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6.5 0×5=？ 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在探索交流的过程中，知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。
2.学习内容分析：到目前为止，学生对0可能有这样的认识：0表示什么也没有、起点，0可以用来占位，在运算中加减0都还得原来的数等，对于0在乘除法中的重要作用还不了解。从本节课开始初步理解“0 乘任何数都得0”的道理（这是0的重要数学性质之一），探索并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，这是乘法中的一种比较特殊的类型。本节课的标题是“0×5=？”数学味比较浓；教科书没有创设情境，而是直接从探讨有关0的乘法开始，数学感很强，目的就是想引起学生探究的欲望，感受数学学习的快乐。
3.学科核心素养分析：经历与他人交流各自算法的过程初步学会表达自己的想法。在发现0乘任何数都得0的过程中,感受数学学习的快乐和惊奇，进一步激发探索数学的愿望。
二、教学重难点
1.重点：探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”。
2.难点：结合具体的情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应用意识和能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）用竖式计算。24×3= 14×2= （2）算一算。 2.导入新课师：看来大家对有关0的加减法掌握的真不错！那么你知道5×0等于多少吗？学生根据自己的知识储备自由回答：等于0。师：是这样吗？我们一起来验证一下自己的猜想。板书课题：0×5=？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流，提出质疑，引导学生进一步验证，进而引入新课。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：讨论0×5=？——发现规律师：你能很快算一算吗？课件出示：3×5= 2×5= 1×5=学生独自算一算，然后集体交流。师：通过计算，我们知道了3个5是15，2个5是10，1个5是5，再往下推呢？学生独自思考得出：0个5就是0。师：也就是说0×5等于……？学生：等于0。师：你还能用其他方法说明0×5为什么等于0？学生1：0×5表示0个5相加，0个5就是没有5，所以等于0。学生2：0×5还表示5个0相加，0+0+0+0+0=0，所以0×5=0。师：想一想，下面的这些算式结果各等于多少？并说说自己的想法。课件出示：0×4=□ 7×0=□ 0×0=□学生独自计算，然后集体反馈：（1）0×4表示4个0相加的和，结果还是0。（2）7×0表示7个0相加的和，结果还是0。（3）0×0表示0个0相加的和，结果还是0。师：你发现什么规律了？引导学生观察得出：0和任何数相乘都得0。 让学生运用乘法和加法的关系和由一组乘法算式的数字模式与数字关系推出结论，引导学生从多角度思考理解“0×5=0”。利用习题，让学生根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：用竖式计算有关0的乘法师：下面是一组与0有关的算式，请你用算式算一算。课件出示：240×2= 130×5= 师：你能用竖式先算算240×2吗？学生独自计算，师巡视指导，然后抽生展示。学生：用竖式计算240×2，相同数位对齐，从个位乘起。个位上0乘2等于0，个位上写0；十位上4乘2等于8，十位写8；百位上2乘2等于4，百位写8。师：把240看成24个十，24个十乘2，先算24乘2，所以这个竖式可以这样写：把4和2对齐，先把0前面的数相乘，然后再末尾添上一个0。师：你能用这两种方法算算130×5吗？学生独自计算，然后展示反馈。师：比较上面两种方法，你喜欢哪一种写法？学生：我喜欢第二种，这种方法简便，在计算时，可以少乘一遍。师：运用第二种方法计算乘数末尾有0的乘法时，需要注意什么？引导学生得出：计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，然后再看多位数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。师：你能用竖式算一算乘数中间有0的乘法吗？课件出示：203×3= 208×7=学生独自计算，师巡视指导，然后抽生展示。学生1：用竖式计算203×3，个位上的3和3相乘得9，在积的个位上写9；十位上0乘3等于0，十位上写3；百位2乘3等于6，百位写6。学生2：用竖式计算208×7，个位上的8和7相乘得56，满十了，向十位进5，在积的个位上写6；十位上0乘7等于0，加上进上来的5个十总共是5个十，所以十位上写5；百位上2乘2等于14，表示14个百，所以千位写1，百位写4。师：在今后的计算中，不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。 让学生通过计算，掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。通过进一步的交流，让学生重现过程，理解算理，帮助学生积累数学经验，提高学习数学的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：算一算，说说自己的发现师：算一算下面各题。课件出示：学生独自计算，然后集体反馈。师：通过上面的计算，说说你发现了什么？引导学生得出：0乘任何数都得0；0加任何数都得原来的数。师：再举几个例子说明自己的发现。学生自由举例，并验证自己的发现。 让学生通过计算，理解0在加法、乘法计算中的作用，发展总结、归纳等思维能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.算一算。 2.用竖式算一算。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.《三字经》是我国的传统启蒙教材。文文已经会背诵109句《三字经》了（以句号结束为一句）。你能帮文文算一算背的这部分共有多少个字吗 （标点符号忽略不计）人之初，性本善。性相近，习相远。苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。
拓展题 4.小华的家离学校的距离是320米，小明一天走2个来回，小华一天去上学走的路程是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.连一连。2.运大米。选做题：1.学校食堂采购一批大米共880千克，每千克大米3元，采购这批大米一共花了多少钱 2.一头牛的体重是406千克，一头大象的体重比一头牛的6倍少150千克，一头大象有多重 【综合实践类作业】 你能根据240×2编一个生活的数学问题吗
板书设计 0×5=？ ——有关0的乘法 0和任何数相乘仍得任何数。
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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。(在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要是在学生理解了乘法的意义，能熟练的计算表内乘法和能正确口算整十、整百、整千数乘一位数的基础上学习的。本单元教材从生活情境入手，引导学生解决问题，进而引发计算的需要，从而学习用竖式计算多位数乘一位数和用连乘解决问题。在“0×5=？”中不仅让学生探索了“0和任何数相乘都等于0”，还通过竖式计算学习了一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，知识之间衔接紧密，由易到难，层次感明显，易于学生自主学习探究。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了乘法的意义、表内乘法、口算整十、整百、整千数乘一位数，这些知识对理解多位数乘一位数的算理提供了知识的基础。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.能够结合具体的情境，运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
3.经历计算多位数乘一位数的计算过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能在实际情境中进一步体会乘法的实际意义，感受乘法在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算，理解乘法竖式的计算过程。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.体会“化繁为简”的数学方法，积累解决问题的活动经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元主要学习多位数乘一位数的计算方法，教材在引导学生探索计算乘法的过程当中，呈现了多种算法，引导学生从不同的角度思考体验算法多样化，并借助点子图、表格、口算等方法沟通与竖式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。
（2）渗透“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验
在学习“去奶奶家”一课，由于信息过多，显得比较繁杂，针对这种状况，教材呈现了三幅具有层次感的画图方法，逐渐由曲线过渡到折线，再过渡到线段，进入引入示意图。通过这样的形式，不仅引导学生学会梳理情境中的数学信息，还渗透了数形结合的思想，帮助学生从线段图中得出数量关系，进而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法 蚂蚁做操 1
去游乐园 1
乘火车 1
去奶奶家 1
0×5=？ 1
买矿泉水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《蚂蚁做操》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义。 任务一：利用点子图圈一圈 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：试着算一算 → 1.借助直观模型点子图采用多种方法来计算，理解算理，体验算法多样化。 2.学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，并通过点子图和列表理解竖式每一步表示的意思。 3.尝试用不同的方法计算213×3，并说出竖式计算每一步表示的意思。
6.2《去游乐园》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：淘气这样算，他做得对吗？ → 任务二：算算5人坐太空船需要的钱数 → 任务三：计算13人坐电动火车需要的钱数 → 1.判断淘气用竖式计算的结果。 2利用横式、列表与竖式计算12×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（一次进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算13×6，巩固两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.3《乘火车》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：任务一：说一说，提出数学问题 → 任务二：算算5节卧铺车厢可乘的人数 → 任务三：计算7节硬座车厢可乘的人数 → 1.从图中获取数学信息，并提出要解决的问题。 2.利用横式、列表与竖式计算72×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算118×7，掌握三位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.4《去奶奶家》 目标： 学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法。 任务一：画图表示题目中的意思 → 任务二：标位置 → 任务三：算一算淘气家到奶奶家一共有多少千 → 1.学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息。 2.根据题中的数量关系，通过推理得到答案，然后引导学生运用度量与估测的方式标一标。 3.运用乘加混合运算解决实际问题，并通过说算式的意思。
6.5《0×5=？》 目标： 知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：讨论0×5=？——发现规律 → 任务二：用竖式计算有关0的乘法 → 任务三：算一算，说说自己的发现 → 1.运用乘法和加法的关系和由一组乘法算式的数字模式与数字关系推出结论。 2.通过计算，掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。 3.通过计算，理解0在加法、乘法计算中的作用。
6.6《买矿泉水》 目标： 结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，张老师买矿泉水共花的钱数 → 任务三：说一说，再计算 → 1.用自己喜欢的方法估一估，150元够吗？ 运用分步计算和列综合算式解决“张老师买矿泉水共花多少钱？”的问题，理解并掌握了连乘运算的运算顺序和计算方法。 3.认真观察每一幅图，分别说出图中的数学信息和问题，并独立尝试解答这些问题。
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0×5=？
北师大版三年级上册
教学目标
1.探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。
2.知道0和任何数相乘都得0的结论。
3.使学生能够在推理过程中找到0和任何数相乘都得0的结论，体验类推、迁移的数学思想和方法。
新知导入
1.用竖式计算。
24×3= 14×2=
2 4
3
×
2
7
72
1
1 4
2
×
8
2
28
新知导入
2.算一算。
250+0= 0+89= 0+0=
26－0= 160－0= 0－0=
250
89
0
26
160
0
新知导入
5×0等于0。
是这样吗？我们一起来验证一下自己的猜想。
新知讲解
你能很快算一算吗？
3×5=
2×5=
1×5=
15
10
5
3个5是15
2个5是10
1个5是5
再往下推呢？
0个5是0
0×5=
0
新知讲解
你还能用其他方法说明0×5为什么等于0？
表示0个5相加
0个5就是没有5
0×5=0
表示5个0相加
0+0+0+0+0=0
新知讲解
想一想，下面的这些算式结果各等于多少？并说说自己的想法。
0×4= 7×0= 0×0=
0
0
0
表示4个0相加的和，结果还是0。
表示7个0相加的和，结果还是0。
表示0个0相加的和，结果还是0。
0和任何数相乘都得0。
新知讲解
下面是一组与0有关的算式，请你用算式算一算。
240×2= 130×5=
2 4 0
2
×
0
8
4
可以这样写：
2 4 0
2
×
8
0
4
4和2对齐
把0前面的数相乘，然后再末尾添上一个0。
480
新知讲解
下面是一组与0有关的算式，请你用算式算一算。
240×2= 130×5=
1 3 0
5
×
0
1
5
6
还可以这样写：
1 3 0
5
×
5
1
0
6
3和5对齐
把0前面的数相乘，然后再末尾添上一个0。
480
650
新知讲解
比较下面两种方法，你喜欢哪一种写法？
我喜欢第二种，这种方法简便，在计算时，可以少乘一遍。
新知讲解
计算乘数末尾有0的乘法时，需要注意什么？
计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，然后再看多位数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
新知讲解
你能用竖式算一算乘数中间有0的乘法吗？
203×3= 208×7=
9
2 0 3
× 3
0
6
3×3=9，在积的个位上写9。
0×3=0，十位上写3。
2×3=6，百位写6。
609
新知讲解
你能用竖式算一算乘数中间有0的乘法吗？
203×3= 208×7=
6
2 0 8
× 7
5
5
1 4
8×7=56，满十，向十位进5，在积的个位上写6。
0×7=0，加上进上来的5个十总共是5个十，所以十位上写5。
2×7=14，表示14个百，千位写1，百位写4。
609
1456
新知讲解
计算中，不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。
新知讲解
算一算：你发现了什么？
0
0
126
0
0
78
0乘任何数都得0。
0加任何数都得原来的数。
再举几个例子说明自己的发现。
课堂练习
基础题：
1.算一算。
32
×0
×105
0
×345
+123
0
0
0
123
课堂练习
基础题：
2.用竖式算一算。
305×5=
420×4=
5
3 0 5
× 5
2
2
1 5
1525
4 2 0
4
×
8
1 6
0
1680
课堂练习
提高题：
3. 《三字经》是我国的传统启蒙教材。文文已经会背诵109句《三字经》了（以句号结束为一句）。你能帮文文算一算背的这部分共有多少个字吗 （标点符号忽略不计）
人之初，性本善。
性相近，习相远。
苟不教，性乃迁。
教之道，贵以专。
109×6=654（个）
答：文文背的这部分共有654个字。
课堂练习
拓展题：
4. 小华的家离学校的距离是320米，小明一天走2个来回，小华一天去上学走的路程是多少？
一个来回是两趟，2个来回是4趟。
320×4=1280（米）
答：小华一天去上学走的路程是1280米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了0和任何数相乘都得0。
我还会计算乘数中间或末尾有0的乘法了。
板书设计
0×5=？
——有关0的乘法
0和任何数相加仍得任何数。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.运达米。
108×8=864（袋）
1000－864=136（袋）
答：还有136袋没装。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.学校食堂采购一批大米共880千克，每千克大米3元，采购这批大米一共花了多少钱
880×3=2640（元）
答：采购这批大米一共花了2640元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一头牛的体重是406千克，一头大象的体重比一头牛的6倍少150千克，一头大象有多重
406×6=2436（千克）
2436－150=2286（千克）
答：一头大象有2286千克。
作业布置
你能根据240×2编一个生活的数学问题吗
【综合实践类作业】
谢谢
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