4.3.2 一次函数的图象 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
4.3一次函数的图象
课时2
知识回顾
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图象和性质
直线y=kx经过
的象限
增减性
图象必经过的点
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数，
k≠0)的图
x
y
0
x
y
0
学习目标
1.理解一次函数的关系式与图象之间的对应关系，发展数形结合的意识和能力.
2.能熟练画出一次函数的图象，掌握一次函数的图象及性质，并能灵活运用一次函数的图象及其性质解答有关问题.
课堂导入
思考 我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会也是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪些性质？
例1 画出函数 y=-6x+5 ，y=-6x ，y=-6x-5 的图象.
分析：三个函数 y=-6x+5 ，y=-6x ，y=-6x-5 的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.
新知探究
y
x
O
y=-6x+5
y=-6x-5
y=-6x
5
-5
1
-1
x -1 -0.5 0 0.5 1
y=-6x+5 11 8 5 2 -1
y=-6x 6 3 0 -3 -6
y=-6x-5 1 -2 -5 -8 -11
仔细观察图中三个函数的图象，看看你能发现什么？
思考 根据图象的观察结果正确填写下列各空格.
（1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的.
直线
相同
（0，5）
上
5
（0，-5）
下
5
（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；
（3）直线y=kx+b（k≠0）可以看作是直线y=kx（k≠0）平移个单位长度得到的，当 b>0 时，表示向上平移 b 个单位长度；当 b<0 时，表示向下平移 b 个单位长度.
（1）一次函数的图象是一条直线；
联系上面结果，你能总结出什么吗？
知识点一 一次函数的图象 :一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx+b.
（1）两点法：当b≠0时，画图时通常取两点（0，b），（-，0），过这两点画直线即可.
知识点二 一次函数图象的画法：
x
y
O
y=kx+b
(0，b)
(-， 0)
（2）平移法：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是由直线 y=kx 沿 y 轴向上（b>0）或向下（b<0）平移 个单位长度得到的，反之，直线 y=kx 也可以通过沿 y 轴向上或向下平移直线 y=kx+b 得到.
x
y
O
y=kx
知识点三 一次函数图象的平移规律：
例2 画出函数 y=x+2 和 y=-x+2 的图象.并观察图象，探究k 的正负对函数图象有什么影响？
解： y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为(0，2)和(-2，0) ；
y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为(0，2)和(2，0).
两函数图象如图所示.
观察图象可得，y=x+2的函数图象从左向
右上升，y 随 x 的增大而增大；y=-x+2的
函数图象从左向右下降，y 随 x 的增大而减小.
y=-x+2
y=x+2
一次 函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0） k,b的符号 k>0 k<0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 图象 性质 经过的象 限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
一、二、三
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
一、三、四
一、三
一、二、四
二、三、四
二、四
知识点四 一次函数的图象和性质：
随堂练习
1.已知函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象限，求 m，n 的取值范围.
解：因为函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象限，
所以 m+2>0，-n>0，解得 m>-2，n<0.
A. 一、二、三象限
C. 二、三、四象限
B. 一、二、四象限
D. 一、三、四象限
B
-5<0，经过第二、四象限；3>0，经过y的正半轴.
2. 在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（ ）
已知直线y=4x+1，它是由直线y=4x向 平移 个单位长度得到的；
1
上
已知直线y=x，将它向下平移3个单位长度得到的直线是 ；
向上平移5个单位长度得到的直线是 .
y=x-3
y=x+5
3. 填空.
4.若代数式 有意义，则一次函数 y=(k-1)x+1-k 的图象可能是（ ）
A
B
C
D
A
图象经过第一、第三、第四象限
k>1
k-1>0, 1-k<0
还有其他方法吗？
课堂小结
一次函数图象及画法
图象
画法
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线.②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
一次函数的性质
k>0
k<0
①b>0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；
②b<0，经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；
①b>0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；
②b<0，经过二、三、四象限，y随x的增大而减小；