【苏科版】张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学下册9.2中心对称与中心对称图形讲学稿

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学讲学稿
姓名 学号 班级
课题：9.2中心对称与中心对称图形（1） 主备：施帅
教学目标
1．了解中心对称及其基本性质 ；
2．在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力。
重点：中心对称概念及其基本性质
难点：中心对称的性质及成中心对称的图形的画法
一、情境创设：
1、①观察以下3幅图片，它们是 对称的图片；
②、观察以下3幅图片，它们是 对称的图片；
2、下面两幅图案的形状、大小是否相同？ 。
如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？ 。
3、 引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 度后能与另一个图形 ，那么我们就说，这两个图形成 ，这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。
二、探索活动1：用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度 。
问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？
问题二：在上图中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。
你发现：
探索活动2：中心对称与轴对称进行类比：
轴对称 中心对称
有一条对称轴—— 有一个对称中心——
图形沿对称轴对折（翻转 度）后重合 图形绕对称中心旋转 度后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过 ，且被对称中心 。
三、尝试应用：利用中心对称的性质作图（课本60页）
操作1作点关于点的对称点： 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点
操作2作线段关于点成中心对称的图形：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形：已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
四、解决问题
1、课本61页练习1
2、上题改一下：把点O放到ΔABC内部
3、课本62页习题2
五、课堂小结
六、课后练习
1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成________，这个点叫做_______，_______叫做对称点．
2．成中心对称的两个图形中，_________________________________．
3．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．
4．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心．
5．分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形．
6．分别画出下图中与△ABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′．
7．如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形.
8．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：
①这两个图形一定全等； ②对称点的连线一定经过对称中心；
③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；
④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．
其中，正确的是________(填序号)．
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．
(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；
(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点______成中心对称．
（3）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
（4）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？
（5）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数.
10．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
教后小记：通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能. 本节课的设计思路是以中心对称为主线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法 。