2.1 认识有理数 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.1 认识无理数
什么叫有理数？
知识回顾
整数
正整数：如1，3，…
零：0
负整数：如-1，-3，…
分数
正分数：如 ,5.2,…
负分数：如 ，-3.5,…
有理数
除了有理数外还有没有其他的数呢？
1.通过拼图活动,感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.
3.理解无理数的概念,会判断一个数是有理数还是无理数.
学习目标
我们已经学习过哪些数？
课堂导入
小学学过自然数、小数、分数.
初一我们学过负数
请大家先准备两个边长为1的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.
新知探究
1
1
1
1
1
1
1
1
思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？
a可能是整数吗？
整数的平方越来越大，2在1和4之间，所以a应在1和2之间，故a不是整数.
a可能是分数吗？
两个相同分数的乘积为分数，而 是整数，所以a不是分数.
因为
这3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？
1
1
2
2
a
a
面积为2
做一做
思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？
像这种无限不循环小数就叫做无理数.
事实上，a=1.414 213 56…它是一个无限不循环小数.
如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而3， ，0.38，0.17，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.
（教材P23典例）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14， ， ，0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.
有理数
无理数
1.（教材P24随堂练习）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
随堂练习
0.4583， 18.
解： 是有理数；-π是无理数.
2.判断题?
（1）有理数与无理数的差都是有理数. （ ）
（2）无限小数都是无理数.? （ ）
（3）无理数都是无限小数.? （ ）
（4）两个无理的和不一定是无理数.? （ ）
×
√
×
√
3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数集合
无理数集合
0.315
4.96
3.14159
-5.2323332…
123456789101112…
4.在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.
长度不是有理数的线段有CD，GH，MN.
长度为有理数的线段有AB，EF
认识无理数
定义
常见的几种形式
夹逼法估计无理数的大小
无理数与有理数的区别
无限不循环小数
一般的无限不循环小数有规律；但不循环的小数；某些含π的数；
开方开不尽的数的方根(下节学习)
确定无理数的整数部分、小数部分
有理数包含有限小数和无限循环小数，且能写成分数无理数是无限不循环小数，不能写成分数
课堂小结