5.1 认识二元一次方程组 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.1 认识二元一次方程组
含有未知数的等式叫做方程.
只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
知识回顾
什么叫做方程？
什么是一元一次方程？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
什么是方程的解？
知识回顾
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
学习目标
它们各驮了多少包裹呢？
课堂导入
设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹.
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？
周末 ，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？
设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
新知探究
上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数 含未知数项的次数是多少
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
议一议
在上面的方程 x+y=8和5x+3y=34中, x所代表的对象相同吗？y呢？
方程 x+y=8和5x+3y=34中, x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.
则
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
做一做
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？
x=4，y=4呢？你还能找到其他x，y值适合方程
x+y＝8吗？
（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？
（3）你能找到一组x，y的值，同时适合方程x+y=8
和5x+3y=34吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
如x=6，y=2是方程x+y＝8的一个解，
记作 同样 也是方程x+y=8的一个解.
x=5,
y=3
x=6,
y=2.
判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法
判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.
随堂练习
1.根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的有票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？
解：设面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚.
由题意，得
x+y=9,
50x+80y=630.
2. 二元一次方程组 的解是 .
x+2y=10,
y=2x
x=4,
y=3
（1）
（4）
（3）
（2）
x=4,
y=2
x=3,
y=6
x=2,
y=4
（3）
不适合y=2x
不适合x+2y=10
均不适合
均适合
3.若方程 3x|a|-1+(a-2)y=1是关于 x，y 的二元一次方程，则 a =_______.
-2
易错警示：“含有两个未知数”意味着含有未知数的项的系数都不为零，即对关于 x，y 的二元一次方程 ax+by=c，切记 a≠0，b≠0.本题不要忽略
a-2≠0 这一隐含条件.
|a|-1=1，且a-2≠0
a=-2
4.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序 x 人，第二道工序 y 人.
根据题意得
根据实际问题列二元一次方程组的步骤
1.弄清题意；
2.找准题中的两个等量关系；
3.设出合适的未知数；
4.根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.
适合一个一元二次方程的一组未知数的值
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解
有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组
二元一次方程（组）
二元一次方程
二元一次方程组
概念
解
概念
解
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程
课堂小结