课件11张PPT。 2.1 多边形
（第1课时）湘教版 八年级 下册三角形的内角和等于多少度？四边形的内角和呢？ABCD 如图，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即180°×2＝360°180° 铺地板用的砖有些是正六边形的形状，一种足球的黑块呈五边现，白块呈六边形.日常生活中有哪些物体的形状含有五边形，或六边形，或八边形……在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形．本书今后所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一旁．每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角．组成多边形的各条线段叫做多边形的边五边形的内角和是多少？五边形ABCDE的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？类似于求五边形的内角和的思路，我们可以求出n边形的内角和，其中n 是大于3 的正整数．
如图，你边形过共有n 个顶点，A1,A2A3,···，An，与顶点A1不相邻的顶点有n－3个，因此从顶点A1出发 有n－3条对角线，因此n边形被分成了n－2个三角形，n边形的内角和等于这n－2个三角形的内角的和，因此n边形的内角和等于(n－2)·180°(5－2)·180°= 540°ABCDE如图，从五边现ABCDE的一个顶点A出发，有几条对角线？它们把五边形分成了几个三角形？3个三角形2条对角线等于A1A2A3A4A5Ann边形的内角和是多少度?n边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？(n－2)·180°如图，从n边现A1A2A3…An的一个顶点A出发，有几条对角线？它们把n边形分成了几个三角形？(n-2)个三角形(n－3)条对角线（1）六边形的内角和是多少度？
（2）正六边形的内角和都相等，它的每一个内角是多少度？解 （1）六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°（2）正六边形的每一个内角是720°÷6＝120°1.（1）八边形的内角和是多少度？
（2）正八边形的内角相等，它的每一个内角是多少度？解: (1) 由多边形内角和公式:(8 －2)·180 = 1080答: 八边形的 内角和为1080°( 2 ) 1080°÷8 = 125°答: 它的每个内角为125°2.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有 几个锐角？最多能有两个钝角最多能有2个锐角课件10张PPT。 2.1 多边形
（第2课时）湘教版 八年级 下册三角形的三个外角的和等于多少度？ 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和．360° 多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作这个多边形的外角.ABCDn·180°－（n－2）·180°= 360°n边形的外角和是多少?其中n是大于3的正整数.这个总和减去n 边形的内角和所得的差是否等于四边形的外角和？ 由此得出：
任意多边形的外角和等于360° 如图，n 边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内角的和等于多少度？这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是多少度？ 在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与跟它相邻的内角的和等于180°.这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是n·180°.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？解: 设多边形的边数为n，
则它的内角和等于（n－2）·180°
由题意是解得 n=12 因此这个多边形是十二边形．（n－2）·180°= 5× 360°等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球上呈正五边形的黑块，这些多边形的边有什么特点?角有什么特点？在平面内，边都相等，角也都相等的多边形叫作正多边形．四条边都相等的四边形（即菱形），它的四个角一定相等吗？ 图中的三个菱形，它们的边长都相等，但是只有菱形（2）的四个角相等，其余两个菱形的四个角不相等． 上述例子也表明：虽然四边形的边长不变，但是它的形状改变了，这叫作四边形的不稳定性．不一定相等 活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？ 八边形 解得 n=8外角＝180°－150°＝30°因为正多边形所以有解:2.正十二边形的每一个内角是多少度？每一个外角是多少度？
解由多边形内角和公式（12－2）180°＝1800°∵ 正十二边形每个内角都相等每个外角＝ 180°－150°＝30°
