福建省泉州市高二期中考
数学参考答案
1.Da-b=(0,-2,-1).
2.A与向量AD相反的向量是C,B,
3.C由题意得1的斜率为33.3=3，所以1的倾斜角为餐。
2-0
4.B易得4∥2，则C3到=10，得C=13或-7.
√32+12
5.B由题意得m/,则2-=-名得a=2,6=3,所以a在n上的投影向量为”·开
6C由题意得M0,-1D,N2.3),则MN的中点的坐标为1,1D,6w=多=2.由圆M与
圆N关于1对称，得1的斜率为=一令·因为MN的中点在1上，所以一1=一2（
1),即x+2y-3=0.
7.D设CN=xC3(0≤A≤1)，则MN=0N-0M=0心+CN-2Oi=0心+xC$-2oi=Od
1
+x(Oi-00)-20i=-20i+x0i+(1-x0心，所以
1-3’得a=A=号
a=λ，
8.C如图，构造圆O:x2+y2=4,当圆O与圆M有且仅有一个公
共点P时，∠APB=受，
即圆O与圆M的关系可以为相切或相交，所以
3-2≤va+a<3+2得2
a>0,
.AC4的斜截式方程为y=一2x一1，则4的斜率为一2，山在y轴上的截距为-1.若/
2,则2a=1,得a=号.若412，则a十2=0，得a=-2.
10.BC因为2a+b+c=a十b+a+c,所以2a十b+c,a+b,a十c共面，A错误
不存在m,n,使得a十b十c=m(a十b)+n(a十c),所以a十b十c,a十b,a十c不共面，B正确.
不存在m,n,使得b=m(a一b)十n(b十c),所以b,a一b,b+c不共面，C正确.
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
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因为a=2(a-b)+号(a+b),所以a,a-b,a十b共面，D错误。
1ACD由题意得E0,-9》.F(2,号0,0死=0，-，》.0亦=（分0）.武
(号w3,-2),因为∠EOF为钝角，所以cos∠B0F=-1 cos(.Oy1=-10.O
OEIOFI
3
41
12.ACD由(y-kr(y-kr+子)=0，得y=kr或y=kr-子，设y=k,ly=kx-子
4”
易得4过定点(00)，6过定点(0，-子)，当，与圆M相切时，由26=1，得k=0或
√k2+1
12-出
青当6与图M相切时.由伦哥=1得=或号
当<0或k>时，4与图M相离，：与圆M相离则曲线C与圆M没有公共点当0<
<时，4与圆M相交，与圆M相离，则曲线C与圆M有2个公共点.当=时，山与
圆M相交，与圆M相切，则曲线C与圆M有3个公共点，当交，l2与圆M相交，则曲线C与圆M有4个公共点.
13.(2,2,2)A(2,一2,2)关于Ox之平面的对称点的坐标为(2,2,2).
14.4由题意得M(1,一2)，N(2,2),圆M与圆N的半径之和为1+3=4，因为MN|=√17
>4,所以圆M与圆N外离，则圆M与圆N的公切线条数为4.
5,2或-4由题意得M3,2),圆M的半径为V6,则点M到1的距离为6×号=3,2.由
2
13-2+ml=3y2,得m=2或-4.
wW1+1
2
16.13197
197
过A作AO⊥DC,垂足为O,过O作OQ⊥EF,垂足为
Q,以O为原点，OQ,OC,OA所在的直线分别为x轴、y轴、之轴，
建立如图所示的空间直角坐标系，则O(0,0,0),B(0,2,√3)，
C030.Mc号.-号0.Nw31.0.P0,吾).Mm=
/0
t
c，0.M=(-4..
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】
·24-107B·福建省泉州市高二期中考
8.已知圆M:(x-√a)2+(y-√a)2=9,点A(-2,0),B(2,0),在圆M上存在点P,使得∠APB
数
学
=受，则a的取值范围为
A.[1,25]
B.〔1,5]
c[)
n竖，
注意事项：
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
9.已知直线l:x十2y十2=0，l2:ax十y-4=0,则下列结论正确的是
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
A4的斜率为一号
B.l1在y轴上的截距为一2
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C若4/，则a=2
D.若4⊥2，则a=2
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章」
10.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.2a+b+c,a+b,a+c
B.a+b+c,a+b,a+c
合题目要求的.
C.b,a-b,b+c
D.a,a-b,a+b
1.在空间直角坐标系中，向量a=(1,-2,1),b=(1,0,2),则a-b
11.在菱形纸片ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，O是菱形ABCD的中心，AB=2,
A.(2,-2,3)
B.(-2,2,-3)
∠ABC-,将菱形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，以O为原点，OB,OC,OD所
C.(0,2,1)
D.(0,-2,-1)
在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则
2.在正方体ABCD一A1B,C1D1中，与向量AD相反的向量是
长
A.CB
B.BC
C.BA
D.AB
AB0,-92》
3.若直线1经过A(0W3),B(2,33)两点，则1的倾斜角为
A否
B晤
C受
p
BF9,含0)
4.已知直线4：3x-y+3=0与l2:3x-y十C=0之间的距离为√10，则C=
C=(23,-是)
A.13
B.13或-7
DcOs∠BOF=-
C.7
D.7或-13
5.已知m=(2,4,6)是平面a的一个法向量，n=(1,a,b)是平面β的一个法向量，且平面a∥平
12.已知曲线C:(-kx)(y-kx+子)=0，圆M:(z-22+(y-1)=1,则
朝
面B,则向量a=(1,0,一1)在n上的投影向量为
A.7n
B.in
c.号n
D-号n
A当<0或>时，曲线C与圆M设有公共点
6.已知圆M:x2+(y+1)2=1与圆N:(x一2)2+(y一3)2=1关于直线l对称，则1的方程为
B当=是时，曲线C与圆M有1个公共点
Ax-2y-1=0
C当0<<子时，曲线C与圆M有2个公共点
B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0
D.当子D.2x+y-3=0
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7.在三棱锥O-ABC中，M为OA的中点，点N在线段BC上，若M=-Oi+aOi+
13.在空间直角坐标系Oxy2中，点A(2,一2,2)关于Oxz平面的对称点的坐标为
14.圆M:(x-1)2+(y十2)2=1与圆N:(x-2)2+(y-2)2=9的公切线条数为
30心，则a
15.已知直线l:x-y十m=0与圆M:(x-3)2+(y-2)2=6交于P,Q两点，且△MPQ为正三
A
B.1
c号
角形，则m=▲
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