12.2 全等三角形的判定 教学设计课件(共17张PPT)数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2 全等三角形的判定 教学设计课件(共17张PPT)数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 165.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-12 16:42:58 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
A
B
C
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，请你找出其中相等的边与角.
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，全等三角形对应角相等.
知识回顾
A
B
C
D
E
F
D
E
F
教室里有两块全等的三角形玻璃，小明不心打碎了其中一块玻璃，老师让小明到玻璃店去配一块一模一样的玻璃，请你说说小明该怎么办？
情境引入
§12.2 三角形全等的判定
（边边边）
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2、掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等。
3、会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
学习目标
根据全等三角形的性质，我们知道：
如果两个三角形三边对应相等，三个角对应相等，
那么这两个三角形全等。
动脑思考
如果两个三角形只满足这些条件中的一部分，那么能保证这两个三角形全等吗？
A
B
C
B'
A'
C'
三角形全等的条件
探究
3㎝
3㎝
45。
45。
4cm
6cm
4cm
6cm
45。
30。
45。
30。
45。
6cm
45。
6cm
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
1.满足一个条件
2.满足二个条件
一条边对应相等
一个角对应相等
两条边对应相等
两个角对应相等
一条边和一个角对应相等
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
三角形全等的条件
探究
④两角一边。
③两边一角；
①三角；
②三边；
三角形全等的条件
探究
①三角；
已知两个三角形的三个内角分别为45°,45° ，90° 它们一定全等吗？
45。
45。
45。
45。
探究1 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB ，B′C′=BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
三角形全等的条件
探究
C
A
B
1、画射线A'D；
2、画线段A′B′=AB；
3、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；
4、连接线段B′C′，A′C′.
结论：三边对应相等的两个三形（ 一定 ）全等。
A'
B'
C'
②三边
作法：
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
三角形全等的判定方法
归纳
几何语言：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A′B′
BC=B′C′
AC=A′C′
指明范围
摆齐条件
写出结论
△ABC≌△A′B′C′（SSS）
注明判定方法
B'
C'
A'
A
B
C
应用所学解决例题解析
例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD.
A
B
D
C
证明：
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
证全等时要用的条件要先证明
准备条件
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
应用所学 巩固练习
如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.
求证:△ACD≌△CBE.
A
C
B
D
E
在△ACD和△CBE中
证明：
∵C是AB的中点,
∴AC=CB.
CD=BE.
AD=CE.
AC=CB.
∴△ACD≌△CBE.
应用所学解决例题解析
用尺规：作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′，使∠A′O′B′ = ∠AOB．
A
O
B
A'
O'
B'
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′经过点D'，则∠A′O′B′=∠AOB．
根据什么得出
∠A′O′B′ = ∠AOB．
应用所学 巩固练习
1、如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=CB，
则∠A= ∠C,请说明理由.
A
B
C
D
证明：
2、已知，AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 求证：△ABC≌△FDE
应用所学 巩固练习
A
B
C
D
E
F
课堂小结
1.判断两个三角形全等的方法：
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).
2.边边边公理的应用中所用到的数学方法:
证明角相等 证明角所在的两个三角形全等.
转化
课后作业：
数学教科书第56页第8题
A
B
C
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，请你找出其中相等的边与角.
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，全等三角形对应角相等.
知识回顾
A
B
C
D
E
F
D
E
F
教室里有两块全等的三角形玻璃，小明不心打碎了其中一块玻璃，老师让小明到玻璃店去配一块一模一样的玻璃，请你说说小明该怎么办？
情境引入
§12.2 三角形全等的判定
（边边边）
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2、掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等。
3、会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
学习目标
根据全等三角形的性质，我们知道：
如果两个三角形三边对应相等，三个角对应相等，
那么这两个三角形全等。
动脑思考
如果两个三角形只满足这些条件中的一部分，那么能保证这两个三角形全等吗？
A
B
C
B'
A'
C'
三角形全等的条件
探究
3㎝
3㎝
45。
45。
4cm
6cm
4cm
6cm
45。
30。
45。
30。
45。
6cm
45。
6cm
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
一条边对应相等的两个三角形不一定全等。
1.满足一个条件
2.满足二个条件
一条边对应相等
一个角对应相等
两条边对应相等
两个角对应相等
一条边和一个角对应相等
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
三角形全等的条件
探究
④两角一边。
③两边一角；
①三角；
②三边；
三角形全等的条件
探究
①三角；
已知两个三角形的三个内角分别为45°,45° ，90° 它们一定全等吗？
45。
45。
45。
45。
探究1 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB ，B′C′=BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
三角形全等的条件
探究
C
A
B
1、画射线A'D；
2、画线段A′B′=AB；
3、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；
4、连接线段B′C′，A′C′.
结论：三边对应相等的两个三形（ 一定 ）全等。
A'
B'
C'
②三边
作法：
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
三角形全等的判定方法
归纳
几何语言：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A′B′
BC=B′C′
AC=A′C′
指明范围
摆齐条件
写出结论
△ABC≌△A′B′C′（SSS）
注明判定方法
B'
C'
A'
A
B
C
应用所学解决例题解析
例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD.
A
B
D
C
证明：
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
证全等时要用的条件要先证明
准备条件
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
应用所学 巩固练习
如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.
求证:△ACD≌△CBE.
A
C
B
D
E
在△ACD和△CBE中
证明：
∵C是AB的中点,
∴AC=CB.
CD=BE.
AD=CE.
AC=CB.
∴△ACD≌△CBE.
应用所学解决例题解析
用尺规：作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′，使∠A′O′B′ = ∠AOB．
A
O
B
A'
O'
B'
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′经过点D'，则∠A′O′B′=∠AOB．
根据什么得出
∠A′O′B′ = ∠AOB．
应用所学 巩固练习
1、如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=CB，
则∠A= ∠C,请说明理由.
A
B
C
D
证明：
2、已知，AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 求证：△ABC≌△FDE
应用所学 巩固练习
A
B
C
D
E
F
课堂小结
1.判断两个三角形全等的方法：
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).
2.边边边公理的应用中所用到的数学方法:
证明角相等 证明角所在的两个三角形全等.
转化
课后作业：
数学教科书第56页第8题