不等式及其解集 说课课件(河南省开封市顺河回族区)

课件28张PPT。9.1.1 不等式及其解集河大附中 郭改选教材的地位与作用： 本节课是在学生掌握了等式的有关知识的基础上,利用类比，迁移探究得出不等式及其解集的知识，并为后续学习打下良好的基础。本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集、一元一次不等式.同时渗透建模、类比、分类等思想方法.教材分析知识与技能
过程与方法
情感与态度教学目标1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义,会列简单的不等式；
2.通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式的解和解集的意义。 重点难点教法说明实例探究启发诱导讲练结合合作交流学法指导 遵循学生的认知规律，在学习上，引导学生从具体实例出发,认真观察,独立思索,建立数学模型，解决实际问题。类比已经学过的知识，让学生自己去探索发现、大胆猜测、动手动脑、讨论交流，从而获得新知识，激发学生的学习兴趣，让学生主动地去学习。 教学过程？30 × 4 0× 0.8=960元
1080>960（一）点击生活，用心思索(2)如图,是公路上对汽车
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?V≤40(3) 如图,天平左盘
放3个乒乓球,右盘
放5g砝码,天平倾斜,
设每个乒乓球的质
量为x(g),怎样表示x
与5之间的关系?3X>5(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为50(kg),怎样表示p与50之间的关系?50<2+p(5)据科学家测定,太
阳表面的温度不低
于60000c,设太阳表
面的温度为t(0c),怎
样表示t与6000之间
的关系?t≥6000x≠3V≤403X>550<2+pt≥6000x≠31080>960不等式:用不等号表示大小关系的式子.注：常用的不等号有“ >, < , ≤, ≥, ≠ ”,(二) 提炼信息，探究新知例如：1080>960, v≤40， t≥6000， 3x＞5，
50＜p+2， x≠3在不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数.
① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 比一比 议一议 含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式练习一：
判断下列式子哪些是不等式？哪些是一元一次不等式?
(1)0>2
(2)a2+1＞ 0
(3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c是是是是不是 不是 我要答(4)x＜ 2x+1例1： 根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）x2减去10不大于10；
(3)a是非负数；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
让我来当小老师一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题A地50千米（三）层层突破、再探新知分析：设车速是x千米/时。 问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2．车速可以是每小时78千米吗？每小时81千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。问题2所说
的这些数，哪些是不等式 的解呢？
问题4．判断下列数中哪些是不等式 的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，75。

你能找出这个不等式其它的解吗？它到底
有多少个解？你从中发现了什么规律？一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解
集的过程叫做解不等式。不等式的解集表示画空心
圆圈表示
不包括
这个点.画实心圆点
表示包括这个点.不等式的解集可以用数轴表示：大于往右走,小于往左走例2试一试 谁是火眼金睛练习二、下列数值哪些是不等式x+3﹥6的解？
哪些不是？你能直接想出它的解集吗？你能在数轴上表示出来吗?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 （四）链接实际，相信我能行 小明一家正在放礼花，已知导火索燃烧的速度是每秒0．8厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放礼花的人在爆炸时能跑到20米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？分析：设应超过x厘米。不等式的解集（五）归纳整合，分享收获这节课你学到了哪些?最大的收获是什么?
有什么体会?
布置作业:课本P128页习题9.1
必做：第1、2题
选做：第3题。1、体现了数学来源于生活,又应用于生活。
2、注重激活学生的思维，激发学生的学习兴趣。
3、突出了对学生自主探究、合作交流能力的培养。
4、贯彻评价多元化的原则，关注学生的情感体验。教学设计反思谢谢！