教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 一年级 学期 秋季
课题 解决问题（第 1 课时）
教学目标
1.通过观察、独立思考、交流等数学活动，理解求和问题数量关系，掌握解题思路，巩 固解决问题的一般步骤。 2.在辨析的过程中，初步感受在解决问题的思考过程中，观察角度不同，获得的信息就 不同，同时解决问题时所列的算式就不同。 3.培养多角度思考问题的意识，会用数学知识解决生活中的问题。
教学内容
教学重点： 1.能够从图中提取信息，理解求和问题数量关系，掌握解题思路，巩固解决问题的一般 步骤。 2.能够从两个不同角度找到信息并分别列式解决问题。 教学难点： 能够从两个不同角度找到信息并分别列式解决问题。
教学过程
教学环节 主要师生活动
一 、 创设情境， 学习新知 师：同学们你们看，运动会上，学校的啦啦队队员正在为运动员们加油助威呢！ 【知道了什么】 师：你们从图中知道了什么？ 小红：我先来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8，后排有 8 人，1、2、3、4、5、 6、7，前排有 7 人。 师：你是从啦啦队成员站的位置来找的信息。 小亮：我还知道了男生有 6 人。女生有 9 人。
师：你是从男生人数和女生人数，也就是性别的角度来找的信息。 小明：我还知道了要解答的问题是一共有多少人？ 【怎样解答】 师：刚刚大家是从两个不同的角度来观察的。屏幕前的同学们，你们和他们想 的一样吗？ 师：要求一共有多少人，该怎样解答呢？把你选择的信息先用学具摆一摆或画 一画。再列式计算。 师：谁来分享一下你的作品。 小红：我是这样摆的。这是后排的 8 个同学，这是前排的 7 个同学。要求一共 有多少人，就是把后排的这部分和前排的这部分合起来。列式是 8＋7＝15 （人） 师：在刚才的 4 个信息中，小红选择了后排有 8 人和前排有 7 人这两个信息来 解决问题。 小亮：我是画的。这是 6 个男生。这是 9 个女生（闪）。要求一共有多少人，就 是把男生和女生这两部分合起来。列式是 6+9=15（人） 师：小亮选择的是男生有 6 人和女生有 9 人这两个信息来解决问题的。 师：刚才两位同学分别选择了两个有关系的信息解决了问题。 瑞瑞：这些信息都是有关同学人数的，我能不能随便选两个信息来解决问题呢？ 比如，选“后排有 8 人 ”和“男生有 6 人 ”行不行？ 小亮：不行，你们看，后排的 8 人在这儿，6 个男生在这儿，这两个信息合起 来不能求出一共有多少人这个整体。 师：还有的同学问：为什么解答同一道题，列的算式不一样呢？ 瑞瑞：因为按照站的位置来观察，后排有 8 人，前排有 7 人。算式是 8＋7。而 按照男生有 6 人，女生有 9 人来观察，算式就是 6＋9。 小丽：两个算式虽然不同，但是都是把两部分合起来，8＋7 是把后排和前排这 两部分合起来，6＋9 是把男生和女生这两部分合起来。 师：大家都很会观察和思考，看来我们在求一共有多少人这个问题时，由于观 察的角度不同，所以列出的算式也不同。我们既可以按照这些同学所在的 位置来观察，把后排和前排这两部分合起来。也可以按照这些同学的性别
来观察，把男生和女生这两部分合起来。 【解答正确吗】 师：那他们的解答正确吗？你有什么办法来验证呢？ 小明：我 5 个 5 个的数了数，就是 15 个人，他俩都算对了。 小红：我解答的时候，选的是后排有 8 人和前排有 7 人这两个信息。验证的时 候，我选择另外两个信息来计算。结果是一样的，都是一共有 15 人。所 以，我算对了。 小亮：我跟你正好相反，我解答的时候，选的是男生有 6 人，女生有 9 人这两 个信息。验证的时候，我选择另外两个信息来计算。结果是一样的，都 是一共有 15 人。所以，我也算对了。 师小结：同学们，你们刚刚从不同的角度观察这幅图，提取了不同的数学信息 来解决同一个问题。还发现两种解答方法可以互相验证。你们真善于 思考。
二、 巩固新知 师：其实生活中有很多问题都能从不同的角度去观察，我们一起来看看这幅天 鹅图吧！可以先看一看，从图中知道了什么？然后再想一想该怎样解答， 并写一写。最后再说一说你的解答正确吗？（时间条） 师：谁来说一说？ 小亮：我知道了左边有 7 只天鹅，右边也有 7 只天鹅。问题是一共有多少只天 鹅？要求一共有多少只天鹅，就是把左边和右边这两部分合起来，列式 是 7＋7＝14（只），最后我用数一数的方法验证了一下，2，4，6，8， 10，12，14。图上的确有 14 只天鹅。所以我做对了。 师：你说得真清楚。刚刚小涛是从天鹅不同的位置进行观察的，其他同学你们 又是怎么想的呢？ 小红：我是从天鹅不同的颜色进行观察的， 白天鹅有 8 只，黑天鹅有 6 只。问 题还是一共有多少只天鹅？要求一共有多少只天鹅，就是把白天鹅和黑 天鹅这两部分合起来，列式是 8＋6＝14（只）。我又算了算 6＋8 也等于 14，结果相同，说明我做对了。 瑞瑞：我是从天鹅不同的姿态进行观察的，这 12 只天鹅在昂首挺脖的游着水， 这 2 只天鹅在梳理羽毛。问题还是一共有多少只天鹅？要求一共有多少
只天鹅，就是把昂首挺脖的天鹅和梳理羽毛的天鹅这两部分合起来，列 式是 12＋2＝14（只）。12 再添上 2 就是 14，我也做对了。 师：同学们，你们跟他们想的一样吗？那这三道算式中的数，分别表示什么意 思呢？ 小红：我说 7＋7＝14，7 表示左边天鹅的只数，另一个 7 表示右边天鹅的只数， 14 表示天鹅的总只数。 小明：我说 8＋6＝14，8 表示白天鹅的只数。6 表示黑天鹅的只数。14 表示天 鹅的总只数。 瑞瑞：我说 12+2=14，12 表示昂首挺脖的天鹅的只数，2 表示梳理羽毛的天鹅 的只数。14 表示天鹅的总只数。 师：这个问题你们是从 3 个不同的角度去观察并解决的，真会学习。
三、 知识延申 师：再来看，这些同学正在舞台上表演节目。从图中你都知道了什么？ 小明：我知道男生有 8 人，女生有 6 人，要求的问题是一共有多少人？ 师：你们会解决吗？聪聪还给你们提出一个更高的要求：根据给出的信息解答 完后，想一想，还能怎样解答？快试一试吧！ 小明：我先根据男生有 8 人，女生有 6 人，这两个信息列式计算。要求一共有 多少人，就要把男生和女生这两部分合起来。算式是 8+6=14(人)。 小明：我还想到可以按是否戴头饰来观察，戴头饰的有 9 人，没戴头饰的有 5 人，要求一共有多少人，就是把这两部分合起来，列式是 9＋5＝14（人）。 小丽：我还有一种方法，就是按照手里拿着东西的 3 人和手里没拿着东西的 11 人来分，列式为：3+11=14（人） 小刚：我是按照跳舞的和旁边站着的来分的，跳舞的有 1 人，旁边站着的有 12 人。列式是 12＋1＝13（人） 小明：不对，无论是从什么角度看，最后的总人数都应该是 14 人，你一定数错 了。 师：同学们，你们快数一数，数完了吗？跳舞的 1 人，旁边的站着的应该是 13 人，所以算式是 13+1=14（人）。 小亮：我的算式也是 13+1=14，但我是按照幕布的前后位置来分的。幕布前面 有 13 人，幕布后面有 1 人。 师：你们真了不起，能从这么多不同的角度进行观察和思考，成功的解决了同 一个问题。 师：同学们，刚才在解决这些问题的过程中，你们有什么收获呢？
小红：解决同一个问题时，有时可以从不同的角度进行观察，找到不同的信息。 浩浩：我们可以从男生、女生的角度观察，还可以从颜色、位置等角度来观察， 寻找信息。 甜甜：解决同一个问题时，算式虽然不同，但是得数都相同，可以互相验证。 师：你们的收获真不少。
四、 课后活动 课后，同学们可以在生活中找一找能从不同角度观察的问题，和你的家人 说一说。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 一年级 学期 秋季
课题 解决问题（第 3 课时）
教学目标
1．巩固用大括号和问号解决实际问题的方法，能看图说出图意并联系加、减法的含义正确列 式计算；体会加、减法之间的关系。 2．在解决问题的过程中培养学生的观察能力、语言表达能力、分析问题和解决问题的能力。 3．在解决问题的过程中，培养学生应用数学的意识，初步感受数学与日常生活的密切联系以 及数学知识的应用价值。
教学内容
教学重点： 巩固用大括号和问号解决实际问题的方法。 教学难点： 能看图说出图意，并联系加、减法的含义正确列式计算。
教学过程
一 、 回顾 总结 （一）回顾解决问题的三个步骤 前两节课，我们研究了看图解决问题，你们还记得我们是怎么做的吗？ 1.我们要先看看图里有什么？想一想从图中能知道哪些信息，要解决的问题是什么？ 2.想一想可以用我们学过的哪些知识和方法帮忙解决问题，也就是怎样解答。 3.最后一定要用不同的方法检查解答得是否正确。 （二）回顾大括号和小问号的作用 1.在解决问题时，我们还认识了新的符号朋友，你们还记得吗？ 2.大括号和小问号这两个符号朋友，它们有什么作用呢？ （1）大括号可以表示把两部分合起来，小问号能让我们准确地知道图中的问题是什么。 （2）小问号如果在大括号中间尖尖的位置上，就是问两部分合起来是多少？小问号还 可以在大括号的两头，就是问其中一部分是多少。
看来小问号的位置可以是不同的，通过前两节课的学习，我们解决问题的经验更 丰富了，同学们的收获可真不小啊。
二、 发现 并提 出问 题 （一）看图提出数学问题 秋天是收获的季节，我们一起到果园里看一看，在这里你能发现并提出数学问题 吗？
1.先来看图，说一说你知道了什么？ 2.你能根据这些信息提出数学问题吗？ 活动要求：请在图上添上大括号和小问号，把这幅图变成一个前两节课学习的数 学问题，然后想一想这个问题怎样解决，再把算式写出来。 3.我们来分享一下同学们的作品 第一幅作品： （1）从图里你看到了什么？ （2）你能完整地说一说提的数学问题是什么吗？ （3）这个问题怎么解决？ （4）解答得正确吗？ 第二幅作品：
（1）从图里你看到了什么？ （2）你能完整地说一说提的数学问题是什么吗？ （3）这个问题怎么解决？ （4）解答得正确吗？ 第三幅作品： （1）从图里你看到了什么？ （2）你能完整地说一说提的数学问题是什么吗？ （3）这个问题怎么解决？ （4）解答得正确吗？ （二）对比发现不同之处 1.比较三幅作品，说说你发现了哪些不同？ 预设 1：小问号放的位置不同，提出的问题就不一样。第一个作品是把小问号放到了 大括号的中间，求一共有几个苹果？后面两个作品是把小问号分别放到了大括号的两 头，一个问的是：树上有几个苹果？一个问的是：篮子里有几个苹果？ 预设 2：解决的办法也不一样，求一共有几个苹果，用加法，求树上和篮子里有几个 用减法。 预设 3：一共有几个是求整体，就要把两部分合起来，用加法。求树上和篮子里有几 个是求一部分，就要从整体里去掉知道的那部分，所以用减法。 2.总结：你们太会对比观察，认真分析了，由于问号所在的位置不同，提出的问题就 不同，解决问题的方法也会不一样。
三、 解决 复杂 问题 情境 的问 题 （一）观察数学问题 我们一起走进丰收的菜园，去解决数学问题。打开数学书第 49 页，先在图中观察， 有几个数学问题呢？
（二）出示活动要求 现在请你把这四个数学问题，先完整的说一说，然后把这些算式写出来，再想一 想为什么这样解决？ （三）汇报解答方法 预设 1：摘向日葵 预设 2：收玉米
预设 3：门前的花 预设 4：地里的茄子
（四）分类归纳整理 1.你们能把这四个问题分分类吗？ 2.能说说你们为什么这样分吗？ 预设 1：这两个问题，都是知道两部分求整体，用加法解决的。 预设 2：这两个问题，都是知道整体，和其中一部分，求另外一部分，用减法解决的 问题。 3.总结：这四道题中的物品和数量都不同，但是每一组的数量关系却是相同的，当把 两部分合起来求整体时，用加法解决，当求一部分时，就要从整体中去掉另一部分， 用减法解决。
四、 （一）出示活动要求
画图 表示 算式 意思 小猫和小猴遇到了问题，想请大家来帮忙。它们看到了 2 个算式，不明白什么意 思，你能借助大括号和小问号，用画图的方式表示出这两个算式的意思吗？ （二）看图说图意 1.这些图分别表示的是哪个算式的意思？ 2.总结：4＋2=6 这个算式能解决的问题，虽然画的事物不同，但都分成“4 个和 2 个 ” 这样两部分，求一共有多少个，就要把这两部分合起来。4 个和 2 个合起来是 6 个。 6-4=2 这个减法算式能解决的问题，都是要从整体的 6 个里去掉 4 个这部分，得到 2 个这部分。
五、 全课 总结 这样用加法和减法解决的数学问题在生活中还有很多，课后，请同学们在生活中 继续找一找。(
2.
)国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 一年级 学期 秋季
课题 解决问题（第 2 课时）
教学目标
1、能运用 20 以内的进位加法解决求“原来有多少 ”的实际问题，培养应用意识和解决问题 的能力。 2、通过游戏和画一画，说一说等活动，理解题意，在具体情境中理解求“原来有多少 ”这类 实际问题的数量关系，能说出题目中的条件和问题，理解“求原数 ”问题的思考方法。 3、通过解决实际问题的画图活动，感受画图的重要性，能独立画出条件和问题，并说出自己 的想法。
教学内容
教学重点： 体会画图是解决问题的重要策略，掌握用逆向思维解决问题的方法。 教学难点： 找准求“原来有多少 ”的实际问题中的条件，掌握“根据部分，求总数 ”的逆向思考的方法。
教学过程
教学环节 主要师生活动
一、导入新 课 师：同学们，老师这里有一份礼物，老师请一个同学帮大家看看盒子里到 底装的是什么吧。 师：是糖果呀，现在要从里面拿出一些，看，拿出了 4 颗糖果。我们看看 盒子里还有几颗？ 盒子里还有 6 颗呢，你知道盒子里原来有多少颗糖果吗？ 师：有的同学认为是 10 颗，你是怎么想的？ 生：因为求的是原来有多少颗糖果，原来是指没拿出来之前的时候。所以 就把拿出来的 4 颗再放回去。
师：我们数一数，盒子里刚才剩下 6 颗，再添上这 4 颗，就是 7、8、9、 10。 师：在我们的生活中也有很多类似的问题，今天我们就一起来解决求“原 来有多少 ”的实际问题。
二、探究新 知 1、认真观察，理解题意 提问：仔细观察，你知道了什么？ 学生通过观察数学信息和问题，初步理解题意。 提问：原来是什么时候？ 引导学生理解原来是没有领走哨子之前。 2、动手实践 提问：这道题怎样解答呢？ 引导学生讨论解决问题的方法，引出可以利用画图或者摆一摆小圆片的方 法解决问题。 方法一：用摆小圆片模拟领哨子的过程。 方法二：利用画图的方法理解题意。 提问：要求原来有多少个哨子，该怎么算呢？ 7-5=2个 提问：你同意哪种？为什么？
生：我同意 7+5=12，应该用加法计算，因为桌上原来的哨子个数是整体， 分成了两部分，一部分是领走的 7 个，另一部分是还剩下的 5 个。求原来有多 少个哨子，就是把这两部分合起来，用加法计算。 生：7-5=2 肯定不对，原来有 2 个的话，那怎么能领走 7 个呢！ 生：我知道自己错在哪里了，我一看到剩下，就想到了减法。现在我知道 了应该把拿走的和剩下的合在一起，才是原来有的呢。应该用加法计算。 通过学生讨论，理解为什么用加法计算。 提问：你们的解答的正确吗？你准备怎么检查呢？ 学生通过画图进行检查。
三、 巩固练习 1.
提问：仔细观察你都知道了什么？ 通过观察学生发现还有一个数学信息藏在图中，盘子里还剩下 6 个鸡蛋。 提问：请你试着解决问题并检查。 交流： 8+6=4 提问：请你根据他的算式，说一说每个数代表的意思是什么。 生：8 表示吃了的 8 个鸡蛋。6 表示还剩下的 6 个鸡蛋，14 表示原来有多 少个鸡蛋。 提问：现在请你检查一下，解答正确吗？ 生：我们可以画图数一数。先画 14 个圆
圈表示原来有 14 个鸡蛋，用虚线圈出 8 个表示吃了 8 个，数一数剩下的，发现 正好是 6 个。和题目中盘子里剩下的鸡蛋数是相同的。 提问：仔细观察你都知道了什么？ 生：游走了 6 条金鱼，还有 8 条金鱼，求原来一共有多少条鱼。 请你打开数学书的第 100 页， 自己试着完成第 8 题。 生：我是这样画图的，这部分是游走的 6 条金鱼，这部分是剩下的 8 条金 鱼，把它们合起来就是原来一共有多少条了。列出的算式是 6＋8＝14（条）。 3.总结。 提问：回顾刚才我们解决的这三个问题，有什么相同的地方？ 生：这 3 个问题都是知道领走的部分、吃了的部分、或者游走的部分，还 知道剩下的一部分，求原来的数量。 生：通过画图，我们发现在这 3 个问题中“原来的数量 ”是整体，求原来 的数量，就要把领走的、吃了的、或者游走的部分和剩下的部分合起来，用加 法计算。 提问：生活中还有这样的问题吗？ 生：瓜藤上有一些丝瓜，摘走了两根，还剩下 3 根，瓜藤上原来有几根丝 瓜？ 生：鸟窝里有一些小鸟，飞走了 3 只，还剩下 3 只，原来有几只小鸟？ 生：湖里有一些小鸭子，走了 4 只，还剩下 5 只，湖里原来有几只小鸭子？
四、课后活 动 生活中还有哪些这样的问题，请你课下继续去寻找。
