数学人教A版（2019）必修第一册4.3.2对数的运算（二）换底公式 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
4.3.2 对数的运算（二）
换底公式
高中数学必修第一册
探究：
1.上节课我们学习了对数的运算性质，但对于一些式子，比如，等式子的求值化简还不能做到，你能解决这个问题吗？
探究：
2.根据对数的定义，你能利用和的值求的值吗？
探究：
3.根据对数的定义，你能利用，表示吗？
1.对数换底公式
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1.对数换底公式
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1.对数换底公式
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在具体的运算中，我们习惯换成常用对数或自然对数，即或
2.对数换底公式的重要推论
（1）；
（2） ；
（3），，且.
特别地.
教材P127综合运用T7
7.证明：
（1） ；
（2） .
例1已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
变式1 已知，，用，表示的值.
若本例条件不变，求.
例2 化简下列各式：
（1）；
（2）.
变式2 计算：.
例3 求满足下列条件的各式的值：
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
0
2
变式3 （1）设，求的值；
1
变式3 （2）已知，且，求，，.
例4 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量(单位：焦耳)与地震里氏震级的关系为
2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到1)？
变式4
某化工厂生产一种溶液，按市场需求，杂质含量不能超过0.1%.若初始时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为(已知：，)
（ ）A.6 B.7
C.8 D.9
C