课件13张PPT。 北师版九年级下册第一章1.3 三角函数的计算
（第1课时）直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.驶向胜利的彼岸互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?驶向胜利的彼岸你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312====洞察力与内秀对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.驶向胜利的彼岸行家看“门道”1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,
(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.驶向胜利的彼岸老师提示:2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).知识的运用怎样做？驶向胜利的彼岸4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:
体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.真知在实践中诞生6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.7 如图,根据图中已知数据,求AD.真知在实践中诞生8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.9 如图,根据图中已知数据,求AD.回味无穷直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):驶向胜利的彼岸2模型:1.用计算器求下列各式的值：
(1)tan320;(2)sin24.530;
(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.驶向胜利的彼岸4.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.
——托尔斯泰课件11张PPT。北师版九年级下册第一章 1.3 三角函数的计算
(第2课时)数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?那么∠A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 . 例如,驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.2ndfSin0.Sin-1=0.9816
=78.991 840 392ndfcos0.coS-1=0.8607
=30.604 730 072ndftan0.tan-1=0.189 0
=10.702 657 492ndftan56.78tan-1=56.78
=88.991 020 49981=816=607=890=熟能生巧1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.988 8;(2)sinθ=0.395 7;
(3)cosθ=0.785 0;(4)tanθ=0.897 2.驶向胜利的彼岸怎么解?洞察力与内秀例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).驶向胜利的彼岸咋办∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.数学化呀!∴V型角的大小约550.真知在实践中诞生2 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你具有成功的把握.行家看“门道”例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.驶向胜利的彼岸解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,∴∠B≈320 44′13″.因此,射线的入射角度约为320 44′13″.知识的运用怎样做？驶向胜利的彼岸1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.老师期望:
先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.真知在实践中诞生4. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你能独立获得成功.回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.再见
