2.1圆的标准方程

课件28张PPT。奥运五环圆的标准方程 武平一中 刘珍源 　　　　　　　　　　　　　　oyx形数直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 1、什么是圆？平面内与定点距离等于
定长的点的集合（轨迹）
是圆.思考：
在平面直角坐标系中，两点确定一条
直线，一点和倾斜角也确定一条直线，
那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2、确定圆需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)
半径－－确定圆的大小(定形)探究一 已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径r,如何确定圆的方程？C(a,b)MP={M||MC|=r}一、圆的标准方程 1、建系如图； 2、设点M(x, y)为圆上
任意一点； 3、限定条件|MC|= r 4、代点； 5、化简；建设限代化rxyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程
三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程. 1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ）
A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25
C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5 B2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ）
A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2
C C（0，2） r = D C（2，0） r = D做一做3、圆(x+1)2＋(y - ) 2＝a2,(a 0)的圆心,半径r是？
变式： 圆心在C(2，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程
怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？探究二CxyoM3二、点与圆的位置关系探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:MOOMOM典型例题题型一：判断点与圆的位置关系 【例1】 已知圆C:(x-5) +(y-6) =10,试判断点M(6,9),
N(3,3),Q(5,3)与圆C的位置关系.22典型例题题型二：求圆的标准方程 【例2】 求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在
直线 l :3x+10y+9=0上的圆的标准方程. 【例3】 已知圆C:(x+2) +(y-6) =1和直线l :3x-4y+5=0,求圆C关于直线l 对称的圆的方程.
典型例题题型三：对称问题 223、点P(1,-1)在圆(x+2) +y =m的外部,则实数m的取值范围是　　　　　.?
4、已知圆C:(x-5) +(y+1) =3,则圆C的周长等于　　　　　.?
5、已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(1,4),C(5,1),求它的外接圆的方程.
2222O圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：小结：一、二、点与圆的位置关 系：三、求圆的标准方程的方法： 1、待定系数法2、几何性质法圆的标准方 程 方程 与

表示的曲线分别是什么？ 能力提升你对本节课哪个知识点
还有些疑惑？？？谢谢观赏