人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程——解方程同步练习》（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册5.2《解简易方程——解方程同步练习》（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-10 20:42:47 | ||
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文档简介
解简易方程——解方程同步练习 （含答案）
人教版 五年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．含有( )的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作( )。
2．如果2x＝3.6，y－x＝12，那么y＝( )。
3．已知3.2－2与10＋2.4的值相等，那么＝( )。
4．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
5．定义新运算“ ”，A B＝（A－2）×B，如果A 5＝30，那么A＝( )。
二、选择题
6．x＝5不是下面方程（ ）的解。
A．8＋x＝13 B．10－x＝7 C．8x＝40
7．由得，是根据（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
8．下面方程中，和x＋3＝8的解不一样的是（ ）。
A．x＋5＝10 B．x－1＝4 C．2x＋3＝16
9．已知＋2x＝，则4x－＝（ ）。
A． B． C．
10．（ ）是方程的解。
A．2 B．2.5 C．3
11．不计算，观察比较下面关于x的方程中，（ ）的解的数值最大。（b＞5）
A．x＋5＝b B．x－5＝b C．x÷5＝b
12．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（ ）看作一个整体，再把（ ）看作一个整体。
A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x
13．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（ ）平方米。
A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b
14．甲数是a，比乙数的6倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C．
三、判断题
15．x＝15是3x＝45的解。( )
16．方程的解是x＝12.( )
17．5x＝0这个方程没有解。( )
18．24是方程的解。( )
19．如果1.6x＋2.3＝3.1，那么5x＋10.5＝13。( )
四、计算
20．直接写出得数。
0.12×0.03＝ 2.5×1.6＝ 3.84÷0.5＝ 11.74÷1.25÷0.8＝
21．解方程。
7.65＋x＝9.8 9.73－x＝2.27 2.7x＝1.08 2.04÷x＝3.4
x－0.36x＝12.8 （2.5＋x）×4＝22 6.3÷x＝9
五、解答题
22．x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
23．看图列方程，并解方程。
24．今年小明和爸爸的年龄分别是岁和岁，已知，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？
25．三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？
26．豆豆在写一个两位小数时，不小心把小数点漏了，结果得到的数比原数大55.44，那么这个两位小数是多少？
27．规定：a◎b＝8a＋ab－2b，求x◎（10◎5）＝144中的未知数x。
28．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文是什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 未知数 解方程
【详解】由方程的定义可知，根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作解方程。
2．13.8
【分析】先根据等式的性质2解方程2x＝3.6，解得x＝1.8；再把x＝1.8代入y－x＝12，得到方程y－1.8＝12；最后根据等式的性质1解方程y－1.8＝12，解得y＝13.8。
【详解】2x＝3.6
解：2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
把x＝1.8代入y－x＝12中，可得：
y－1.8＝12
解：y－1.8＋1.8＝12＋1.8
y＝13.8
所以y＝13.8。
【点睛】对于含有两个未知数的问题，可先求出其中一个隐含在已知条件中的未知数的值，再求出另一个未知数的值。
3．15
【分析】已知3.2－2与10＋2.4的值相等，即3.2－2＝10＋2.4，根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去2.4，把未知数都统一到等号的左边，方程变成0.8－2＝10，然后方程两边先同时加上2，再同时除以0.8，求出的值。
【详解】3.2－2＝10＋2.4
解：3.2－2－2.4＝10＋2.4－2.4
0.8－2＝10
0.8－2＋2＝10＋2
0.8＝12
0.8÷0.8＝12÷0.8
＝15
【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，掌握方程两边都有未知数的解法。
4． 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
5．8
【分析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数减去2，再乘运算符号后面的数。据此由A 5＝30，则有（A－2）×5＝30。再解关于A的方程，可求出A的值。
【详解】（A－2）×5＝30
解：（A－2）×5÷5＝30÷5
A－2＝6
A－2＋2＝6＋2
A＝8
【点睛】解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
6．B
【分析】把x＝5代入三个选项，哪一个选项的等式两边值不相等，就选哪一个。
【详解】由分析可得：
A．把x＝5代入方程8＋x＝13，左边＝8＋5＝13，右边＝13，13＝13，左边等于右边，所以x＝5是方程8＋x＝13的解；
B．把x＝5代入方程10－x＝7，左边＝10－5＝5，右边＝7，5≠7，左边≠右边，所以x＝5不是方程10－x＝7的解；
C．把x＝5代入方程8x＝40，左边＝8×5＝40，右边＝40，40＝40，左边等于右边，所以x＝5是方程8x＝40的解；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生解方程的能力和对方程的解意义的理解。
7．C
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】
解：
即5x＋2x＝（5＋2）x＝7x，这是根据乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，熟记乘法运算定律是解题的关键。
8．C
【分析】x＋3＝8，根据等式的性质1，两边同时－3，即可求出方程的解；
A．x＋5＝10，根据等式的性质1，两边同时－5，即可求出方程的解；
B．x－1＝4，根据等式的性质1，两边同时＋1，即可求出方程的解；
C．2x＋3＝16，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷2，即可求出方程的解。
据此分别求出题干和各选项方程的解即可。
【详解】x＋3＝8
解：x＋3－3＝8－3
x＝5
A．x＋5＝10
解：x＋5－5＝10－5
x＝5
B．x－1＝4
解：x－1＋1＝4＋1
x＝5
C．2x＋3＝16
解：2x＋3－3＝16－3
2x＝13
2x÷2＝13÷2
x＝6.5
和x＋3＝8的解不一样的是2x＋3＝16。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握解方程的方法，解方程根据等式的性质。
9．A
【分析】根据等式的性质，求出方程＋2x＝的解，再把该方程的解代入到4x－中进行计算即可。
【详解】＋2x＝
解：＋2x－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
当x＝时
4x－＝4×－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
10．A
【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去2.5x，再根据等式性质2，等式两边同时除以3.5，即可算出x的值。
【详解】6x＝7＋2.5x
解：
故答案为：A
【点睛】此题考查了等式性质以及解方程。要求学生熟练掌握并灵活运用。
11．C
【分析】对三个选项，根据等式的性质进行判断即可。
【详解】A．x＝b－5（b＞5）
B．x＝b＋5（b＞5）
C．x＝5b（b＞5）
一个数，加上一个大于0数的值比减去同一个数的值要大，同时因为b＞5，5b就是把大于5的一个数扩大5倍，比把这个数加上5要大，所以三个选项中，C最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方程中数据的特点，正确取数的值，确定方程解的大小，是本题考查的知识点。
12．A
【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。
【详解】（42－3x）÷9＝4.5
解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9
42－3x＝40.5
42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x
1.5＝3x
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。
13．A
【分析】根据题意，可知厦门一中的占地面积×2－b＝厦门双十中学的占地面积，然后根据等式的性质计算求解即可。
【详解】由分析可得：
厦门一中的占地面积×2－b＝a
厦门一中的占地面积×2－b＋b＝a＋b
厦门一中的占地面积×2＝a＋b
厦门一中的占地面积×2÷2＝（a＋b）÷2
厦门一中的占地面积＝（a＋b）÷2
故答案为：A。
【点睛】理清厦门一中与双十中学占地面积关系是解答本题的关键。
14．C
【分析】根据题意列出等式如下：乙数×6－b＝a
把乙数看成未知数，解方程即可。
【详解】列出等式，把乙数看做未知数，解方程
乙数×6－b＝a
解：乙数×6＝a＋b
乙数＝ （a＋b）÷6
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查用字母表示数和解方程。
15．√
【分析】方程两边同时除以3即可求解，据此判断。
【详解】3x＝45
解：3x÷3＝45÷3
x＝15
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的解法，要重点掌握。
16．√
【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去72，再根据等式性质2，等式两边同时除以3，计算即可。
【详解】
解：3x＋72＝108
3x＋72－72＝108－72
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了解方程以及等式性质1和等式性质2。
17．×
【分析】5x＝0这个方程，可运用等式基本性质，在等式两边同时除以5，可求出未知数x的值，据此可得出答案。
【详解】5x＝0
解：5x÷5＝0÷5
x＝0
5x＝0这个方程有解，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是解方程，解题的关键是根据等式基本性质，据此可得出答案。
18．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此分析。
【详解】是方程的解，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解方程解的含义，注意是未知数的值。
19．√
【分析】先根据等式的性质解1.6x＋2.3＝3.1求出x，再把x的值代入5x＋10.5＝13，据此解答。
【详解】1.6x＋2.3＝3.1
解：1.6x＋2.3－2.3＝3.1－2.3
1.6x＝0.8
1.6x÷1.6＝0.8÷1.6
x＝0.5
把x＝0.5代入5x＋10.5＝13，即：
5x＋10.5
＝5×0.5＋10.5
＝2.5＋10.5
＝13
如果1.6x＋2.3＝3.1，那么5x＋10.5＝13，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
20．0.0036；4；7.68；11.74；
21．
x＝2.15；x＝7.46；x＝0.4；x＝0.6；x＝20；x＝3；x＝0.7
22．不是；是
【分析】把x＝2代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝2是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝2不是方程5x＝15的解。同样，把x＝3代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝3是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝3不是方程5x＝15的解。据此解答。
【详解】当x＝2时，
检验：将x＝2代入到5x＝15中，
左边＝5x＝5×2＝10
右边＝15
方程左边≠方程右边
所以x＝2不是方程5x＝15的解。
当x＝3时，
检验：将x＝3代入到5x＝15中，
左边＝5x＝5×3＝15
右边＝15
方程左边＝方程右边
所以x＝3是方程5x＝15的解。
23．200x＝3000，x＝15
【分析】等量关系式：自行车每分钟行驶的路程×行驶时间＝行驶的总路程。
【详解】200x＝3000
解：200x÷200＝3000÷200
x＝15
答：行驶了15分钟。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
24．小明10岁；爸爸38岁
【分析】由题意可知，，用含有a的式子表示出b，并把b代入解方程求出a的值，最后再计算b的值，即可求得。
【详解】分析可知，，则
解：
（岁）
答：今年小明10岁，爸爸38岁。
【点睛】解题时也可利用和差公式直接求出今年小明或爸爸的年龄。
25．50、51、52
【分析】由题意可知，设中间的自然数是x，则左边的自然数是x－1，右边的自然数是x＋1，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设中间的自然数是x，则左边的自然数是x－1，右边的自然数是x＋1。
x＋x－1＋x＋1＝153
3x＝153
x＝153÷3
x＝51
51－1＝50
51＋1＝52
答：这三个自然数分别是50、51、52。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确相邻的两个自然数的差是1是解题的关键。
26．0.56
【分析】由题意可知，写一个两位小数时，不小心把小数点漏了，则结果是原来的数的100倍，则设原来的数是x，根据变化后的数－原来的数＝55.44，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设原来的数是x，则变化后的数是100x。
100x－x＝55.44
99x＝55.44
x＝0.56
答：这个两位小数是0.56。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确两位小数漏掉小数点后比原来扩大100倍是解题的关键。
27．x=3
【分析】根据a◎b＝8a＋ab－2b，先求出10◎5的值，再列出方程求出未知数x即可。
【详解】由a◎b＝8a＋ab－2b，可得：
10◎5
＝8×10＋10×5－2×5
＝120
x◎120
＝8x＋120x－2×120
＝128x－240
由x◎（10◎5）＝144可得：
128x－240＝144
解：128x－240＋240＝144＋240
128x＝384
128x÷128＝384÷128
x＝3
【点睛】本题主要考查定义新运算，根据已知的新运算规律这个法则去解决问题即可。
28．明文是6，7，2。
【分析】要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，根据这个关系列出方程求解。
【详解】由分析得，
a＋1＝7
解：a＝6；
2b＋4＝18
解：b＝7；
3c＋9＝15
解：c＝2
答：则解密得到的明文是6，7，2。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确数量关系是解题关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版 五年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．含有( )的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作( )。
2．如果2x＝3.6，y－x＝12，那么y＝( )。
3．已知3.2－2与10＋2.4的值相等，那么＝( )。
4．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
5．定义新运算“ ”，A B＝（A－2）×B，如果A 5＝30，那么A＝( )。
二、选择题
6．x＝5不是下面方程（ ）的解。
A．8＋x＝13 B．10－x＝7 C．8x＝40
7．由得，是根据（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
8．下面方程中，和x＋3＝8的解不一样的是（ ）。
A．x＋5＝10 B．x－1＝4 C．2x＋3＝16
9．已知＋2x＝，则4x－＝（ ）。
A． B． C．
10．（ ）是方程的解。
A．2 B．2.5 C．3
11．不计算，观察比较下面关于x的方程中，（ ）的解的数值最大。（b＞5）
A．x＋5＝b B．x－5＝b C．x÷5＝b
12．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（ ）看作一个整体，再把（ ）看作一个整体。
A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x
13．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（ ）平方米。
A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b
14．甲数是a，比乙数的6倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C．
三、判断题
15．x＝15是3x＝45的解。( )
16．方程的解是x＝12.( )
17．5x＝0这个方程没有解。( )
18．24是方程的解。( )
19．如果1.6x＋2.3＝3.1，那么5x＋10.5＝13。( )
四、计算
20．直接写出得数。
0.12×0.03＝ 2.5×1.6＝ 3.84÷0.5＝ 11.74÷1.25÷0.8＝
21．解方程。
7.65＋x＝9.8 9.73－x＝2.27 2.7x＝1.08 2.04÷x＝3.4
x－0.36x＝12.8 （2.5＋x）×4＝22 6.3÷x＝9
五、解答题
22．x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
23．看图列方程，并解方程。
24．今年小明和爸爸的年龄分别是岁和岁，已知，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？
25．三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？
26．豆豆在写一个两位小数时，不小心把小数点漏了，结果得到的数比原数大55.44，那么这个两位小数是多少？
27．规定：a◎b＝8a＋ab－2b，求x◎（10◎5）＝144中的未知数x。
28．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文是什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 未知数 解方程
【详解】由方程的定义可知，根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作解方程。
2．13.8
【分析】先根据等式的性质2解方程2x＝3.6，解得x＝1.8；再把x＝1.8代入y－x＝12，得到方程y－1.8＝12；最后根据等式的性质1解方程y－1.8＝12，解得y＝13.8。
【详解】2x＝3.6
解：2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
把x＝1.8代入y－x＝12中，可得：
y－1.8＝12
解：y－1.8＋1.8＝12＋1.8
y＝13.8
所以y＝13.8。
【点睛】对于含有两个未知数的问题，可先求出其中一个隐含在已知条件中的未知数的值，再求出另一个未知数的值。
3．15
【分析】已知3.2－2与10＋2.4的值相等，即3.2－2＝10＋2.4，根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去2.4，把未知数都统一到等号的左边，方程变成0.8－2＝10，然后方程两边先同时加上2，再同时除以0.8，求出的值。
【详解】3.2－2＝10＋2.4
解：3.2－2－2.4＝10＋2.4－2.4
0.8－2＝10
0.8－2＋2＝10＋2
0.8＝12
0.8÷0.8＝12÷0.8
＝15
【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，掌握方程两边都有未知数的解法。
4． 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
5．8
【分析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数减去2，再乘运算符号后面的数。据此由A 5＝30，则有（A－2）×5＝30。再解关于A的方程，可求出A的值。
【详解】（A－2）×5＝30
解：（A－2）×5÷5＝30÷5
A－2＝6
A－2＋2＝6＋2
A＝8
【点睛】解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
6．B
【分析】把x＝5代入三个选项，哪一个选项的等式两边值不相等，就选哪一个。
【详解】由分析可得：
A．把x＝5代入方程8＋x＝13，左边＝8＋5＝13，右边＝13，13＝13，左边等于右边，所以x＝5是方程8＋x＝13的解；
B．把x＝5代入方程10－x＝7，左边＝10－5＝5，右边＝7，5≠7，左边≠右边，所以x＝5不是方程10－x＝7的解；
C．把x＝5代入方程8x＝40，左边＝8×5＝40，右边＝40，40＝40，左边等于右边，所以x＝5是方程8x＝40的解；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生解方程的能力和对方程的解意义的理解。
7．C
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】
解：
即5x＋2x＝（5＋2）x＝7x，这是根据乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，熟记乘法运算定律是解题的关键。
8．C
【分析】x＋3＝8，根据等式的性质1，两边同时－3，即可求出方程的解；
A．x＋5＝10，根据等式的性质1，两边同时－5，即可求出方程的解；
B．x－1＝4，根据等式的性质1，两边同时＋1，即可求出方程的解；
C．2x＋3＝16，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷2，即可求出方程的解。
据此分别求出题干和各选项方程的解即可。
【详解】x＋3＝8
解：x＋3－3＝8－3
x＝5
A．x＋5＝10
解：x＋5－5＝10－5
x＝5
B．x－1＝4
解：x－1＋1＝4＋1
x＝5
C．2x＋3＝16
解：2x＋3－3＝16－3
2x＝13
2x÷2＝13÷2
x＝6.5
和x＋3＝8的解不一样的是2x＋3＝16。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握解方程的方法，解方程根据等式的性质。
9．A
【分析】根据等式的性质，求出方程＋2x＝的解，再把该方程的解代入到4x－中进行计算即可。
【详解】＋2x＝
解：＋2x－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
当x＝时
4x－＝4×－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
10．A
【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去2.5x，再根据等式性质2，等式两边同时除以3.5，即可算出x的值。
【详解】6x＝7＋2.5x
解：
故答案为：A
【点睛】此题考查了等式性质以及解方程。要求学生熟练掌握并灵活运用。
11．C
【分析】对三个选项，根据等式的性质进行判断即可。
【详解】A．x＝b－5（b＞5）
B．x＝b＋5（b＞5）
C．x＝5b（b＞5）
一个数，加上一个大于0数的值比减去同一个数的值要大，同时因为b＞5，5b就是把大于5的一个数扩大5倍，比把这个数加上5要大，所以三个选项中，C最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方程中数据的特点，正确取数的值，确定方程解的大小，是本题考查的知识点。
12．A
【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。
【详解】（42－3x）÷9＝4.5
解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9
42－3x＝40.5
42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x
1.5＝3x
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。
13．A
【分析】根据题意，可知厦门一中的占地面积×2－b＝厦门双十中学的占地面积，然后根据等式的性质计算求解即可。
【详解】由分析可得：
厦门一中的占地面积×2－b＝a
厦门一中的占地面积×2－b＋b＝a＋b
厦门一中的占地面积×2＝a＋b
厦门一中的占地面积×2÷2＝（a＋b）÷2
厦门一中的占地面积＝（a＋b）÷2
故答案为：A。
【点睛】理清厦门一中与双十中学占地面积关系是解答本题的关键。
14．C
【分析】根据题意列出等式如下：乙数×6－b＝a
把乙数看成未知数，解方程即可。
【详解】列出等式，把乙数看做未知数，解方程
乙数×6－b＝a
解：乙数×6＝a＋b
乙数＝ （a＋b）÷6
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查用字母表示数和解方程。
15．√
【分析】方程两边同时除以3即可求解，据此判断。
【详解】3x＝45
解：3x÷3＝45÷3
x＝15
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的解法，要重点掌握。
16．√
【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去72，再根据等式性质2，等式两边同时除以3，计算即可。
【详解】
解：3x＋72＝108
3x＋72－72＝108－72
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了解方程以及等式性质1和等式性质2。
17．×
【分析】5x＝0这个方程，可运用等式基本性质，在等式两边同时除以5，可求出未知数x的值，据此可得出答案。
【详解】5x＝0
解：5x÷5＝0÷5
x＝0
5x＝0这个方程有解，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是解方程，解题的关键是根据等式基本性质，据此可得出答案。
18．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此分析。
【详解】是方程的解，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解方程解的含义，注意是未知数的值。
19．√
【分析】先根据等式的性质解1.6x＋2.3＝3.1求出x，再把x的值代入5x＋10.5＝13，据此解答。
【详解】1.6x＋2.3＝3.1
解：1.6x＋2.3－2.3＝3.1－2.3
1.6x＝0.8
1.6x÷1.6＝0.8÷1.6
x＝0.5
把x＝0.5代入5x＋10.5＝13，即：
5x＋10.5
＝5×0.5＋10.5
＝2.5＋10.5
＝13
如果1.6x＋2.3＝3.1，那么5x＋10.5＝13，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
20．0.0036；4；7.68；11.74；
21．
x＝2.15；x＝7.46；x＝0.4；x＝0.6；x＝20；x＝3；x＝0.7
22．不是；是
【分析】把x＝2代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝2是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝2不是方程5x＝15的解。同样，把x＝3代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝3是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝3不是方程5x＝15的解。据此解答。
【详解】当x＝2时，
检验：将x＝2代入到5x＝15中，
左边＝5x＝5×2＝10
右边＝15
方程左边≠方程右边
所以x＝2不是方程5x＝15的解。
当x＝3时，
检验：将x＝3代入到5x＝15中，
左边＝5x＝5×3＝15
右边＝15
方程左边＝方程右边
所以x＝3是方程5x＝15的解。
23．200x＝3000，x＝15
【分析】等量关系式：自行车每分钟行驶的路程×行驶时间＝行驶的总路程。
【详解】200x＝3000
解：200x÷200＝3000÷200
x＝15
答：行驶了15分钟。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
24．小明10岁；爸爸38岁
【分析】由题意可知，，用含有a的式子表示出b，并把b代入解方程求出a的值，最后再计算b的值，即可求得。
【详解】分析可知，，则
解：
（岁）
答：今年小明10岁，爸爸38岁。
【点睛】解题时也可利用和差公式直接求出今年小明或爸爸的年龄。
25．50、51、52
【分析】由题意可知，设中间的自然数是x，则左边的自然数是x－1，右边的自然数是x＋1，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设中间的自然数是x，则左边的自然数是x－1，右边的自然数是x＋1。
x＋x－1＋x＋1＝153
3x＝153
x＝153÷3
x＝51
51－1＝50
51＋1＝52
答：这三个自然数分别是50、51、52。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确相邻的两个自然数的差是1是解题的关键。
26．0.56
【分析】由题意可知，写一个两位小数时，不小心把小数点漏了，则结果是原来的数的100倍，则设原来的数是x，根据变化后的数－原来的数＝55.44，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设原来的数是x，则变化后的数是100x。
100x－x＝55.44
99x＝55.44
x＝0.56
答：这个两位小数是0.56。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确两位小数漏掉小数点后比原来扩大100倍是解题的关键。
27．x=3
【分析】根据a◎b＝8a＋ab－2b，先求出10◎5的值，再列出方程求出未知数x即可。
【详解】由a◎b＝8a＋ab－2b，可得：
10◎5
＝8×10＋10×5－2×5
＝120
x◎120
＝8x＋120x－2×120
＝128x－240
由x◎（10◎5）＝144可得：
128x－240＝144
解：128x－240＋240＝144＋240
128x＝384
128x÷128＝384÷128
x＝3
【点睛】本题主要考查定义新运算，根据已知的新运算规律这个法则去解决问题即可。
28．明文是6，7，2。
【分析】要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，根据这个关系列出方程求解。
【详解】由分析得，
a＋1＝7
解：a＝6；
2b＋4＝18
解：b＝7；
3c＋9＝15
解：c＝2
答：则解密得到的明文是6，7，2。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确数量关系是解题关键。
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