《一亿有多大》（教学设计）　人教版四年级上册数学

《一亿有多大》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学教科书四年级上册第33页。
【学情与教材分析】
《一亿有多大》是选自人教版小学数学四年级上册第一单元的内容，也是在“大数的认识”之后安排的一节综合实践探究课。目的是让学生通过问题引领，经历猜想、实验、推理和验证的过程，借助具体实物之间的数量关系，沟通数学与生活的紧密联系，激发学生的求知欲和想象力，从而让学生切实体验解决问题的全过程，获得丰富的数学活动经验，在充分感知一亿大小的基础上，主动建构一亿有多大的数学模型。那么，一亿到底有多大？
据报道，佛山市某小学的一位数学老师是这样做的，要求家长督促学生，在家一粒一粒地数一亿粒大米。数（shù）源于数（shǔ），这位老师的出发点是想让学生通过实际的数数过程，帮助学生建立数感，但“一粒一粒地数”未免低估了一亿的威力。
清代学者袁枚曾说：“学如箭镞，才如弓弩，识以领之，方能中鹄。”在面对“一亿有多大”这样的数学问题时，学生已经有了拉弓射箭的基础，但是对于一亿到底有多大，仅凭一粒一粒地数，缺乏必要的准备和指导，很难让学生结合具体的数量获得一亿的直观感受，同时也会消磨学生对于一亿大小的探究兴趣和耐心，更不用说发展学生的数感。
而要想射中“亿的靶心”，必须在原有大数认识的基础之上，营造合作探索的学习氛围，提供相关对照的活动素材，给予充足的探究时间，启发学生由局部推算整体的研究方法。笔者尝试通过“课内导学+课外研学”的学习模式，试图用一个星期的时间，完成“一亿有多大”的主题性探究学习。
【教学目标】
1.让学生经历猜想、实验、推理和验证的过程，感知一亿的大小，发展数感。
2.在探究活动中，感悟“由少推多”研究问题的推理方法。
3.发展学生解决问题的能力，积累数学活动经验，增强学好数学的信心。
【教学过程】
一、故事导入，揭示课题
讲述《刘恩领赏一亿粒米》的故事。
古时候有个叫刘恩的大臣，在山洪爆发、黄河泛滥的危难之际，启禀皇帝，要求挺身组织指导抗洪救灾，经过大家不懈的努力，最终消除了水患。因此，皇帝为表彰刘恩的功绩，下令奖赏100000000粒大米给刘恩。
师：同学们，你们能猜出一亿粒米有大吗？
生1：一亿粒米能占满整间教室。
生2：一亿米米能铺满整个操场。
生3：一亿粒米要数一整天。
生4：一亿粒米能吃一年。
师：你们想象力可真丰富，那这一亿粒米到底有多大？让我们带着这个问题，一起走进今天所要学习的内容《一亿有多大》。（板书课题）
[设计意图：通过故事引入，借助问题引领，发挥猜想、畅所欲言，一方面激活了学生探求知识的欲望，另一方面也为接下来的活动探究做好铺垫。]
二、确定方案，合作探究
（一）一亿粒米数多久？
1.师：同学们，皇帝答应奖赏刘恩一亿粒米，可是我们怎么知道皇帝奖赏的米就是一亿粒呢？你们有没有什么好办法？（板书：设计方案）
生1：先数出100粒米，算出用了多少长时间？（大约50秒）然后再推算出数1000粒米的时间，直到算出一亿粒米大约需要多少长时间。
生2:一亿粒是100粒的一百万倍，所以我们可以借助计算器算出数一亿粒米所用的时间。
小组合作：正确使用秒表测出时间并完成下表。（板书：测量数据）
3.汇报交流：经计算，数100粒大米需要50秒，照此计算，数一亿粒米需要50000000秒。
师：你们认为用秒做单位合适吗？换算的结果是？（板书：实验推理）
生：不合适，相当于579天或19个月。（板书：得出结论）
师：对于这个结果，你有什么想说的？
生：一个人如果不吃不喝要数上一年多才能数完。（板书：时间之长）
师：真是不算不知道，一算吓一跳啊！
[设计意图：设计活动方案是动手实践的前提，学生经历自主思考、小组合作、汇报交流、得出结论的探究全过程，初步感受数一亿粒米所用时间之长。]
（二）一亿粒米有多重？
1.师：数完之后，如果要把这些大米搬回去，那这一亿粒米有多重呢？
生：可以像上题一样，先称出100粒米的质量，再推算出一亿粒米的质量。
师：你们同意吗？那就赶快动手称一称，算一算吧。
2.小组合作：正确使用电子称，边称算边完成下表。
3.汇报交流：经称量，100粒米约重2.5克，照此计算，一亿粒米大约重2.5×1000000=2500000克，即2500千克或2.5吨。
4.类比练习：如果四年级学生的平均体重是25千克，一亿粒米的质量相当于多少个学生的体重？（板书：质量之重）
[设计意图：这一环节学生受上一个活动的启发，已初步学会按“设计方案-测量数据-实验推理-获得结论”的步骤来研究一亿有多大，学生在掌握探究方法的同时，进一步拓宽探究视野，积累数学活动经验。]
三、运用推理，拓展延伸
（一）一亿粒米铺多大？
师：大米如此之重，刘恩日夜兼程往家中运，到家时却发现这些大米受潮了，为避免腐烂，我们需要怎么做？
生：需要将这些大米平铺在太阳底下进行晾晒。
师：如果100粒米的占地面积是10平方厘米，那么一亿粒米占地多大？
生：10×1000000=10000000平方厘米，合1000平方米。
师：我们的教室面积大约是50平方米，一亿粒米平铺的面积相当于多少间教室大小？
生：相当于1000÷50=20（间）（板书：面积之大）
[设计意图：将一亿粒大米平铺的面积转化为20间教室的大小，很好地将一亿这个抽象的量可视化，以此作为对照加以想象，渗透转化的数学思想。]
（二）一亿粒米能吃多久？
师：晾晒完大米后，刘恩打算把这些大米储存在粮仓里，待日后慢慢食用。如果刘恩一天平均吃500克米，那么一亿粒米可供他吃多少天？
生：2500000÷500=5000（天），合5000÷365≈14（年）。
师：我国是14亿的人口大国，如果一人一天浪费一粒米，那么一天就浪费14亿粒米，相当于可供一人吃多少天？
生：14×5000=70000（天）≈192（年）
师：吃一辈子都吃不完，可见浪费数量之大，所以我们不能浪费粮食。（板书：节约粮食）
[设计意图：再微小的一粒米，只要乘上14亿，都会变得庞大无比。在现代人的生活中，餐桌上的浪费屡见不鲜，非洲粮食危机也时有上报，因此我们要从小要培养学生节约粮食的意识。]
四、回顾总结，强化理解
1.阅读材料
（1）一亿张纸叠起来的高度约为1万米，比珠穆朗玛峰还高出一千多米。
（2）一亿个小学生手拉手，可以绕绕地球赤道3圈半。
（3）人的大脑中有120亿个神经细胞。
[设计意图：提供阅读材料，组织交流互动，丰富学生对一亿大小的感受，为课后研学拓宽思路提供参考。]
2.回顾：通过这节课的学习，你对“一亿有多大”有哪些收获？
3.小结：虽然一粒很轻、一张纸很薄、一滴水很少，但积少成多、聚沙成塔，一亿的力量不可小觑。如果我们每天进步一点点，那么坚持必将带来大改变。
4.亲子作业：课后请与你的爸爸妈妈、爷爷奶奶，就身边熟悉的事物，做进一步的研究，并将研究的成果绘编成一份数学小报，下节课进行汇报展示。
[设计意图：以数学小报的形式外化探究方法，从而进一步梳理实验过程，使课内外知识相结合，让数学回归生活。]
【板书设计】
[设计意图：好的板书，相当于一篇“微型教案”，清晰直观、简单明了的板书设计，能够很好地帮助学生厘清思路，巩固要点。]
【教学反思】
对于这个课题，相信很多人都会有这样一个疑问，那就是一亿到底有多大？就算让成年人来说，也未必能说的清楚，那又何必为难学生。再说生活中接触到的以“亿”做单位的事例并不多，也无法直接利用实物让学生直观感知一亿有多大，除了像万达老总王健林这样的人，略带调侃却又底气十足地说出“先赚它一个亿”这样的话，普通人难道就真的要和“亿”绝缘了吗？
其实不然，在我看来，这节课之所以这样安排，用“亿”颇多。一是提供身边熟悉的事物作为想象的素材，化抽象为具体，加以充分感知一亿的大小。二是通过活动探究过程，发展学生的数感，积累数学活动经验。三是领悟探究方法，迁移活动经验，渗透德育教育。
本节课，主要以刘恩领赏一亿粒米为故事背景展开教学，通过“数米-称米-晒米-节米”四个环节，多重感官参与其中，手脑并用，充分感受了一亿之大。然后联系生活，让数据说话，一人浪费之小，14亿人浪费之大，前后对比，让节约粮食不再成为一句口号，而是当下的迫切需要，直抵学生的内心，实现情感的升华。
著名数学家郑毓信曾说过：“我们怎么认识数学，我们就会怎样教数学。”这既综合又实践的一课，很考验一个老师的数学能量。上完这节课后，学生除了知道一亿很大很大外，我认为还要有火热的思考，延续到更广阔的时空。