(共28张PPT)
去奶奶家
北师大版三年级上册
教学目标
1.学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和价值。
新知导入
1.小猴摘桃。
42×2
41× 8
21×5
112×3
45×2
13×3
39
84
328
90
105
336
新知导入
2.张强乘秋车旅游，从北京出发到青岛。火车平均每时行驶186千米，他3小时能行驶多少千米？
路程=速度×时间
186×3=558（千米）
答：他3时能行驶558千米。
新知导入
淘气周末要回奶奶家，他需要先乘火车，然后再换乘汽车。
新知讲解
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
表示乘火车
表示乘汽车
在图上指一指乘火车的是哪一段，乘汽车的是哪一段。
乘火车
乘汽车
新知讲解
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
淘气去奶奶家
先乘火车
火车每时行115千米，4个小时后到达新站。
然后换乘汽车
汽车每时行45千米，行驶2小时后到达奶奶家。
新知讲解
有3位同学通过画图表示题目的意思。你能看懂吗？
新知讲解
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
第一幅图是去掉背景图，留下淘气家、新站、奶奶家三个站点，去掉了其它站点，行车路线图与原图非常相似。
新知讲解
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
第二幅图是将图一中弯曲的线路变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间。
新知讲解
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
第三幅图呈现了所有的信息，把折线变成线段。
新知讲解
这三幅图，你喜欢哪一幅图？为什么？
线段示意图不仅画起来方便，看起来简洁，而且能帮我们很好理清数量关系。
新知讲解
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
淘气9：00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。
火车到新站共行驶4小时
走 2小时后，刚好走了一半时间
大约在淘气家到新站一半的位置
新知讲解
淘气9：00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。
可以用 为度量单位数一数，再算一算得到大概位置。
直接用眼睛进行估测。
新知讲解
淘气家到奶奶家一共有多少千米？
火车行驶路程+汽车行驶路程
115×4=
45×2=90(km)
115
4
×
2
0
6
4
460(km)
460+90=550(km)
答：淘气家到奶奶家一共有550千米。
课堂练习
基础题：
1.一架飞机每小时飞行745千米，这架飞机从甲地到乙地飞行3小时，甲乙两地相距多远
745×3=2235（千米）
答：甲乙两地相距2235千米。
课堂练习
基础题：
2.下面是某宾馆客房的价格。住5个双人间和1个单人间，一共要多元
128×5=640（元）
640+98=738（元）
答：一共要738元。
课堂练习
提高题：
3. 李叔叔骑自行车旅行，平均每天行125千米，一周（7天）能不能从青岛骑到北京
130+335+366=831（千米）
125×7=875（千米）
875＞831
答：一周（7天）能从青岛骑到北京。
课堂练习
拓展题：
4. 一杯水连杯重1500克，倒出一半水后，连杯重925克。原来水一共有多少克？瓶重多少克
1500－925=575（克）
水：575×2=1150（克）
瓶：1500－1150=350（克）
答：原来水一共有1150克，瓶重350克。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用示意图表示题中数量之间的关系了。
我会用综合运用乘法解决实际问题。
板书设计
去奶奶家
——综合运用乘法解决实际问题
115×4=
45×2=90（km）
460（km）
460+90=550（km）
答：淘气家到奶奶家一共有550千米。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 请你帮他算算。
262×2=524（元）
524＜550
答：带550元买火车票，够了。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校要购买135盒油画棒，能便宜多少元
135×9=1215（元）
135×7=945（元）
1215－945=270（元）
答：能便宜270元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.福建省第二长的河流是九龙江，它全长258千米；第一长的是闽江，它的长度比九龙江的2倍还长46千米。闽江全长多少千米
258×2=516（千米）
516+46=562（千米）
答：闽江全长562千米。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.物业对小区居民的门窗进行检修，前四天平均每天检修139户，第五天检修了142户，正好检修完，这个小区一共有多少户居民
139×4=556（户）
556+142=698（户）
答：这个小区一共有698户居民。
作业布置
生活中还有综合运用乘法解决实际问题吗？找一找。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.4去奶奶家 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“去奶奶家”的具体情境，学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。
2.学习内容分析：本节课主要是运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。从解决问题的角度，需要学生联系生活实际思考解决问题的方法与策略，具有一定的挑战性。因此，教科书紧密结合直观图示，通过细致观察、相互交流，引导学生逐步理解数量关系，找到合适的方法，并从中学会解决问题的策略，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。“去奶奶家”这一情境，呈现了淘气去奶奶家乘火车和汽车的路线图，有换车地点、火车和汽车每时行驶的千米数、乘坐的时间等，与以前的情境相比，信息丰富，相对复杂，因此教科书将重点放在如何引导学生读懂图意上。
3.学科核心素养分析：在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和价值。在学习过程中培养学生自主探索，合作交流的意识和认真做题的习惯。
二、教学重难点
1.重点：学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。
2.难点：学习利用示意图化繁为简，分析问题，解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）小猴摘桃。 （2）张强乘秋车旅游，从北京出发到青岛。火车平均每时行驶186千米，他3小时能行驶多少千米？ 2.导入新课师：淘气周末要回奶奶家，他需要先乘火车，然后再换乘汽车。现在我们一起去看看他在去奶奶家的路上又发现了什么数学问题。板书课题：去奶奶家 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流，不仅活跃了课堂氛围，还调动了学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：画图表示题目中的意思课件出示：淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。师：观察上图，你知道不同颜色的路线分别代表什么吗？学生：黑白相间的路线表示乘火车，红色的路线表示乘汽车。师：你能在图上指一指乘火车的是哪一段，乘汽车的是哪一段。学生上台指一指。师：你从图中都发现了哪些数学信息？谁能上来指着地图讲一讲？学生根据数学信息指一指，说一说：淘气去奶奶家，先乘火车，火车每时行115千米，4个小时后到达新站；然后换乘汽车，汽车每时行45千米，行驶2小时后到达奶奶家。师：谁能用最简洁的方式表示出题目中的意思？学生：可以画图。师：画示意图是解决问题的好方法。有3位同学通过画图表示题目的意思。课件出示：师：你能看懂吗？引导学生观察得出：第一幅图是去掉背景图，留下淘气家、新站、奶奶家三个站点，去掉了其它站点，行车路线图与原图非常相似。师：其余两幅图呢？学生1：第二幅图是将图一中弯曲的线路变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间。学生2：第三幅图呈现了所有的信息，把折线变成线段。师：这三幅图，你喜欢哪一幅图？为什么？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：线段示意图不仅画起来方便，看起来简洁，而且能帮我们很好理清数量关系。 通过交流，帮助学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识。 引导学生学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息，为后面分析数量关系，正确理解题意，看图解答问题做准备。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：标位置课件出示：淘气9：00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。师：看情景图，淘气上午9时乘火车出发，2小时后火车大概会开到哪里？与同伴说说你是怎么想的？学生独自思考，然后与同伴交流想法。师：谁能上来指一指？并说一说为什么这样标。学生：火车到新站共行驶4小时，那么走 2小时后，刚好走了一半时间，所以大约在淘气家到新站一半的位置。师：怎样在图中标出淘气家到新站路程的一半？学生1：可以用为度量单位数一数，再算一算得到大概位置。学生2：直接用眼睛进行估测。……师：你觉得哪种方法你更喜欢，为什么？学生自由说说。 让学生根据题中的数量关系，通过推理得到答案，然后引导学生运用度量与估测的方式标一标。让学生充分经历了数的计算到位置的确定，不仅培养了学生的推理能力，还培养了学生的几何直观意识。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务三：算一算淘气家到奶奶家一共有多少千。师：我们利用示意图理清了数量关系，那么你能结合线段示意图算算 “淘气家到奶奶家一共有多少千米”吗？学生独自完成，师巡视指导。师：谁来说说你们是怎么解决这个问题的？学生：火车行驶路程加汽车行驶路程就是淘气家到奶奶家一共有多少千米。114×5=570（千米）45×2=90（千米）570+90=660（千米）师：今天，我们解决了“淘气家到奶奶家一共有多少千米”这个问题，其实就是综合运用乘法解决实际问题。 让学生运用乘加混合运算解决实际问题，并通过说算式的意思，渗透数形结合的数学思想,让学生再一次体会示意图对解决问题的帮助。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.一架飞机每小时飞行745千米，这架飞机从甲地到乙地飞行3小时，甲乙两地相距多远 2.下面是某宾馆客房的价格。住5个双人间和1个单人间，一共要多元 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.李叔叔骑自行车旅行，平均每天行125千米，一周（7天）能不能从青岛骑到北京
拓展题 4.一杯水连杯重1500克,倒出一半水后，连杯重925克。原来水一共有多少克？瓶重多少克
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.请你帮他算算。2.学校要购买135盒油画棒，能便宜多少元 选做题：1.福建省第二长的河流是九龙江，它全长258千米；第一长的是闽江，它的长度比九龙江的2倍还长46千米。闽江全长多少千米 2.物业对小区居民的门窗进行检修，前四天平均每天检修139户，第五天检修了142户，正好检修完，这个小区一共有多少户居民 【综合实践类作业】 生活中还有综合运用乘法解决实际问题吗？找一找。
板书设计 去奶奶家 ——综合运用乘法解决实际问题 115×4=460（km） 45×2=90（km） 460+90=550（km） 答：淘气家到奶奶家一共有550千米。
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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。(在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要是在学生理解了乘法的意义，能熟练的计算表内乘法和能正确口算整十、整百、整千数乘一位数的基础上学习的。本单元教材从生活情境入手，引导学生解决问题，进而引发计算的需要，从而学习用竖式计算多位数乘一位数和用连乘解决问题。在“0×5=？”中不仅让学生探索了“0和任何数相乘都等于0”，还通过竖式计算学习了一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，知识之间衔接紧密，由易到难，层次感明显，易于学生自主学习探究。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了乘法的意义、表内乘法、口算整十、整百、整千数乘一位数，这些知识对理解多位数乘一位数的算理提供了知识的基础。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.能够结合具体的情境，运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
3.经历计算多位数乘一位数的计算过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能在实际情境中进一步体会乘法的实际意义，感受乘法在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算，理解乘法竖式的计算过程。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.体会“化繁为简”的数学方法，积累解决问题的活动经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元主要学习多位数乘一位数的计算方法，教材在引导学生探索计算乘法的过程当中，呈现了多种算法，引导学生从不同的角度思考体验算法多样化，并借助点子图、表格、口算等方法沟通与竖式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。
（2）渗透“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验
在学习“去奶奶家”一课，由于信息过多，显得比较繁杂，针对这种状况，教材呈现了三幅具有层次感的画图方法，逐渐由曲线过渡到折线，再过渡到线段，进入引入示意图。通过这样的形式，不仅引导学生学会梳理情境中的数学信息，还渗透了数形结合的思想，帮助学生从线段图中得出数量关系，进而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法 蚂蚁做操 1
去游乐园 1
乘火车 1
去奶奶家 1
0×5=？ 1
买矿泉水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《蚂蚁做操》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义。 任务一：利用点子图圈一圈 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：试着算一算 → 1.借助直观模型点子图采用多种方法来计算，理解算理，体验算法多样化。 2.学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，并通过点子图和列表理解竖式每一步表示的意思。 3.尝试用不同的方法计算213×3，并说出竖式计算每一步表示的意思。
6.2《去游乐园》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：淘气这样算，他做得对吗？ → 任务二：算算5人坐太空船需要的钱数 → 任务三：计算13人坐电动火车需要的钱数 → 1.判断淘气用竖式计算的结果。 2利用横式、列表与竖式计算12×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（一次进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算13×6，巩固两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.3《乘火车》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：任务一：说一说，提出数学问题 → 任务二：算算5节卧铺车厢可乘的人数 → 任务三：计算7节硬座车厢可乘的人数 → 1.从图中获取数学信息，并提出要解决的问题。 2.利用横式、列表与竖式计算72×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算118×7，掌握三位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.4《去奶奶家》 目标： 学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法。 任务一：画图表示题目中的意思 → 任务二：标位置 → 任务三：算一算淘气家到奶奶家一共有多少千 → 1.学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息。 2.根据题中的数量关系，通过推理得到答案，然后引导学生运用度量与估测的方式标一标。 3.运用乘加混合运算解决实际问题，并通过说算式的意思。
6.5《0×5=？》 目标： 知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：讨论0×5=？——发现规律 → 任务二：用竖式计算有关0的乘法 → 任务三：算一算，说说自己的发现 → 1.运用乘法和加法的关系和由一组乘法算式的数字模式与数字关系推出结论。 2.通过计算，掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。 3.通过计算，理解0在加法、乘法计算中的作用。
6.6《买矿泉水》 目标： 结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，张老师买矿泉水共花的钱数 → 任务三：说一说，再计算 → 1.用自己喜欢的方法估一估，150元够吗？ 运用分步计算和列综合算式解决“张老师买矿泉水共花多少钱？”的问题，理解并掌握了连乘运算的运算顺序和计算方法。 3.认真观察每一幅图，分别说出图中的数学信息和问题，并独立尝试解答这些问题。
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