2.7.3 二次根式 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.7.3 二次根式
知识回顾
二次根式的混合运算顺序：先_____(或开方)，再_____，最后_____，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行________．
乘除
乘方
简便运算
加减
学习目标
1.会熟练运用公式进行二次根式的运算 .
2.会进行二次根式的混合运算.
课堂导入
已知：矩形的长是 ，宽是 ，求它的面积.
新知探究
例 计算：
解：
对于第（3）题，你还有哪些做法？试一试，看看结果是否一致.
注意：如果在二次根式的运算中，把二次根式化简后的被开方数不可能相同，结果可以保留原来的形式，不必将它化成最简二次根式.
议一议
化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？与同伴进行交流.
提示：对于被开方数是字母形式的，先进行化简，再把字母的值代入求得.
议一议
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.
E
（1）直接求法
过点D作AB边上的高DE,可发现边AB,DC及DE都是某一个直角三角形的斜边.
根据勾股定理可求得
则梯形ABCD的面积
＝18 .
（2）间接求法(割补法).
将梯形ABCD补成一个5×7的长方形，
用长方形的面积减去3个小三角形的面积，
则梯形ABCD 的面积
.
计算：
跟踪训练
解：
二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么
型,运用乘法分配律化简.
型,可类比多项式乘多项式进行计算，即
，运用平方差公式.
，运用完全平方公式.
（5）
随堂练习
解：原式+4-4+2+6
=3+4-4+2+2
=7.
.
2.计算：（1） × .（2）
解：（1）原式=
=+
=6+10.
（2）
原式
=75+20
20.
3.计算：
（1）. （2）
解：（1）原式+3+6
11+5.
（2）
原式=
4.计算：
解：
； .
.
.
5.阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
方法二：

(1)请用两种不同的方法化简：
(2)化简：
解：(1)
课堂小结
二次根式的混合运算
分母有理化
应用二次根式的运算法则进行二次式
的四则混合运算
注意
结果是最简二次根式