3.2.2 平面直角坐标系 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.2.2 平面直角坐标系
1.如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(–6, –3).
x
y
O
A
B
(–4, 5)
(–6, –3)
–4
5
–6
–3
知识回顾
2.在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系.
______的数轴称为 x 轴或横轴.
______的数轴称为 y 轴或纵轴.
两坐标轴的交点为平面直角坐
标系的_____.
x
O
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
4
互相垂直
原点重合
水平
竖直
原点
学习目标
2.掌握直角坐标系中各象限内及坐标轴上点的坐标特点.
1. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
例1 写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标；在图中，A与D，B与C的坐标有什么共同特征？AD与x轴有什么位置关系？BC呢？
(-3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
答：AD∥x轴，
A、D的纵坐标相同，
BC∥x轴B、C的纵坐标相同.
新知探究
例2 写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标；在图中，A与B ，C与D的坐标有什么共同特征？AB与y轴有什么位置关系？CD呢？
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
答：AB∥y轴，
A、B的横坐标相同CD∥y轴，
C 、D的横坐标相同.
知识点一 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
O
y
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
(0, 2)
(0,3)
(3, 0)
(3, 0)
(0, 0)
原点 O 的坐标为(0, 0).
x 轴上的点的纵坐标为0.
y 轴上的点的横坐标为0.
x
知识点二 直角坐标系中点的坐标的特征：
例3 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点；在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
答：横坐标为“+”，纵坐标为“+”.
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
知识点三 “四个象限内点”的坐标特征：
-2
-1
O
1
2
3
1
2
3
-1
-2
x
y
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
1. 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限.
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0， b<0).
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
随堂练习
2.（牡丹江中考）如图，在平面直角坐标系中，A (1，1)，B (1，2)，C (3，2)，D (3，1)，
一只瓢虫从点 A 出发以 2 个单位长度/秒的速度
沿 A→B→C→D→A 循环爬行，问第 2021 秒
瓢虫在 (　 ) 处．
A．(3，1) B．(1，2)
C．(1，2) D．(3，2)
解：∵A (1，1), B (1，2), C (3，2), D (3，1),
∴ AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，
∴ C矩形ABCD＝2(AB+AD)＝14．
∵ 2021＝288×(14÷2)+1.5+2+1.5，
∴ 当 t＝2021秒时，瓢虫在点 D 处，
∴ 此时瓢虫的坐标为（3，1）．故选 A．
3.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则点A的坐标为(　)
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
解：点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，所以m=-1，所以m+3=2，所以点A的坐标为（2,0）．
B
1.“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
（1） 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
（2）平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
2.“两坐标轴上的点”的坐标特征：
（1）x轴上的点的坐标：纵坐标为0.
（2）y轴上的点的坐标：横坐标为0.
课堂小结
3. “四个象限内的点”的坐标特征：