除法的简便运算
第1课时
教学内容 教科书29页例8的第（2）小题。
教学目标 知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点 使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点 会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学方法 引导发现法、自主探究法
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、复习铺垫 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 二、学习新知1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元）3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5） 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。 三、实践应用 1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 680÷(2×5)②390÷39×5 390÷2÷5③360÷(36÷2) 360÷36÷2④810÷18 810÷9÷2②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45 四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？
本课作业 练习八1-3题。
板书设计 除法的简便运算一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
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2乘法交换律、结合律
第1课时
教学内容 教材第24-25页例5、例6.
教学目标 知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学方法 探究发现、迁移类推
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律：a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
本课作业 练习七第2、3题。
板书设计 乘法交换律和结合律4×25=25×４两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
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4运用乘法分配律简便运算
第1课时
教学内容 教科书29页例8，练习八4—11题。
教学目标 知识与技能：引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 会运用运算定律进行简单计算。
教学难点 会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学方法 引导发现法、迁移类推法
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、复习导入。 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算 二、探究新知出示例8:1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12× 25 =（3× 4）× 25 12× 25=3×（____× ____） =（10+2）× 25=3× ____ ==____ =三、巩固强化1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 29×56+56×31=[( )( )( )]( )( ) 2、 用简便的方法计算。 （1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 （4）5×23+5×273、P30做一做前两道四、全课总结。 今天我们学习了什么？谁来小结一下？
本课作业 课本第30页第4、5页。
板书设计 乘法分配律的运用12× 25 =（3× 4）× 25 12× 25=3×（_4___× __25__） =（10+2）× 25=3× __100__ =10×25+2× 25=__300__ =250+50 =250
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1乘法分配律
第1课时
教学内容 教材26页例7及相应的练习
教学目标 知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点 乘法分配律的意义和应用。
教学难点 乘法分配律的反应用。
教学方法 对比观察、分析类推
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、复习引入 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 二、新课探究 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25= 6×25 = 150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25 = 100+50 = 150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。7、用字母怎样表示这个规律？ 三、巩固练习1、P26做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？ 验证：18×5-5×8 和(18-8)×5 265× 105-265× 5 和 265×（105-5） 结论：适用 四、课堂总结：今天有什么收获 跟大家分享一下。
本课作业 练习七4-8题。
板书设计 乘法分配律（4+2）×25= 6×25 = 150(人)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c或a c + b ca×( b + c)=a×b + a×c或a b + c a
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