2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 第一章 静电场 单元试卷
一、选择题
1．某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定（ ）
A．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度
B．粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能
C．粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
【答案】B
【知识点】电场强度；电场线；电势能；电势
【解析】【解答】由电场线可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，所以A不符合题意；粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，所以B符合题意，C不符合题意；沿电场线的方向，电势降低，所以A点的电势大于B点的电势，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电场线密集的地方电场强度大，并且沿电场线方向电势降低。
2．下列说法中正确的是（ ）
A．在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；
B．电荷在场强为零处的电势能也为零；
C．在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；
D．在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A、场强较小的地方电势不一定较小，电势能也不一定较小，两者没有直接关系，A不符合题意；
B、场强为零的地方电势不一定为零，即电势能不一定为零，电势为零是人为选取的，B不符合题意；
C、在场强相等的各点，电荷的电势不一定相等，从而电势能也不一定相等，比如匀强电场，C不符合题意；
D、根据电势能的公式 ，在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零，D符合题意。
故答案为：D
【分析】需要注意的是，电场强度与电势能没有必然的关系，与势能零点的选择有关。
3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
【答案】D
【知识点】电场及电场力
【解析】【解答】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27，D符合题意。
故答案为：D
【分析】对c点进行受力分析，合力为水平方向，作图分析求解即可。
4．如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，则可以判断（ ）
A．场强大小
B．电势
C．电场线方向由 B 指向 A
D．若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A、一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，所以电场强度方向由B指向A，电场线方向由B指向A，不知电场线的疏密，故无法知道电场的强弱，A不符合题意，C符合题意；
B、电场线方向由B指向A，电势 ，B不符合题意；
D、Q可以为正电荷，也可以为负电荷，若Q为负电荷，则Q在A点左侧，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】负电荷由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，故电场力做正功，电势能减小。
5．如题图所示，金属球A的半径为R，球外一个点电荷带电量为q，到球心的距离为L，则金属球上感应电荷在球心产生电场的电场强度大小为（ ）
A． B．
C． + D．
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】金属球内部处于静电平衡状态，故合场强处处为零，所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷 产生的场强大小相等，即 ，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】感应电荷和外部电荷q在中心产生的合场强为0，利用场强叠加求出感应电荷的场强即可。
6．如图，在MN和PQ这两个平行竖直面之间存在垂直纸面的匀强磁场和平行纸面的匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点水平射入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ竖直面上的C点离开场区．若撤去磁场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的B点离开场区；若撤去电场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t1、t2和t3，运动的加速度大小分别为a1、a2和a3，不计粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是（ ）
A．t1=t2＜t3，a1＜a2=a3 B．t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2
C．t1=t2=t3，a1＜a2＜a3 D．t1=t3＞t2，a1=a3＜a2
【答案】A
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】在复合场中，带电粒子做匀速直线运动，则有Eq=Bqv，则有E=Bv．在复合场中的时间 ，而在单一电场中水平方向也是做匀速直线运动，所以运动的时间 ，而在单一磁场中做匀速圆周运动，运动的时间 ，由于两平面之间 ，所以时间关系为 ；在复合场中 ，单一电场中和磁场中的加速度由电场力和洛仑兹力产生，但两种力相等，所以 ，但方向不同，综上所述，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】第一种和第二种情况，并不影响电荷的水平方向的速度，故时间相同，第三种情况会使带电粒子的速度大小不变，但是走过的路程会变长，故时间会变大，电场力等于洛伦兹力，故两者产生的加速度相同，且大于两者的合加速度。
7．如图所示，A、B是匀强电场中相距4cm的两点，其连线与电场方向的夹角为60°，两点间的电势差为20V，则电场强度大小为（ ）
A．5V/m B．50V/m C．1×102V/m D．1×103V/m
【答案】D
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】由题知， ， ，根据匀强电场中电势差和电场强度的关系： ，得： ，
故答案为：D。
【分析】利用电势差除以AB两点距离沿电场线方向的分量即可。
8．如图，一正电荷在电场中由P运动到Q，下列说法正确的是（ ）
A．Q点的电势高于P点的电势
B．Q点的电场强度大于P点的电场强度
C．P点的电场强度大于Q点的电场强度
D．该电荷在P所受电场力的方向向左
【答案】C
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】依据沿着电场线方向，电势是降低的，因此Q点的电势低于P点的电势，A不符合题意；电场线的疏密比较场强的大小，由于P处的电场线密。由于 ．B不符合题意，C符合题意。只知电荷从P到Q，没有讲清是加速还是减速，因此无法判定电场力方向。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场线密集的地方电场强度大，并且沿电场线方向电势降低。
9．在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】A、a、b处于匀强电场中，场强相同，电势不同，a点电势高于b点电势，A符合题意；
B、a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，即场强不同，B不符合题意；
C、处于静电平衡状态下的金属内部a，b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，C不符合题意；
D、根据电场线的分布情况可知a、b 两点场强相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，A、b两点电势不等，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】B选项中，a、b两点的电场强度方向不同，C选项中a、b两点的电势相同。
10．如图，水平固定的圆盘a带正电Q，电势为零，从盘心O处释放质量为m、带电量为+q的小球．由于电场的作用，小球最高可上升到竖直高度为H的N点，且过P点时速度最大，已知重力加速度为g．由此可求得Q所形成的电场中（ ）
A．P点的电势 B．N点的电势
C．P点的电场强度 D．N点的电场强度
【答案】B,C
【知识点】电场力做功；电场强度；电势
【解析】【解答】小球由0到N的过程，根据动能定理得： ，得电场力做功为 ，可知小球的电势能减小mgh，O点电势能为0，所以N点电势能为 ，N点的电势为 ，即可求出N点的电势。由于小球通过P点的速度不知道，不能求出O到P电场力做功，不能求出P点的电势。A不符合题意，B符合题意。在P点所受的电场力和重力二力平衡，则有 ，解得P点的电场强度为： ，不能求出N点的电场力，也就不能求出N点的电场强度。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】P点的电场强度利用重力等于电场强度即可，Q点的电势等于此处的重力势能。
11．如图所示，实线的两点电荷形成的电场线，若不计重力的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．由C到D过程中电场力对带电粒子做正功
B．由C到D过程中带电粒子动能减小
C．粒子带正电
D．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量
【答案】A,C,D
【知识点】电场力做功；动能；电场强度
【解析】【解答】A、B、据电场线的分布情况可知，带电粒子从C到D的过程中，电场力的方向与运动方向小于90°，电场力对其做正功，电势能减小，动能增大；A符合题意，B不符合题意。C、据带电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，可判断所受电场力大体指向弯曲一侧，结合某点的切线方向，即为速度方向，从而判断粒子带正电；C符合题意。D、据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量；D符合题意。
故答案为：ACD．
【分析】带电粒子的受力指向圆弧的内部，从而得到粒子的电性，在移动的过程中，电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增加。
12．如图所示，一直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，∠A=90°，∠B=30°，AC长为L，已知A点的电势为 ( >0)，B点的电势为2 ，C点的电势为0。一带电的粒子从C点以v0的速度出发，方向如图所示(与AC边成60°)。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向由B指向C
B．电场强度的大小为
C．若粒子能击中图中的A点，则该粒子的比荷为
D．只要粒子的速度大小合适，就可能击中图中的B点
【答案】B,C
【知识点】电场强度；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A：B点的电势为2 ，C点的电势为0，则BC中点D的电势为 ；又A点的电势为 ( >0)，连接AD，则电场线垂直于AD如图。A不符合题意。
B：由图知电场强度 ，B符合题意。
C：由于速度方向与电场方向垂直，粒子从C到A做类平抛运动，则 、 ；解得： 。C符合题意。
D：由于速度方向与电场方向垂直，粒子从C抛出后做类平抛运动不可能到B点；D不符合题意。
【分析】利用A、B、C三点的电势，求出电场的大小和方向，再结合选项分析即可。
二、解答题
13．电场中有A、B两点，A点的场强为E＝4.0×103N/C，A、B两点的电势差为U＝3.0×103V。有一电荷量q＝1.2×10－8C的微粒，质量m＝2.0×10－12kg，在A点由静止释放，微粒在电场力作用下由A点移到B点，不计重力作用。求：
（1）带电微粒在A点所受电场力多大？微粒被释放的瞬间加速度多大？
（2）带电微粒从A点移到B点时，电场力做了多少功？若电场力做的功全部转化为动能，则微粒到达B点时速度多大？
【答案】（1）解： 带电微粒在A点所受电场力：F＝qE＝4.8×10－5N。
微粒被释放的瞬间加速度 ＝2.4×107m/s2
（2）解： 带电微粒从A点移到B点，电场力做功：W＝qU＝3.6×10－5J。
根据题意，电场力做的功全部转化为动能，设微粒到达B点时的速度为v，
根据动能定理有：
解得：
【知识点】对单物体(质点)的应用；电势差、电势、电势能；电场及电场力
【解析】【分析】（1）电场力利用电场强度乘以电荷量即可，加速度利用受力除以质量即可。
（2）电场力做功利用电势差乘以电荷量即可，对粒子从A运动到B的过程应用动能定理，求出末速度。
14．如图所示，粗糙水平轨道与半径为 的竖直光滑半圆轨道在 点平滑连接，在过圆心 的水平界面 的下方分布有水平向右的匀强电场，场强 。现有一质量为 ，电量为 的小球（可视为质点）从水平轨道上 点由静止释放，小球运动到 点离开圆轨道后，经界面 上的 点进入电场（ 点恰好在 点的正上方）。已知 、 间距离为 ，重力加速度为 ，求：
（1）小球在 处的速度大小
（2）小球从 运动到 克服阻力做功
（3）小球从 运动到 的过程中对轨道压力的最大值
【答案】（1）解：小球离开C点做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得：
水平方向做匀速直线运动，
可得则小球在C点的速度：
（2）解：小球在A→C过程，由动能定理得：
代入数据解得：Wf＝3mgR
（3）解：小球进入圆周轨道，电场力做正功，重力做负功
从P点进入电场做曲线运动，电场力做负功，重力做正功，由于电场力是重力2倍，因此小球在圆周D处速度最大，
利用复合场等效法D处应是重力与电场力合力连线跟圆周的交点，设OD连线与竖直方向夹角为θ，则tanθ=2，如图所示：
在A→D过程，根据动能定理得：
在D点，沿半径方向的合外力提供向心力，
由牛顿第二定律：
联立解得：
【知识点】电场力做功；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用物体从C点抛出后的运动求出物体在C点的速度。
（2）对物体从A运动的C的过程应用动能定理，结合物体在C点的速度，求出阻力做作的功。
（3）物体对轨道的压力最大值假设为α，求出压力关于角α的表达式，分析表达式求解压力的最大值。
15．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h．求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？
【答案】（1）解：对小球列平衡方程qE=mgtanθ
所以
（2）解：丝线断后小球的加速度为
由 得
【知识点】电场及电场力
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析求出小球受到的电场力，再除以小球电荷量的绝对值即可。
（2）求出小球在竖直方向的受力，计算出小球的加速度，利用运动学公式求解时间即可。
16．两块水平平行放置的导体板如图 (甲)所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图 (乙)所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：
（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？
（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？
【答案】（1）解：画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v–t图象进行分析
竖直方向的分速度 ，
侧向最大位移
侧向最小位移
解得
所以 ，
（2）解：由此得 ，
而
所以
【知识点】电场及电场力；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；带电粒子在交变电场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子通过的时间固定，最大侧向位移对应的是两段电场和一段空白，最小侧向位移对应的一段电场和两段空白，利用牛顿第二定律和运动学公式求解即可。
（2）对粒子的整个运动过程应用动能定理求解。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 第一章 静电场 单元试卷
一、选择题
1．某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定（ ）
A．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度
B．粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能
C．粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
2．下列说法中正确的是（ ）
A．在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；
B．电荷在场强为零处的电势能也为零；
C．在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；
D．在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。
3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
4．如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，则可以判断（ ）
A．场强大小
B．电势
C．电场线方向由 B 指向 A
D．若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧
5．如题图所示，金属球A的半径为R，球外一个点电荷带电量为q，到球心的距离为L，则金属球上感应电荷在球心产生电场的电场强度大小为（ ）
A． B．
C． + D．
6．如图，在MN和PQ这两个平行竖直面之间存在垂直纸面的匀强磁场和平行纸面的匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点水平射入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ竖直面上的C点离开场区．若撤去磁场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的B点离开场区；若撤去电场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t1、t2和t3，运动的加速度大小分别为a1、a2和a3，不计粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是（ ）
A．t1=t2＜t3，a1＜a2=a3 B．t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2
C．t1=t2=t3，a1＜a2＜a3 D．t1=t3＞t2，a1=a3＜a2
7．如图所示，A、B是匀强电场中相距4cm的两点，其连线与电场方向的夹角为60°，两点间的电势差为20V，则电场强度大小为（ ）
A．5V/m B．50V/m C．1×102V/m D．1×103V/m
8．如图，一正电荷在电场中由P运动到Q，下列说法正确的是（ ）
A．Q点的电势高于P点的电势
B．Q点的电场强度大于P点的电场强度
C．P点的电场强度大于Q点的电场强度
D．该电荷在P所受电场力的方向向左
9．在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，水平固定的圆盘a带正电Q，电势为零，从盘心O处释放质量为m、带电量为+q的小球．由于电场的作用，小球最高可上升到竖直高度为H的N点，且过P点时速度最大，已知重力加速度为g．由此可求得Q所形成的电场中（ ）
A．P点的电势 B．N点的电势
C．P点的电场强度 D．N点的电场强度
11．如图所示，实线的两点电荷形成的电场线，若不计重力的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．由C到D过程中电场力对带电粒子做正功
B．由C到D过程中带电粒子动能减小
C．粒子带正电
D．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量
12．如图所示，一直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，∠A=90°，∠B=30°，AC长为L，已知A点的电势为 ( >0)，B点的电势为2 ，C点的电势为0。一带电的粒子从C点以v0的速度出发，方向如图所示(与AC边成60°)。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向由B指向C
B．电场强度的大小为
C．若粒子能击中图中的A点，则该粒子的比荷为
D．只要粒子的速度大小合适，就可能击中图中的B点
二、解答题
13．电场中有A、B两点，A点的场强为E＝4.0×103N/C，A、B两点的电势差为U＝3.0×103V。有一电荷量q＝1.2×10－8C的微粒，质量m＝2.0×10－12kg，在A点由静止释放，微粒在电场力作用下由A点移到B点，不计重力作用。求：
（1）带电微粒在A点所受电场力多大？微粒被释放的瞬间加速度多大？
（2）带电微粒从A点移到B点时，电场力做了多少功？若电场力做的功全部转化为动能，则微粒到达B点时速度多大？
14．如图所示，粗糙水平轨道与半径为 的竖直光滑半圆轨道在 点平滑连接，在过圆心 的水平界面 的下方分布有水平向右的匀强电场，场强 。现有一质量为 ，电量为 的小球（可视为质点）从水平轨道上 点由静止释放，小球运动到 点离开圆轨道后，经界面 上的 点进入电场（ 点恰好在 点的正上方）。已知 、 间距离为 ，重力加速度为 ，求：
（1）小球在 处的速度大小
（2）小球从 运动到 克服阻力做功
（3）小球从 运动到 的过程中对轨道压力的最大值
15．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h．求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？
16．两块水平平行放置的导体板如图 (甲)所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图 (乙)所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：
（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？
（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】电场强度；电场线；电势能；电势
【解析】【解答】由电场线可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，所以A不符合题意；粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，所以B符合题意，C不符合题意；沿电场线的方向，电势降低，所以A点的电势大于B点的电势，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电场线密集的地方电场强度大，并且沿电场线方向电势降低。
2．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A、场强较小的地方电势不一定较小，电势能也不一定较小，两者没有直接关系，A不符合题意；
B、场强为零的地方电势不一定为零，即电势能不一定为零，电势为零是人为选取的，B不符合题意；
C、在场强相等的各点，电荷的电势不一定相等，从而电势能也不一定相等，比如匀强电场，C不符合题意；
D、根据电势能的公式 ，在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零，D符合题意。
故答案为：D
【分析】需要注意的是，电场强度与电势能没有必然的关系，与势能零点的选择有关。
3．【答案】D
【知识点】电场及电场力
【解析】【解答】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27，D符合题意。
故答案为：D
【分析】对c点进行受力分析，合力为水平方向，作图分析求解即可。
4．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A、一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，所以电场强度方向由B指向A，电场线方向由B指向A，不知电场线的疏密，故无法知道电场的强弱，A不符合题意，C符合题意；
B、电场线方向由B指向A，电势 ，B不符合题意；
D、Q可以为正电荷，也可以为负电荷，若Q为负电荷，则Q在A点左侧，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】负电荷由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，故电场力做正功，电势能减小。
5．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】金属球内部处于静电平衡状态，故合场强处处为零，所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷 产生的场强大小相等，即 ，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】感应电荷和外部电荷q在中心产生的合场强为0，利用场强叠加求出感应电荷的场强即可。
6．【答案】A
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】在复合场中，带电粒子做匀速直线运动，则有Eq=Bqv，则有E=Bv．在复合场中的时间 ，而在单一电场中水平方向也是做匀速直线运动，所以运动的时间 ，而在单一磁场中做匀速圆周运动，运动的时间 ，由于两平面之间 ，所以时间关系为 ；在复合场中 ，单一电场中和磁场中的加速度由电场力和洛仑兹力产生，但两种力相等，所以 ，但方向不同，综上所述，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】第一种和第二种情况，并不影响电荷的水平方向的速度，故时间相同，第三种情况会使带电粒子的速度大小不变，但是走过的路程会变长，故时间会变大，电场力等于洛伦兹力，故两者产生的加速度相同，且大于两者的合加速度。
7．【答案】D
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】由题知， ， ，根据匀强电场中电势差和电场强度的关系： ，得： ，
故答案为：D。
【分析】利用电势差除以AB两点距离沿电场线方向的分量即可。
8．【答案】C
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】依据沿着电场线方向，电势是降低的，因此Q点的电势低于P点的电势，A不符合题意；电场线的疏密比较场强的大小，由于P处的电场线密。由于 ．B不符合题意，C符合题意。只知电荷从P到Q，没有讲清是加速还是减速，因此无法判定电场力方向。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场线密集的地方电场强度大，并且沿电场线方向电势降低。
9．【答案】A,D
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】A、a、b处于匀强电场中，场强相同，电势不同，a点电势高于b点电势，A符合题意；
B、a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，即场强不同，B不符合题意；
C、处于静电平衡状态下的金属内部a，b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，C不符合题意；
D、根据电场线的分布情况可知a、b 两点场强相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，A、b两点电势不等，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】B选项中，a、b两点的电场强度方向不同，C选项中a、b两点的电势相同。
10．【答案】B,C
【知识点】电场力做功；电场强度；电势
【解析】【解答】小球由0到N的过程，根据动能定理得： ，得电场力做功为 ，可知小球的电势能减小mgh，O点电势能为0，所以N点电势能为 ，N点的电势为 ，即可求出N点的电势。由于小球通过P点的速度不知道，不能求出O到P电场力做功，不能求出P点的电势。A不符合题意，B符合题意。在P点所受的电场力和重力二力平衡，则有 ，解得P点的电场强度为： ，不能求出N点的电场力，也就不能求出N点的电场强度。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】P点的电场强度利用重力等于电场强度即可，Q点的电势等于此处的重力势能。
11．【答案】A,C,D
【知识点】电场力做功；动能；电场强度
【解析】【解答】A、B、据电场线的分布情况可知，带电粒子从C到D的过程中，电场力的方向与运动方向小于90°，电场力对其做正功，电势能减小，动能增大；A符合题意，B不符合题意。C、据带电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，可判断所受电场力大体指向弯曲一侧，结合某点的切线方向，即为速度方向，从而判断粒子带正电；C符合题意。D、据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量；D符合题意。
故答案为：ACD．
【分析】带电粒子的受力指向圆弧的内部，从而得到粒子的电性，在移动的过程中，电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增加。
12．【答案】B,C
【知识点】电场强度；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A：B点的电势为2 ，C点的电势为0，则BC中点D的电势为 ；又A点的电势为 ( >0)，连接AD，则电场线垂直于AD如图。A不符合题意。
B：由图知电场强度 ，B符合题意。
C：由于速度方向与电场方向垂直，粒子从C到A做类平抛运动，则 、 ；解得： 。C符合题意。
D：由于速度方向与电场方向垂直，粒子从C抛出后做类平抛运动不可能到B点；D不符合题意。
【分析】利用A、B、C三点的电势，求出电场的大小和方向，再结合选项分析即可。
13．【答案】（1）解： 带电微粒在A点所受电场力：F＝qE＝4.8×10－5N。
微粒被释放的瞬间加速度 ＝2.4×107m/s2
（2）解： 带电微粒从A点移到B点，电场力做功：W＝qU＝3.6×10－5J。
根据题意，电场力做的功全部转化为动能，设微粒到达B点时的速度为v，
根据动能定理有：
解得：
【知识点】对单物体(质点)的应用；电势差、电势、电势能；电场及电场力
【解析】【分析】（1）电场力利用电场强度乘以电荷量即可，加速度利用受力除以质量即可。
（2）电场力做功利用电势差乘以电荷量即可，对粒子从A运动到B的过程应用动能定理，求出末速度。
14．【答案】（1）解：小球离开C点做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得：
水平方向做匀速直线运动，
可得则小球在C点的速度：
（2）解：小球在A→C过程，由动能定理得：
代入数据解得：Wf＝3mgR
（3）解：小球进入圆周轨道，电场力做正功，重力做负功
从P点进入电场做曲线运动，电场力做负功，重力做正功，由于电场力是重力2倍，因此小球在圆周D处速度最大，
利用复合场等效法D处应是重力与电场力合力连线跟圆周的交点，设OD连线与竖直方向夹角为θ，则tanθ=2，如图所示：
在A→D过程，根据动能定理得：
在D点，沿半径方向的合外力提供向心力，
由牛顿第二定律：
联立解得：
【知识点】电场力做功；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用物体从C点抛出后的运动求出物体在C点的速度。
（2）对物体从A运动的C的过程应用动能定理，结合物体在C点的速度，求出阻力做作的功。
（3）物体对轨道的压力最大值假设为α，求出压力关于角α的表达式，分析表达式求解压力的最大值。
15．【答案】（1）解：对小球列平衡方程qE=mgtanθ
所以
（2）解：丝线断后小球的加速度为
由 得
【知识点】电场及电场力
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析求出小球受到的电场力，再除以小球电荷量的绝对值即可。
（2）求出小球在竖直方向的受力，计算出小球的加速度，利用运动学公式求解时间即可。
16．【答案】（1）解：画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v–t图象进行分析
竖直方向的分速度 ，
侧向最大位移
侧向最小位移
解得
所以 ，
（2）解：由此得 ，
而
所以
【知识点】电场及电场力；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；带电粒子在交变电场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子通过的时间固定，最大侧向位移对应的是两段电场和一段空白，最小侧向位移对应的一段电场和两段空白，利用牛顿第二定律和运动学公式求解即可。
（2）对粒子的整个运动过程应用动能定理求解。
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