼成一个近似的长方形后增加的周长÷2。
16．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
（3.14＋2）×3
=5.14×3
=15.42（厘米）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）。
故答案为：15.42；14.13。
【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径；每个半圆的面积=π×半径2÷2。
17．【答案】（1）解：π×（72-32）
=π×40
=125.6（平方厘米）
（2）解：8÷2-4（厘米）
8×8-π×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
（3）解：6÷2=3（厘米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方厘米）
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）；
（2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2；
（3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。
18．【答案】（1）9.87
（2）
【知识点】圆的面积；补全轴对称图形；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】（1）4×6-3×3×3.14÷2=9.87cm2；
故答案为：（1）9.87。
【分析】（1）根据割补法，阴影部分的面积=长方形面积－半圆的面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，从左边图形找出右边图形的对称点，然后连线围成图形即可。
19．【答案】解：94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）
15-5=10（米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：这块菜地现在的面积是314平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】这块菜地现在的面积=π×现在半径2，现在的半径=原来的半径-5米，原来的半径=原来篱笆的长÷π÷2。
20．【答案】解：3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
3.14×6×2=37.68(厘米)
答：这根分针扫过的面积是113.04平方厘米，这根分针走过的路程是37.68厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】上午8时到9时，分针刚好转1圈。分针扫过的面积就是半径6厘米的圆的面积，分针走过的路程是半径6厘米的圆的周长。
21．【答案】（1）解：4×3.14=12.56（米）
答：围这块菜地需要12.56米的栅栏。
（2）解：（4×2＋2）÷2
=（8＋2）÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52÷2-3.14×42÷2
=3.14×（25-16）÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方米）
答：菜地的面积增加14.13平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）围这块菜地需要栅栏的长度=π×半径；
（2）这块菜地增加的面积=扩建后的半径2×π÷2-扩建前的半径2×π÷2。
22．【答案】解：310÷3.14≈100
102=100
答：射程是10米的装置比较合适；应安装在草坪正中间圆心的位置处。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】喷灌装置的射程即为圆的半径，圆的面积=πr2，通过将三种射程代入公式计算可以知道10米射程比较合适，而装置应该安装在圆形草坪的圆心处。
23．【答案】（1）解：3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米）
答：他跑了388.4米。
（2）解：60÷2=30（米）
3.14×30×30+ 100×60
=2826+6000
=8826（平方米）
答：铺草坪的面积有8826平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）1圈的长度包括两端两个直径60m的半圆弧的长度，再加上两条长度是100m的直跑道的长度；
（2）两端两个半圆刚好是一个直径60m的整圆，再加上中间长方形的面积就是需要铺草坪的面积。
1 / 1人教版小学数学六年级上册5.3 圆的面积 同步练习
一、单选题
1．（2023六上·龙岗月考）下列说法正确的是（ ）。
A．π就是3.14
B．圆周率是圆的周长与半径的比值
C．π是一个无限不循环小数
D．圆的周长越大，圆周率就越大
【答案】C
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：A项：π的近似数是3.14，原题干说法错误；
B项：圆周率是圆的周长与直径的比值，原题干说法错误；
C项：π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
D项：圆周长的大小和圆周率无关，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，圆周率是一个无限不循环小数，一般保留两位小数约等于3.14；圆的周长=π×直径，圆周率是一个定值。
2．（2023六上·肇源月考）一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2×2=4。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径2，一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大2×2=4倍。
3．（2023·新都）如图，在边长相等的两个正方形内剪圆片，比较剩下的材料，（ ）
A．甲、乙剩下一样多 B．甲剩下多
C．乙剩下多 D．无法确定
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设正方形的边长是4a，那么甲中圆的半径是2a，乙中圆的半径是a；
甲中圆的面积=π×2a×2a=4πa2；乙中圆的面积=4×π×a×a=4πa2；
甲、乙用去的材料一样多，所以剩下的材料也一样多。
故答案为：A。
【分析】圆的面积=π×r2；设定正方形的边长，计算甲、乙用去材料的多少即可；甲是一个大圆，大圆的半径等于正方形边长的一半；乙是4个小圆，小圆的半径是正方形边长的。
4．（2023六上·临漳月考）刘丽想在自己买的甜甜圈的一面抹上奶油，甜甜圈内圆半径是2厘米，外圆半径是5厘米，需要抹奶油的面积是（ ）平方厘米。（不考虑甜甜圈的厚度）
A．6.28 B．9.42 C．65.94 D．78.5
【答案】C
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×5-2×2）
=3.14×（25-4）
=3.14×21
=65.94（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
5．（2023六下·昆山期末）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯.如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。
A．400平方厘米 B．100平方厘米
C．300 平方厘米 D．0 平方厘米
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：20×20-（20÷2）2×3=100（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】扫地机不能扫到的区域为长方形场地的四个角落：，它可以看作一个小正方形的区域减去一个圆形的区域，据此进行计算即可；正方形的面积=边长×边长；圆的面积=半径×半径×π。
二、判断题
6．（2023六上·临漳月考）一个圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积不是一个单位，不能比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，单位不同，无法比较。
7．（2023六上·期中）两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2，则两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等。
8．（2023六上·月考）淘气用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，圆的面积比较大。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。
故答案为：正确。
【分析】假设绳子的长是6.28，
正方形的边长是6.28÷4=1.57，那么正方形的面积是1.57×1.57=2.4649；
圆的半径是6.28÷3.14÷2=1，那么圆的面积是12×3.14=3.14。
2.4649<3.14，所以圆的面积比较大。
9．一个半圆形纸片的周长是15.42厘米，半圆形纸片的面积是14.13平方厘米。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：15.42÷（3.14+2）=15.42÷5.14=3（厘米）
3.14×3×3÷2=28.26÷2=14.13（平方厘米）
原题正确
故答案为：正确。
【分析】圆的半径=半圆的周长÷（π+2）；π×半径的平方=圆的面积；圆的面积÷2=半圆的面积。
10．（2023六上·南召期末）圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了27πcm2。（
）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×6×6=36π（平方厘米）
π×3×3=9π（平方厘米）
36π-9π=27π（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
三、填空题
11．（2023六上·汽车经济技术开发期中）若大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小圆面积的 倍。
【答案】2；4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：若大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的2×2=4倍。
故答案为：2；4。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
12．（2023六上·惠阳月考）一根铁丝正好可以围成一个边长是12.56cm的等边三角形，如果用它围成一个最大的圆，这个圆的直径是 cm，面积是 cm2。
【答案】12；113.04
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56×3=37.68（厘米）
37.68÷3.14=12（厘米）
3.14×（12÷2）×（12÷2）=3.14×6×6=113.04（平方厘米）
故答案为：12；113.04。
【分析】等边三角形的边长×3=圆的周长；圆的周长÷3.14=圆的直径；圆的直径÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。
13．一个圆形水池的直径是6m，在水池的外围铺了一条2m宽的小路，小路的面积是 。
【答案】50.24
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（m）
3＋2=5（m）
3.14×（52－32）
=3.14×16
=50.24（m2）
故答案为：50.24。
【分析】大圆半径（R）=小圆半径（r）＋路宽，圆环面积=π（R2－r2）。
14．在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 。
【答案】51.4；157
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：
3.14×10＋20
=31.4＋20
=51.4（cm）；
3.14×102÷2
=314÷2
=157（cm2）。
故答案为：51.4；157。
【分析】半圆是由圆一半的弧和一条直径围成的，所以半圆周长=πr＋d；而半圆的面积是圆面积的一半，所以半圆的面积=πr2÷2。在长方形中画最大的半圆，半圆的半径只能是长方形的宽。
15．（2023六上·巴中月考）把一个圆平均分成若干份后，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于 ，宽等于 ，这个长方形的面积等于原来圆的面积，所以圆的面积公式用字母表示是 。如果拼成一个近似的长方形后，周长增加了6cm，原来圆的面积是 cm 。
【答案】圆周长的一半；圆的半径；S=πr2；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；这个长方形的面积等于原来圆的面积，所以圆的面积公式用字母表示是S=πr2 ；
6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：圆周长的一半；圆的半径；S=πr2；28.26。
【分析】圆的周长=π×直径=π×半径×2；圆的面积=π×半径2；其中，半径=拼成一个近似的长方形后增加的周长÷2。
16．（2023六上·龙岗月考）把一个周 长为18.84厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米，每个半圆的面积是 平方厘米。
【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
（3.14＋2）×3
=5.14×3
=15.42（厘米）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）。
故答案为：15.42；14.13。
【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径；每个半圆的面积=π×半径2÷2。
四、计算题
17．（2023六上·巴中月考）求下列图中阴影部分的面积（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：π×（72-32）
=π×40
=125.6（平方厘米）
（2）解：8÷2-4（厘米）
8×8-π×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
（3）解：6÷2=3（厘米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方厘米）
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）；
（2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2；
（3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。
五、作图题
18．（2023六下·阳山期末）算一算，画一画，每个小方格的边长是1cm。
（1）图①阴影部分的面积是 cm2。
（2）以直线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形，并涂上阴影。
【答案】（1）9.87
（2）
【知识点】圆的面积；补全轴对称图形；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】（1）4×6-3×3×3.14÷2=9.87cm2；
故答案为：（1）9.87。
【分析】（1）根据割补法，阴影部分的面积=长方形面积－半圆的面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，从左边图形找出右边图形的对称点，然后连线围成图形即可。
六、解答题
19．（2022六上·济南期末）李大伯用长度为 94.2 m 的篱笆围城了一块圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减 少了 5 m，这块菜地现在的面积是多少？
【答案】解：94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）
15-5=10（米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：这块菜地现在的面积是314平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】这块菜地现在的面积=π×现在半径2，现在的半径=原来的半径-5米，原来的半径=原来篱笆的长÷π÷2。
20．一个挂钟的分针长6厘米。从上午8时到上午9时，这根分针扫过的面积是多少平方厘米 这根分针走过的路程是多少厘米
【答案】解：3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
3.14×6×2=37.68(厘米)
答：这根分针扫过的面积是113.04平方厘米，这根分针走过的路程是37.68厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】上午8时到9时，分针刚好转1圈。分针扫过的面积就是半径6厘米的圆的面积，分针走过的路程是半径6厘米的圆的周长。
21．（2023六上·金湾期末）有一块菜地呈半圆形，依墙而建（如图），半径是4米。
（1）围这块菜地需要多长的栅栏？
（2）如果爸爸要扩建这块菜地，把它的直径增加2m，菜地的面积增加多少平方米？
【答案】（1）解：4×3.14=12.56（米）
答：围这块菜地需要12.56米的栅栏。
（2）解：（4×2＋2）÷2
=（8＋2）÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52÷2-3.14×42÷2
=3.14×（25-16）÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方米）
答：菜地的面积增加14.13平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）围这块菜地需要栅栏的长度=π×半径；
（2）这块菜地增加的面积=扩建后的半径2×π÷2-扩建前的半径2×π÷2。
22．有一个面积约是310平方米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、10米、8米的三种装置。你认为应选哪种射程的装置比较合适？应安装在什么地方最好？
【答案】解：310÷3.14≈100
102=100
答：射程是10米的装置比较合适；应安装在草坪正中间圆心的位置处。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】喷灌装置的射程即为圆的半径，圆的面积=πr2，通过将三种射程代入公式计算可以知道10米射程比较合适，而装置应该安装在圆形草坪的圆心处。
23．（2023六上·榆林月考）学校操场的平面图如下，两边是半圆形，中间是长方形。（跑道宽度忽略不计）
（1）小明沿跑道跑了1圈，他跑了多少米？
（2）学校要给操场铺上草坪地面，铺草坪的面积有多少平方米？
【答案】（1）解：3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米）
答：他跑了388.4米。
（2）解：60÷2=30（米）
3.14×30×30+ 100×60
=2826+6000
=8826（平方米）
答：铺草坪的面积有8826平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）1圈的长度包括两端两个直径60m的半圆弧的长度，再加上两条长度是100m的直跑道的长度；
（2）两端两个半圆刚好是一个直径60m的整圆，再加上中间长方形的面积就是需要铺草坪的面积。
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