第三章 位置与坐标 章末复习 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3 章末复的数轴称为 x 轴或横轴，
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
平面直角坐标系
概念
原点
坐标轴
点的坐标
由点的坐标确定点的位置
由点的位置确定点的坐标
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
（1） 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
（2）平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
“两坐标轴上的点”的坐标特征：
（1）x轴上的点的坐标：纵坐标为0.
（2）y轴上的点的坐标：横坐标为0.
“四个象限内的点”的坐标特征：
利用平面直角坐标系表示
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称
轴对称与坐标变换
1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
2.关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.
1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 x轴成轴对称.
2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 y轴成轴对称.
1.（邵阳中考）已知 ab＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　）
A. (a，b) B. (a，b)
C. (a，b) D. (a，b)
B
ab>0,ab>0
a>0, b>0
a<0, b>0
随堂练习
2. 若点 A ( 2，n+3)在 x 轴上，则点 B (n1，n+1) 在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
C
n+3=0
n1<0
n+1<0
n3
3. 如图所示，直角坐标系中四边形的面积是( )
A．15.5 B．20.5
C．26 D．31
解：图中四边形可以视为由两
个直角三角形和一个梯形构成，
则其面积为：×2×3+ ×(3+4)
×3+ ×1×4=3+ +2=15.5．
A
O
x
y
-2
3
4
4. 如图，点 A1(1，1)向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位，得到点 A2；点 A2 向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位，得到点 A3；点 A3 向上平移 4 个单位，再向右平移 8 个单位，得到点 A4，…，按这个规律平移得到点 A2020，则点 A2020 的横坐标为 ( )
A. 22019
B. 220201
C. 22020
D. 220201
O
y
x
A1
A2
A3
A4
解：点 A1 的横坐标为 1=211，
点 A2 的横坐为标 3=221，
点 A3 的横坐标为 7=231，
点 A4 的横坐标为 15=241，
…
按这个规律平移得到点 An 的横坐标为 2n1，
∴ 点 A2020 的横坐标为 220201．故选 B.
O
y
x
A1
A2
A3
A4
5.（广安中考）如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对角线 OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3…
以此类推，则正方形 OB2020B2021C2021
的顶点 B2021 的坐标是_____．
解：观察，发现：B1（2，2），B2（0，4），B3（4，4），B4（8，0），B5（8，8），B6（0，16），
B7（16，16），B8（32，0），B9（32，32），…，
∴ B8n+1（24n+1，24n+1）（ n 为自然数）．
∵ 2021＝8×252+5，
∴ B2021 的纵横坐标符号与点 B5 的相同，
∴点 B2021 的坐标为（21011，21011）．
故答案为 (21011，21011)．
6. 已知点 A (3+a，2a+9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是 .
2
2a+9=5
a=2
7. 点 P (a1，a29) 在 x 轴负半轴上，则点 P 的坐标是　 　　.
(4，0)
a1<0，a29=0
a=3
8. 已知点A(x1，－5)，B(2，y2).
(1)如果点A，B关于x轴对称，那么x1=_________，y2=__________；
(2)如果点A，B关于y轴对称，那么x1=_________，y2=__________.
2
5
-2
-5
9. 已知 A (4，0)，点 B 在 x 轴上，且 AB=5.
(1) 若点 C 在 y 轴上，且 S三角形ABC =10，求点 C 的坐标；
解：∵ S三角形ABC=10，且 AB=5，
∴ AB 边上的高为 4.
∵ AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，
∴ 点 C 到 x 轴的距离是 4，
∴ 点 C 的坐标为 (0，4) 或 (0，4).
(2) 若 D (a3，a+2)，且 S三角形ABD =15，求点 D 的坐标.
解：∵ S三角形ABD=15，且 AB=5，
∴ AB 边上的高为 6.
∵ AB 在 x 轴上，
∴ 点 D 到 x 轴的距离是 6，
∴ 点 D 的纵坐标为 6 或 6.
当 a+2=6 时，a=4，点 D 的坐标为(1，6)；
当 a+2=6 时，a=8，点 D 的坐标为(11，6).
10. 如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A (2，5)，
B (5，3), C (2，4), D (4，1), 求四边形 ABCD 的面积.
解：如图，连接AC，
∵ 点 A 与点 C 的横坐标相同，
∴ AC//y 轴.
过点 B 作 BE⊥AC 于点 E，
过点 D 作DF⊥AC 于点 F，
则 BE=2(5) =3，DF=4(2) =6.
E
F
∵ A (2，5)，C (2，4)，∴ AC=5(4) =9.
∴ S四边形ABCD = S三角形ACB + S三角形ACD
= .
我采用分割法解这道题.
我还可以用补形法解此题.
E
F
解：如图，分别过点 A、C 作 x 轴的平行线 EH、GF，分别过点 B、D 作 y 轴的平行线 EF、GH. EH 分别与 EF、GH 交于点 E、H，GF 分别与 EF、GH 交于点 F、G.
∴EH=GH=GF=EF=9，HA=DH=GC=6，
EA=DG=FC=3，BE=8，BF=1.
E
H
F
G
∴ S四边形ABCD
= S正方形EHGFS三角形ABES三角形ADH
S三角形CGDS三角形CBF
=
.
E
H
F
G