1.1.1 探索勾股定理 课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
1.1.1 探索勾股定理
学习目标
1.掌握勾股定理的内容.
2.已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.
3.能用勾股定理解决简单的问题.
课堂导入
我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边.
对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？
新知探究
在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？
观察图形，正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个面积单位.
正方形B中有 个小方格，即B的面积为 个面积单位.
正方形C中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位.
你发现A、B、C的面积之间有什么关系？
归纳得出结论：A+B=C
9
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观察与发现
观察下图，A、B、C之间是否还满足关系式：A+B=C.
观察与发现
观察与发现
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”.
如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.
a
b
c
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，这便是勾股定理的由来.
观察与发现
课堂练习
1.（教材P3随堂练习第1题）求下图中字母所代表的正方形的面积.
（2）
解:A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144．
A
（1）
课堂练习
2.如果直角三角形两直角边长分别为BC=5厘米，AC=12厘米，求斜边AB的长度.
a
b
c
A
C
B
解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2.
∵AC=12，BC=5，
∴122+52=AB2，
∴AB2=122+52=169，
∴AB=13.
答：斜边AB的长度为13厘米.
课堂小结
勾股定理
内容
字母表示
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么