第29章视图与投影 单元达标测试题 （含答案） 2022-—2023学年人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第29章视图与投影 单元达标测试题 （含答案） 2022-—2023学年人教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-11 21:20:00 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版九年级数学下册《第29章视图与投影》
单元达标测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．如图所示几何体的左视图是（ ）
B．
C． D．
2．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．四棱柱
4．下面几何体中，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．C． D．
6．如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A．B． C．D．
7．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（ ）
A． B． C． D．
8．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
二、填空题（满分32分）
9．在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形 相似．（填“可能”或“不可能”）．
10．一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为 ．
11．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 ．
12．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是 m.
13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为 ．
14．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 cm2．
15．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高 m．
16．下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是 ．
三、解答题（满分56分）
17．希望小组的学生用几块完全相同的小正方体搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示．请在从上面看到的图形上标注各位置搭放的正方体的个数，并将该几何体的最高部分所在位置涂黑．
18．如图 ① 是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．
19．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)分别画出从正面、左面、上面观察这个几何体所的到的形状图．
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持从上面和从左面看得到的形状图不变．最多可以再添加________个小正方体．
20．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2m长的标杆，测得其影长m．
(1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影；
(2)如果m，求旗杆的高．
21．某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度，如图，在阳光下，某一时刻，古树的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度米，落在墙上的长度米，在古树的附近有一棵小树，同一时刻，小树的影长米，小树的高米．已知点N，P，B，D在一条水平线上，，，，请求出该古树的高度．
22．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）
(1)说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段 ；
(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；
(3)计算路灯A的高度．
参考答案
1．解：从左边看，看到的图形为一个长方形，靠近下边有一条横着的实线，即看到的图形为
，
故选B．
2．解：从几何体的正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、1，
故选：D．
3．解：由主视图和俯视图为矩形可知，这个几何体是柱体，
由左视图为三角形可知，这个柱体是三棱柱，
故选：A．
4．解：A、主视图是长方形，故本选项不符合题意；
B、主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；
C、主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；
D、主视图是圆，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：从上往下看，左边是一个正方形，右边是一个含内切圆的正方形，
故选A．
6．解：A、三视图分别为正方形，三角形及长方形，故A选项符合题意；
B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；
C、三视图分别为长方形，长方形及圆，故C选项不符合题意；
D、三视图分别为圆，圆，圆，故D选项不符合题意；
故选：A．
7．解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西．太阳的高度变化规律是：低高低．影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长短长．根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是．
故选：B．
8．解：组成这个几何体的小正方体的个数最少有（个）．
故选：B．
或
9．解：∵中心投影是由点光源发出的光线形成的投影，
∴当两根木杆距离点灯距离相等时它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形相似，否则不相似，
故答案为：可能．
10．解：根据题意得：左视图的长为3cm，宽为2cm，
则左视图的面积为3×2=6cm2．
故答案为：6．
11．解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆形可得为圆柱体．
故答案为：圆柱．
12．解：如图，
根据题意，得，
则，
由中心成影性质可知，
，
，
，
∴路灯A的高度是.
13．解：如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形，
∴三角形ABC是直角三角形，
BC==2，
∴底面圆的周长为：2πr=4πcm．
故答案为：4πcm．
14．解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
15．解：延长AD交BC延长线于E，
根据同一时刻影长与物高成比例可得CE：CD=1：1.4，
∵CD=2m，
∴CE=m，
∴BE=BC+CE=5+=m，
∴BE：AB=1:1.4，
∴AB=9m．
故答案为：9．
16．解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
故答案为：5．
17．解：如图所示，即为所求．
18．解：两个视图分别为主视图、俯视图，
体积为：，
表面积为：，
答：这个几何体的表面积为，体积为．
19．（1）解：如图所示：
（2）可在如图所示的两处位置分别添加一个，使得从上面和从左面看得到的形状图不变．
20．（1）解：连接，过A点作交于，则为所求，如图；
（2）∵，
∴，
而，
∴，
∴，即，
∴m．
答：旗杆的高为m．
21．解：作于点F，如图，
∵，，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
根据同一时刻的物高与其影长成比例可得：，即，
解得：米，
∴（米）；
答：该古树的高度米．
22．解：（1）王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段．
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
解得（米）
答：王琳站在Q处在路灯A下的影长为1.5米；
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
解得（米）．
答：路灯A的高度为12米．
单元达标测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．如图所示几何体的左视图是（ ）
B．
C． D．
2．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．四棱柱
4．下面几何体中，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．C． D．
6．如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A．B． C．D．
7．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（ ）
A． B． C． D．
8．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
二、填空题（满分32分）
9．在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形 相似．（填“可能”或“不可能”）．
10．一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为 ．
11．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 ．
12．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是 m.
13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为 ．
14．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 cm2．
15．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高 m．
16．下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是 ．
三、解答题（满分56分）
17．希望小组的学生用几块完全相同的小正方体搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示．请在从上面看到的图形上标注各位置搭放的正方体的个数，并将该几何体的最高部分所在位置涂黑．
18．如图 ① 是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．
19．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)分别画出从正面、左面、上面观察这个几何体所的到的形状图．
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持从上面和从左面看得到的形状图不变．最多可以再添加________个小正方体．
20．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2m长的标杆，测得其影长m．
(1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影；
(2)如果m，求旗杆的高．
21．某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度，如图，在阳光下，某一时刻，古树的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度米，落在墙上的长度米，在古树的附近有一棵小树，同一时刻，小树的影长米，小树的高米．已知点N，P，B，D在一条水平线上，，，，请求出该古树的高度．
22．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）
(1)说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段 ；
(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；
(3)计算路灯A的高度．
参考答案
1．解：从左边看，看到的图形为一个长方形，靠近下边有一条横着的实线，即看到的图形为
，
故选B．
2．解：从几何体的正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、1，
故选：D．
3．解：由主视图和俯视图为矩形可知，这个几何体是柱体，
由左视图为三角形可知，这个柱体是三棱柱，
故选：A．
4．解：A、主视图是长方形，故本选项不符合题意；
B、主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；
C、主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；
D、主视图是圆，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：从上往下看，左边是一个正方形，右边是一个含内切圆的正方形，
故选A．
6．解：A、三视图分别为正方形，三角形及长方形，故A选项符合题意；
B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；
C、三视图分别为长方形，长方形及圆，故C选项不符合题意；
D、三视图分别为圆，圆，圆，故D选项不符合题意；
故选：A．
7．解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西．太阳的高度变化规律是：低高低．影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长短长．根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是．
故选：B．
8．解：组成这个几何体的小正方体的个数最少有（个）．
故选：B．
或
9．解：∵中心投影是由点光源发出的光线形成的投影，
∴当两根木杆距离点灯距离相等时它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形相似，否则不相似，
故答案为：可能．
10．解：根据题意得：左视图的长为3cm，宽为2cm，
则左视图的面积为3×2=6cm2．
故答案为：6．
11．解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆形可得为圆柱体．
故答案为：圆柱．
12．解：如图，
根据题意，得，
则，
由中心成影性质可知，
，
，
，
∴路灯A的高度是.
13．解：如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形，
∴三角形ABC是直角三角形，
BC==2，
∴底面圆的周长为：2πr=4πcm．
故答案为：4πcm．
14．解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
15．解：延长AD交BC延长线于E，
根据同一时刻影长与物高成比例可得CE：CD=1：1.4，
∵CD=2m，
∴CE=m，
∴BE=BC+CE=5+=m，
∴BE：AB=1:1.4，
∴AB=9m．
故答案为：9．
16．解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
故答案为：5．
17．解：如图所示，即为所求．
18．解：两个视图分别为主视图、俯视图，
体积为：，
表面积为：，
答：这个几何体的表面积为，体积为．
19．（1）解：如图所示：
（2）可在如图所示的两处位置分别添加一个，使得从上面和从左面看得到的形状图不变．
20．（1）解：连接，过A点作交于，则为所求，如图；
（2）∵，
∴，
而，
∴，
∴，即，
∴m．
答：旗杆的高为m．
21．解：作于点F，如图，
∵，，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
根据同一时刻的物高与其影长成比例可得：，即，
解得：米，
∴（米）；
答：该古树的高度米．
22．解：（1）王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段．
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
解得（米）
答：王琳站在Q处在路灯A下的影长为1.5米；
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
解得（米）．
答：路灯A的高度为12米．