人教版数学八年级上册《12.1 全等三角形》 学案（含答案）

全等三角形
班级： 组号： 姓名：
一、旧知回顾
1．同一底片洗出的两张2寸照片的形状和大小有什么样的关系？
2．举出你身边的一些形状和大小都相同的例子。
二、新知梳理
3．阅读书第31页，标出全等形和全等三角形的概念以及关键字眼。
4．阅读书第32页的“思考”，回答下列问题：
一个图形经过平移。翻折。旋转后，_______变化了，但_________没有改变，即___________________前后的两个图形全等。
5．用符号表示两三角形全等时，应注意什么？
6．阅读书第32页的“思考”，回答下列问题：
全等三角形的性质：①___________________________________；
②___________________________________。
几何语言：
三、试一试
7．如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则两个三角形中相等的边有CO=BO， 和 ；相等的角有∠C=∠B，∠A=∠D， 。
8．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EF=5，则∠DFE= ，DE= 。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．什么样的图形是全等形？什么是全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性质？
二、精练反馈
A组：
1．如图1所示，四边形ABCD沿BC折叠，若∠A与∠D重合，则△ABC≌_______，
∠ABC的对应角是 。
2．如图2，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕着点O旋转180 后，可以与△COD重合，这说明△AOB≌△________。若AO=4，BO=6，则，CO= ，DO= 。
图1 图2 图3 图4
3．如图3所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，则△AEC各内角的度数分别是∠E= ，∠EAC= ，∠ECA= 。
B组：
4．如图4所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，则线段AB的长为 。
三、课堂小结
1．什么叫做全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性质？
四、拓展延伸（选做题）
1．如图，≌，和是对应角，在中，是最长边，在中，是最长边，，，。
（1）写出其它对应边及对应角；（2）求线段及线段的长度。
2．如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合。
（1）填空：△ABD≌_______；
（2）求∠DAE的度数。
【答案】
【学前准备】
1．形状相同和大小相等
2．刚发的数学课本 铺地板的瓷砖上的图案
3．略
4．位置 形状和大小都 平移、翻折、旋转
5．对应顶点写在对应的位置上
6．①对应边相等 ②对应角相等
几何语言：
∵△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B' AC=A'B' BC=B'C'
7．AO=DO AC=BD
8．35° 8
【课堂探究】
课堂活动、记录
全等形：能够完全重合的图形
全等三角形：能够完全重合的三角形
全等三角形的性质：对应边相等 对应角相等
精练反馈
1．△DBC
2．COD 4 6
3．30° 65° 85°
4．2cm
课堂小结
全等三角形：能够完全重合的三角形
全等三角形的性质：对应边相等 对应角相等
拓展延伸
1．（1）≌
∴
∵MN=EF EF=2.1cm ∴MN=2.1cm
2．（1）△ACE
（2）∵△ABD≌△ACE ∴
∵△ABC等腰直角三角形
∴
∴
5 / 5