5.6 二元一次方程与一次函数 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
5.6 二元一次方程与
一次函数
学习目标
1.理解二元一次方程与一次函数的关系.
2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
（1）方程 x+y=5的解有多少个 写出其中的几个
（2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点,它们在一次函数 y=5-x的图象上吗
（3）在一次函数 y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程 x+y=5吗
（4）以方程 x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5-x的图象相同吗
新知探究
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.
结论
在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗 交点的坐标与方程组 的解有什么关系？
做一做
从图中可以看出，一次函数 y=5-x和y=2x-1图象的交点为A（2 , 3），而 就是方程组
的解.
一般地,从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
结论
想一想
在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？
方程组 解的情况如何？
你发现了什么？
1.对于两不重合的直线
当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.
2.对于方程组 ，， 当 且c1≠c2时，
方程组无解；反之也成立.
随堂练习
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
2.若二元一次方程组 的解为
则一次函数y= x﹢1 与y = 2x﹣2的图象的交点坐标为 .
3. 如图，已知数 y=ax+b和y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组
的解是 .
3.根据下列图象，你能说出哪些方程组的解 这些解是什么
1
1
x
y
O
-2
1
x
y
O
是 的解
解为
是 的解
解为
4. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再从每分0.05元的价格按上网时间计费，那么上网多久两种计费方式所收费用相等
解：用一次函数表示方式A，B的收费费用y与时间x的关系，
方式A：y=0.1x, 方式B: y=0.05x+20.
当方式A和B的所收费用相同时 ，0.1x=0.05x+20,
解得x=400.
故上网400分，两种计费方式所收费用相等.
二元一次方程与一次函数
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系
课堂小结