《角的度量》（教学设计）人教版四年级上册数学

《角的度量》教学设计
一、教学目标
1.体会度量角的计量单位产生的必要性，在实践操作中认识角的计量单位和量角器。
2.初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。会用量角器正确度量角的度数。
3.通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和动手实践的能力。在探索度量角方法的过程中获得成功的体验。
二、教学重难点
1.教学重点：认识量角器，掌握量角器量角的方法。
2.教学难点：形成度量意识，发展学生量感。
三、教学过程
课前自学学习单上的量角器说明书。
（一）谈话导入引出角
师：同学们，你们去过森林公园吗？爬过好汉坡吗？感觉怎么样？
生：去过，爬过，很累，很危险。
师：为什么很累，很危险。
生：因为好汉坡很陡。
师：那么好汉坡有多陡呢？让我们带着这个问题，一起走进今天学习的内容《角的度量》。
（板书：好汉坡有多陡，角的度量）
【设计意图：以生为本，以问促思。通过创设学生熟悉的情境，激发学生学习兴趣和热情，拉进旧知和新知之间的距离，为后续学习角的度量做好铺垫。】
（二）类比产生单位角
1.旧知迁移
师：角的度量也就是角的测量，我们之前有测量过（长度和面积），这条线段包含有3个1分米这样的长度单位，就是3分米，这个长方形包含有6个1平方厘米这样的面积单位，就是6平方厘米。
师：角的单位是什么？
生：1度。
师：那这个角的大小就是……
生：就是看角里面包含有几个1度角这样的度量单位。
师：这个1度角就是测量角的单位。
（板书：单位，1度（1°））
【设计意图：角的度量的本质和长度、面积是一脉相承的，都是计量单位的累加。通过知识的类比迁移，学生很容易想到角的度量也需要单位角来度量。】
2.1度角的产生
师：那么1度角是如何产生的？
师：接下来我们就一起来了解一下1度角的产生。数学家们将1个圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小就是角的度量单位1度，写作1°。
【设计意图：数学的学习，既要关注学习的结果，也要关注学习的过程。正因为有度量角的需求，用单位角来度量成为必要，所以在此介绍1度角的产生，从而帮助学生厘清知识脉络，完善知识体系。】
3.数单位角
师：（课件出示3°角）这个角是多少度？让我们一起来数一数。
生：1°、2°、3°。
师：（课件出示10°角）这个角呢？
生：1°、2°、3°……10°。
师：（课件出示90°角）这个角呢？
生：10°、20°、30°……90°。
师：你有什么发现？
生：这个角包含有几个1度角就是几度角。
【设计意图：在数单位角的过程中，结合课件直观演示，调动学生多种感官，充分感知角的大小是由一个又一个的单位角累加而来，学生的量感在数数的过程中得到了发展。】
（三）动手操作度量角
1.量角器的产生
师：如果每次用它来量角（无刻度）你感觉怎么样？
生：感觉很麻烦。
师：那有没有什么办法能够让人一眼就看出来这个角的度数？
生：可以标出刻度。
【设计意图：量角器之所以是现如今这个样子，那是经过一步步优化改进而来。如果能够让学生经历量角器的产生和演变过程，势必会加深学生对量角器各部分作用的理解。】
2.优化量角器
师：这是一个好办法。为了测量的方便，数学家们将一圈简化成半圈，现在让我们标上刻度吧。（课件10°、10°地标，直到180°）
师：（课件出示60°角），（在标有内圈刻度的量角器上）请你读出这个角的度数？
生：60°。
师：（课件出示开口朝左的60°角）那这个角是多少度？
生：120°或60°。
师：哪个才是正确的度数？
生：60°，因为这个角包含有6个10°角，也就是60°。
师：是的，为了方便读数，我们从左往右在外圈也标上一圈刻度。
（课件标出外圈刻度）
师：对比之下，这两个角都是60°，为什么读不同圈的刻度？
生：开口朝右，一条边对准内圈的0°刻度线，所以读内圈刻度。开口朝左，一条边对准外圈的0°刻度线，所以读外圈刻度。
【设计意图：一个开口朝右的60度角，因为标出了内圈刻度，很容易读出这个角的度数。但当这个角的开口朝左时，受内圈刻度的影响，同学们就会有60度和120度两种答案，认知冲突由此产生。为了便于开口朝左的角读数，量角器的外圈也顺理成章地标上了一圈刻度，自此量角器得到了进一步的优化。】
3.认识量角器。
结合课件，介绍量角器各部分名称：中心点、0°刻度线、90°刻度线、内圈刻度、外圈刻度...
【设计意图：学生有了一定的操作体验后，再来明确量角器的各部分名称，是为了让学生能够用更加精准的数学语言来表述量角的过程。】
4.在量角器上读角
师：经过刚才的学习，相信大家对量角器有了一定的了解，下面我们来读几个角，看看同学们能不能准确读出下面角的度数。
（课件出示30°、45°、127°角，量角器放在角上面）
师：为什么这些角读的是内圈刻度？
生：因为这些角的一条边都与内圈0度刻度线重合。
师：那什么时候读外圈刻度？
生：当角的一条边与外圈0度刻度线重合时。
（课件出示75°、135°角，量角器放在角上面）
【设计意图：通过读取几个特殊角，进一步渗透角的大小本质其实是度量单位的累加。同时也在对比中明确读角的方法，就是角的一条边与哪一圈的0度刻度线重合，就读哪一圈的刻度。】
5.估角和量角
师：同学们已经会读角了，接下来请同学们在学习单上先估再量出这两个角的度数。（课件出示30°和150°）
汇报交流，请学生上台量角，引导学生正确摆放和读数。
师：通过刚刚的测量，我们发现：角的大小和（边的长短）无关，和（张开的大小）有关。
小结：角的大小和边的长短无关，和张开的大小有关。
【设计意图：设计估角量角这一教学环节，一个方面培养学生的估测意识和量感；另一方面通过实际测量，巩固量角的方法，同时在对比中发现，角的大小和边的长短无关，和张开的大小有关，这比简单记住这个结论更加有意义。】
6.梳理量角的方法
师：现在你能测出好汉坡的坡度吗？
生：能。
请一位同学上台测量。
老师引导学生量角的顺序以及需要注意的事项。
结合课件，归纳量角的方法：点重合，边重合，读刻度。
（板书：方法，点重合，边重合，读刻度。）
师：这么陡的坡我们以后爬时可要注意安全哦。
【设计意图：通过“好汉坡有多陡”这个问题，首尾呼应，联系生活，梳理方法，学以致用。学生能够切身体会到数学学习的价值和意义。】
（四）学以致用巩固角
1.测量披萨的角度。
师：爬到山顶后，让我们一起坐下来吃点东西吧，看，老师带来了什么？
生：披萨。
师：你能测量出这些披萨角的角度？
生：能。
师：那这块被咬了一口的披萨呢？
生：可以将两条边延长，补全这个角。
先请同学们在学习单上完成披萨角的测量，再请一位同学上台测量。
【设计意图：披萨角的开口朝上，这和我们开口朝左或朝右有点不一样了，这就需要学生旋转角或是量角器，将其转化为朝左或朝右的角来测量。当然也可以直接测量，两条边所对应的刻度差就是披萨角的大小。前者检验学生操作技能的掌握情况，后者凸显学生对于度量角的本质的理解。】
2.残缺的量角器和会思考的你
课件出示一条边对准刻度70度（110度）。
师：请同学们判断一下这个角是多少度？
生1：70度。
生2：110度。
生3:70度或110度。
【设计意图：学生经历判断和实际的对比，前后形成强烈的思维冲击，学生顿悟了，原来仅看一条边是无法确定角的大小的。】
（四）拓展延伸发现角
图1：丰溪大桥斜塔与地面的倾斜度67度。
图2：厦门鼓浪屿最美转角45度。
图3：高铁列车椅背最舒适倾斜角101.8度。
图4：最美自拍角度是手举在高斜45度的地方。
图5：丁俊晖的桌球与杨倩的气步枪尽显角度和准度。
【设计意图：通过拓展延伸，让学生感受到角度的应用无处不在，学好角的度量能帮助我们更好地生活和工作。】
（五）课堂回顾总结角
通过这节课的学习，你有什么收获？
（六）人人争做度量师
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。钟表上也藏有我们今天所学的角的度量，课后，请同学们量一量钟面上的时针和分针，一起探秘角大小的秘密。
四、板书设计