2.2.1对数的概念（范）
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课件14张PPT。2.2.1对数与对数运算 对 数【教学目标】
1.理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。
2.掌握对数式与指数式的互化。
【教学重难点】
重点：对数的概念
难点：对数概念的理解 已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 3-1思考引入?? 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 纳皮尔与对数对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，
我可以创造一个宇宙。
布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数
的发明，延长了天文学家的寿命。 新课：1、对数的概念根据对数定义再思考：怎样口头描述 ?2、常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 3、自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10简记作lg104、由对数的定义，思考下列各式中幂底数对数底数对数指数幂真数例1 将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式： （1） （4） （3） （2） （5） （6） （1） （2） 例2 求下列各式中x的值解：∵∴ ∵解：∴ ∴ （3） （4） 例2 求下列各式中x的值解：∵∴ ∵解：∴ ∴ 探究、交流讨论： 由指数和对数的这个关系式，思考下列问题:1、对数式中a的取值范围？
2、对数式中N的取值范围？
3、对数式中,当N=1时，
4、对数式中，当N=a时，
结论：1、底数a大于0且不等于1
2、负数和零没有对数。即真数N>0
3、1的对数是0,
4、底数与真数相同时，对数为1010011 当堂检测1.下列各组指数式与对数式互化不正确的是（ ） CB一、知识点总结：1.对数定义、两个重要对数
（常用对数、自然对数）2.对数性质:二、学习方法总结：对数式与指数式的互化课堂小结①底数a大于0且不等于1②负数和零没有对数。即真数N>0③
1.理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。
2.掌握对数式与指数式的互化。
【教学重难点】
重点：对数的概念
难点：对数概念的理解 已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 3-1思考引入?? 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 纳皮尔与对数对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，
我可以创造一个宇宙。
布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数
的发明，延长了天文学家的寿命。 新课：1、对数的概念根据对数定义再思考：怎样口头描述 ?2、常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 3、自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10简记作lg104、由对数的定义，思考下列各式中幂底数对数底数对数指数幂真数例1 将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式： （1） （4） （3） （2） （5） （6） （1） （2） 例2 求下列各式中x的值解：∵∴ ∵解：∴ ∴ （3） （4） 例2 求下列各式中x的值解：∵∴ ∵解：∴ ∴ 探究、交流讨论： 由指数和对数的这个关系式，思考下列问题:1、对数式中a的取值范围？
2、对数式中N的取值范围？
3、对数式中,当N=1时，
4、对数式中，当N=a时，
结论：1、底数a大于0且不等于1
2、负数和零没有对数。即真数N>0
3、1的对数是0,
4、底数与真数相同时，对数为1010011 当堂检测1.下列各组指数式与对数式互化不正确的是（ ） CB一、知识点总结：1.对数定义、两个重要对数
（常用对数、自然对数）2.对数性质:二、学习方法总结：对数式与指数式的互化课堂小结①底数a大于0且不等于1②负数和零没有对数。即真数N>0③