广东省广州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

2023学年第一学期期中考试
高二年级
数学试卷
本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上，
2、答案必须块写在答题纸的相应位置上，答策写在试题卷上无效。
第1卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共8小愿，每小盈5分，共40分。在每小恩纷出的四个选项中，只有一项是符合愿目受求的。
1.点M(3,-2,1)关于平面y0z对称的点的坐标是（)
A.（-3,-2,1
B.（-3,2-)
C.（-3-2,-1)
0.（-3,2,1)
2.过A0,4),BV5,两点的直线的倾斜角为（)
A.-60
B.60
C.120
D.150°
3.圆G:(x-)2+y2=4与侧C2:x2+y2=1的位置关系为()
.A.相交
B.外离
C.外切
D。内切
4.己知向量ā=（久，2,3），万=(-1,2，-3)，若ā16，则a+动=（)
A.10
B.23
C.20
D.45
5.两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（)
5
c号
23
10
6.没R,R为椭圆C:兰+y=1的两个焦点，点P在C,若丽P丽=0，则PRP时=《·
·A.0
B.I
C.2
D.4
7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说，“白日登山望烽火，黄昏饮马榜交河.”诗中隐含若一个有趣的数
学问题一一“将不饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后洱回到军苦，怎样走才
能使总路程我短？在平面真角坐标系中，设军营所在位性为B(-山，4)，若将华从点A(-1,2)处出发，河岸线所在
直线方程为x+y=3.则“将军饮马“的最短总路程为()
A27
B.7
c.3
D.10
1
广州市第八十九中学
尚半至德做行教运一…之“一二二一
8.设点P是圆C:x+y2-6x-8y+24=0上的动点，过点P作圆0：x+y2=4的物线PA,P8,切点分别为4，B,则
cos LAPB的最大值为（】
元司
8.分
疗
二、'选择题：本题共4小愿，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部进对的得
5分，有选增的得0分，部分选对的得2分，
片1
9.已知直线：V5x+y-2=0,则下列选项中非确的为）
A.直线1在y轴上的裁距是2
B.直线的斜率为V月
C.直线/不经过第三泉限
0.立线1的一个方向向为=(-5,3)
10.已知直线1：a-y-k=0,圆M:x2+y2+Dx+Ey+1=0的圆心坐标为(2，)，则下列说法中正确的是（)
A.D=4,E=-2
B.对Vk∈R,直线l与圆M一定相交
C.直线1被圆M截得的段短弦长为2万
D.当k=-时，圆M上存在若4个点到直线！的距离为
11.下列四个命题中正确的是(·
A,已知{a,6,是空间的一织基底，若m=+,则{a,石，m也是空间的-组延底
B.开是平面a的法向盘，a是直线/的方向向益，若a,n=0,则1Mc
C.已知向魔i=(9,4,4),b=(L,2,2),则ā在6岁向.上的投形向为(1,2,2)
D.直线1的方向向散为m=(山，1,0)，且/过点，1,1)，则点P2,2,-)到直线1的距离为2
”。·、
2.如图，在正三楼柱ABC-A8G巾，AB=BC=AC=1,4=2,P为线段8B上的动点，且P=8B:则下：
列命恩中正确的是（)
A,不存在1使得AP⊥BC
B.当1=时，三棱柱MBC-48G与三棱锥P-A8G的体积比值为9
；盗沐本》活
C.当=二时，异面直线4P和CB所战州的余弦值为号
D.过P且与直线AB和直线BG所成角都是75的点线有三条
第立卷（非选择题共90分）》
三、填空题：本题共4小题，每小意5分，共20分.
13.己知直线1经过点（山，-2），且与宜线2x+3y-1=0垂直，则直线/的方程为