八年级数学答案及评分标准
27.
(10分)
(1)如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC=54°，则∠DAE的度数为
D
D
E
D
F
B
B
B
(2)
图1
鱼2
图3
箭以格y0
(3)连#6
'出w恢.
解折得
DE=
0=p,5
=叶
内晰得，4D-飞
在触F中
∠年A0=0
AF=1d B-RP Ag-b
·好f4∠c
’吓-6=8
G=6
F%-F=Pi=24
灿6（中）
(3)
发C匹=X
:cG=6
列耳=c=b-以
次CG=X
肚△z吁中
附中
t心Tf
B4
+2=6-X)
3、
b+(-0'=(P
是
.9
ct=
b'
.ct=og
、T厂发义子一打十行台公
2023.11
一、
选择题(30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
B
A
D
C
二、
填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11、-
12、
13、
20
14、
62
1、b2+止公16、2
3
17、
18、
三、解答题（本大题共9小题，共74分，请在答题卡指定区域内作答，
解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，)
19.计算或求值：（本题满分8分）
(1)√64-
(2)已知(2x-1)2-9=0,求x的值.
=8-4+1-2
21
(X-)=9
12
21=3
2
三7
2X1=3或2X-5-3
X=2
X=-1A
20.(本题满分8分)
(1)
作肠舒5现
B
园，出dBc
(2)②请直接写出△ABC的面积
是
2.5.
21.(本题6分)已知1+3a的平方根是±7,2a~b-5的立方根是-3，c是√123的
聚数部分求离平帮a二明
解：内飞号)
2n-b5=习
24
C二川
等月A=6
b=所
天/
+√aw+e
=士b书4M
悠+七解根品士9
6'
22.(本题6分)
B
卫明：'化呼
8=开
'旺=Cf
、,e+scf十
可-叶
3
、'∠AD
BcPA呀(s)
k听
b
23.
(本题满分8分)(
)△ADC的形状是
煎的2
(2)
解y在1,0=8
CD=0.6
C0+p2=4化
,
4
光B=rm别DG购M
在陆BD中
+g”
B
疼B为子上州
24.(本题8分)
(山'e=E,CEE
∠x1,∠x4
,'AL=∠A砌十∠PE
二2∠4+2凸
二2∠8C
,层纤直化
B
∠Bc
江科连接e,CE.
,c=
∠BA0=形踢BD点，
'T由i45c-P
=0=匹证
牙c=88
∠bcD=孙m帖
CE-=BE=DE
A=cL
hk,妮=匹
研上c
d
八年级数学·3，（共6页）八年级数学期中试卷 2023.11
注意事项：
1.本试卷满分120分，考试时间110分钟，试题共27题。
2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在数：3.141，1.01001001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），（π﹣7）0，π，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB
4．下列各式：，，，，，中，是二次根式的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（ ）cm．
A．4 B．9 C．4或9 D．大于5且小于13
6．已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．b2＝c2﹣a2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠C＝∠A﹣∠B D．a：b：c＝5：12：13
(
第
8
题图
A
B
C
D
E
)
（第2题图） （ 第7题图） 第9题图
7.在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ）
A．20 B．12 C．16 D．13
9．四边形中，，在上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则的度数为（ ）
A．80° B．95° C．125° D．110°
10.如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随[之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（ ）
A．5 B．12 C．7 D．
二．填空题（本大题共有8小题,每小题2分，共16分）
11． 一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则a＝ ．
12．按四舍五入法得到的近似数3.14×104精确到 位．
13．在中，是斜边上的中线，若，则 .
14．如果等腰三角形顶角等于，那么它的底角为_______．
(
第
17
题图
)
15．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目的大致意思是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙的距离为2寸，点C和点D距离门槛都是1尺（1尺=10寸），则的长是几寸？若设图中单扇门的宽寸，则可列方程为：_______．
16．在△ABC中，，，，点A到的距离是 ．
17.如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交BC于F，AC＝9，BC＝13，则BF的长为 ．
18．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则的长是 ．
三．解答题（本大题共9小题,共74分）
19．（8分）（1）﹣+（π﹣3.14）0﹣（）2
已知（2x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．
(
B
C
A
)20．（8分）（1）如图，己知△ABC中，AC＞AB．试用直尺（不带刻度）和圆规在图中过点A作一条直线l，使点B关于直线l的对称点在边AC上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；
（2）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．
①在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；]
②请直接写出△ABC的面积是 ．
21.（6分）已知1+3a的平方根是±7，2a﹣b﹣5的立方根是﹣3，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．
22.（6分）如图，△ABC与△DEF中，B、E、C、F同一条直线上，BE＝CF，
∠A＝∠D，，求证：AC＝DF．
23.（8分）如图，点A是华清池景点所在位置，游客可以在游客观光车站B或C处乘车前往，且，因道路施工，点C到点A段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的D处修建了一个临时车站，由D处亦可直达A处，若，，． (1)△ADC的形状是 ；(2)求路线的长．
24.（8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
（2）若∠ABC＝45°，AC＝16时，求EF的长．
25.（10分）已知：如图，在中，，点分别是直线上一个动点。
（1）若△ABD是等腰三角形，请直接写出OD的长是 ；
（2）若，求的长。
26．(10分）定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图（1），是的“双等腰线”，是△ABC的“三等腰线”．
(1)请在图（2）中，作出△ABC的“双等腰线”，并标注相等角的度数
①， ②，．
（2）直角三角形的 就是它的“双等腰线”
（3）如果一个顶角是锐角的等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是 ．
（4）已知△ABC中，∠C=33°，AD和DE分别是△ABC的“三等腰线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且AD=DC,BE=DE,请根据题意写出∠B度数的所有可能的值
27．（10分）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为 °．
（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长．
（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长．
