9.1图形的旋转导学案

张家港市一中2014—2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二 班 姓名 学号 主备人：屠静波
课题: 9.1图形的旋转
教学目标: 1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题；2.通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质；3.经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。
教学重点难点: 探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。
一．课前预习与导学
1.（1）在平面内，将一个图形绕一个___ ____转动________的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为___ ___，旋转的角度称为____ _____.
（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。
（3）对应点到旋转中心的距离__________。
（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此___ ___。
（5）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
2.小组交流合作：
（1）举出生活有关旋转的例子。
（2）选择：①下列现象属于旋转的是 （ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程; D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
②在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）
A.图形上各点的旋转角度相同; B. 旋转不改变图形的大小、形状;
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等
（3）指出下图中的旋转、旋转中心、旋转角
二。课堂研讨：
1.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是______
（2）旋转的角度是______(3) 若正方形的边长是1，则C′D=_____
3.旋转作图
（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
（2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
(3)画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形．
O
4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形
所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。
5.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
6.如右上图：画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置.
7.探究：如图3.1-19，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝，BC＝1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后
为Rt△A’B’C’，再将Rt△A’B’C’绕B点旋转
为Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直线上，
则A点运动到A”点所走的长度为 .
三.课堂小结
教学后记：
图形旋转要有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕着哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。为了突破学生在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针旋转90°这个难点，笔者思考能否将静止的方格图形在学生手中活动起来，让学生看清楚它的完整旋转过程？再用“探究验证”法来检测自己的学习成果。在“操作——验证”这样的过程中逐步建构图形旋转的方法和关键点。
初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。
1.如图1所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2.如图2，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A/B/C/，指出图中的旋转中心是（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．B/点
图1
3.如图3，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
4.如图4，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的△________和△_______可以绕
点 旋转_______度互相得到.
5.如图5，△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/= 度．
6.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.
7.按要求分别画出旋转图形：
（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。
8.王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为
c
E
B
D
A
图3.1-19
图3
图4
C
B
A2
A1
A
╮30°