2023-2024学年上海市浦东新区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（pdf版 含解析）

2023-2024 学年上海市浦东新区六年级（上）期中数学试卷（五
四学制）
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）
1．（2分）下列算式中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
A．2.5和 5 B．25和 5 C．25和 75 D．0.5和 0.5
2．（2分）在正整数中，4是最小的（ ）
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
3．（2分）48的因数共有（ ）
A．9个 B．8个 C．10个 D．12个
4．（2分）下面的分数中不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）下列说法中错误的是（ ）
A．真分数一定小于 1
B．假分数一定大于 1
C．带分数一定大于 1
D．带分数的倒数一定是真分数
6．（2分）把一根绳子对折 3次，这时每段是全长的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7．（2分）5的倒数是 ．
8．（2分）一个数的最大因数是 18，把这个数分解素因数是 ．
9．（2分）比较大小： × ．
10．（2 分）已知 M＝2×3×a，N＝2×7×a，如果 M、N两数的最大公因数是 10，那么 a
＝ ．
11．（2分）0.35化成最简分数是 ．
12．（2分） ＝0.25＝ ÷48．
13．（2分）三个连续奇数的和是﹣27，则它们的积是 ．
14．（2分） 吨比 吨的 多 吨．
15．（2分）64米的电线用去了 ，还剩下 米．
16．（2分）一种大豆每千克含油 千克， 千克这样的大豆含油 千
克．
17．（2分）两个数的积是 216，它们的最大公因数是 6，则这两个数是 ．
18．（2分）如果 a+b+c是偶数，则（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是 .（填“奇数”
或“偶数”）
三、简答题：（本大题共 7 题，每题 6 分，满分 42 分）
19．（6分）计算： ．
20．（6分）计算： ．
21．（6分）计算： ．
22．（6分）计算： ．
23．（6分）计算： ．
24．（6分）计算： ．
25．（6分）写出数轴上点 A、B、C所表示的分数，并在数轴上画出 、2.5、 所表示的
点．
解：点 A表示 ；点 B表示 ；点 C表
示 ．
四、解答题：（本大题共 3 题，第 26 题 7 分，第 27 题 8 分，28 题 7 分，满分 22 分）
26．（7 分）六年级学生参加植树劳动，男生植树 160棵，女生植树的棵数比男生植树的棵
数的 多 5棵．男生和女生一共植树多少棵？
27．（8分）有一块长 48厘米，宽 28厘米的长方形地砖，
（1）若把它截成边长是整数厘米且面积都相等的小正方形地砖，恰无剩余，至少能截多
少块？
（2）如果用这个长方形地砖铺成一个大的正方形地面，那么至少需要这样的长方形地砖
多少块？
28．（7分）阅读理解：
小明在做题时发现了一个规律：……
……
……
……
（1）猜测： （a＞0）＝ ；
（2）请运用上面发现的规律计算下式的值．
① ；
② ；
③ ．
2023-2024 学年上海市浦东新区六年级（上）期中数学试卷（五
四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）
1．【分析】整除是指整数 a除以自然数 b（b≠0）所得的商正好是整数而余数是 0，我们就
说 a能被 b整除（或说 b能整除 a），据此解答即可．
【解答】解：A、5÷2.5＝2，除数是小数，故此选项不符合题意；
B、5÷25＝0.2，商是小数，故此选项不符合题意；
C、75÷25＝3，故此选项符合题意；
D、0.5÷0.5＝1，被除数和除数都是小数，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了数的整除，熟知整除的定义是解题的关键．
2．【分析】根据奇数、偶数、素数、合数的定义解答即可．
【解答】解：在正整数中，最小的奇数是 1；最小的偶数是 2；最小的素数 2，
在正整数中，4是最小的合数，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握奇数、偶数、素数、合数的定义是解题的关键．
3．【分析】先把 48从 1开始，写成两个数的积的形式，再确定因数的个数．
【解答】解：∵48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8．
∴48的因数共有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握因数、有理数的乘法法则是解决本题的关键．
4．【分析】首先，要把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了 2与 5以外，
不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2与 5 以外的质
因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：A、 化简后是 ，分母中只含有质因数 2和 5，所以能化成有限小数；
B、 分母中只含有质因数 5，所以能化成有限小数；
C、 分母中只含有质因数 2，所以能化成有限小数；
D、 化简后是 ，分母中含有质因数 3，所以不能化成有限小数．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数，目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，
根据一个最简分数，如果分母中除了 2与 5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就
能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．
5．【分析】分别根据真分数、假分数、带分数以及倒数的定义判断即可．
【解答】解：A．真分数一定小于 1，说法正确，故本选项不符合题意；
B．假分数不一定大于 1，也可以等于 1，原说法错误，故本选项符合题意；
C．带分数一定大于 1，说法正确，故本选项不符合题意；
D．带分数的倒数一定是真分数，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查的分数的分类以及倒数，掌握相关定义是解答本题的关键．
6．【分析】折叠一次是全长的 ，三次就是它的立方．
【解答】解：一根绳子连续对折 3次后被平均分成 8段，
（ ）3＝ ，
答：每一段的长度是原来长度的 ．
故选：C．
【点评】此题是考查的是有理数的乘方，掌握其意义是解决此题的关键．
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7．【分析】根据倒数的定义作答．
【解答】解：∵5× ＝1，
∴5的倒数是 ．
故答案为： ．
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．
8．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，再根据分解素因数的定义解答即可．
【解答】解：一个数的最大因数是 18，则这个数是 18；
把 18分解素因数为：18＝2×3×3．
故答案为：18＝2×3×3．
【点评】本题考查了最大公因数和分解质因数，掌握相关定义是解答本题的关键．
9．【分析】根据一个正数乘比 1大的数，积比原数大，据此可得答案．
【解答】解： × ＞ ．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了分数大小比较，掌握分数乘法法则是解答本题的关键．
10．【分析】运用最大公因数和最小公倍数知识进行求解．
【解答】解：由题意得 2a＝10，
解得 a＝5，
故答案为：5．
【点评】此题考查了最大公因数和最小公倍数求解能力，关键是能准确理解并运用以上
知识．
11．【分析】根据小数化分数的方法即可求解．
【解答】解：0.35＝ ＝ ．
故答案为： ．
【点评】考查了分数的互化，最简分数，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
12．【分析】根据分数的基本性质以及分数与除法的关系解答即可．
【解答】解：9÷0.25＝36，
∴ ，
故答案为：12．
【点评】本题考查了分数的基本性质，掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质是解
答本题的关键．
13．【分析】设中间的奇数为 m，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们
的积．
【解答】解：设中间的奇数为 m，则
（m﹣2）+m+（m+2）＝﹣27，
解得 m＝﹣9．
故三个奇数分别为﹣11，﹣9，﹣7．
故它们的积为：﹣11×（﹣9）×（﹣7）＝﹣693．
故答案为：﹣693．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续奇数间的数量关系是解题的关
键．
14．【分析】先用乘法求出 吨的 是多少，再用加法求出多 吨是多少．
【解答】解： ＝ （吨），
＝ （吨），
故答案为： ．
【点评】本题考查了分数乘法的应用，关键找到单位“1”，再用分数乘法解决问题．
15．【分析】先用乘法求出用去多少米，再用减法求出剩下多少米．
【解答】解：64× ＝16（米），
64﹣16＝48（米），
故答案为：48．
【点评】本题考查了分数应用题，关键找到单位“1”，再用分数乘法解决问题．
16．【分析】根据题意，列式求解．
【解答】解： ＝ （千克）．
故答案为： ．
【点评】本题考查了分数乘法的应用，理解题意是解题的关键．
17．【分析】设这两个数分别为 6A和 6B，则有 6A×6B＝216，即得 A×B＝6，因为 6＝1×
6＝2×3，再分当 A和 B为 1和 6时；当 A和 B为 2和 3时；两种情况讨论即可求解．
【解答】解：设这两个数分别为 6A和 6B，则
6A×6B＝96，即 A×B＝6，
因为 6＝1×6＝2×3，
当 A和 B为 1和 6时，这两个数分别为 6和 36；
当 A和 B为 2和 3时，这两个数分别为 12和 18；
答：这两个数分别为 6和 36或 12和 18．
故答案为：6和 36或 12和 18．
【点评】考查了有理数的乘法，此题是求解最大公因数的逆运算，有多种可能．
18．【分析】根据有理数的加法法则、奇数和偶数的概念得到 a、b、c都是偶数或 a、b、c
中有一个偶数、2个奇数，再分情况讨论即可．
【解答】解：当 a+b+c是偶数时，a、b、c都是偶数或 a、b、c中有一个偶数、2个奇数，
当 a、b、c都是偶数时，b+2是偶数，则（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
当 a、b、c中有一个偶数、2个奇数时，
若 a为偶数，b、c为奇数，则 c﹣3为偶数，
∴（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
若 b为偶数，则 b+2为偶数，
∴（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
若 c为偶数，a、b为奇数，则 a+1为偶数，
∴（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
综上所述：（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
故答案为：偶数．
【点评】本题考查的是奇数和偶数，掌握奇数和偶数的概念、灵活运用分情况讨论思想
是解题的关键．
三、简答题：（本大题共 7 题，每题 6 分，满分 42 分）
19．【分析】利用有理数的加减法则计算即可．
【解答】解：原式＝ ﹣ +
＝
＝
＝ ．
【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
20．【分析】先把带分数化为假分数，再利用有理数的乘法法则计算．
【解答】解：
＝35× ×
＝20．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
21．【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算．
【解答】解：
＝ × ×15
＝2．
【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的除法法则是解决本题的关键．
22．【分析】把除法转为乘法，逆用乘法的分配律进行运算即可．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝ ．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
23．【分析】根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：原式＝36× +36× ﹣36×
＝28+27﹣30
＝25．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，
最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的
运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
24．【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答．
【解答】解：
＝ ×12 ﹣ ×6 +2×
＝ ×（12 ﹣6 +2）
＝ ×8
＝10．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
25．【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点 A表示原点原
右边 个单位长，表示的数就是 ；点 B在原点右边表示 1 个单位长，表示的数就是
1 ，点 C在原点右边表示 2 个单位长，表示的数就是 2 ； 化成带分数是 1 ，就表
示原点右边 1 个单位长，2.5表示原点右边 2.5的单位长，3 就表示原点右边 3 个单
位长．据此解答即可．
【解答】解：由数轴可知：
点 A表示 ；点 B表示 ；点 C表示 ，
故答案为： ，1 ，2 ．
【点评】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．
四、解答题：（本大题共 3 题，第 26 题 7 分，第 27 题 8 分，28 题 7 分，满分 22 分）
26．【分析】找到题中的单位“1”是男生植树的棵数，再用分数乘法求出女生植树的棵数，
最后用加法便可解答．
【解答】解：160× +5＝125（棵），
160+125＝285（棵），
答：男生和女生一共植树 285棵．
【点评】本题考查了分数应用题，关键找到单位“1”，再用分数乘法解决问题．
27．【分析】（1）根据题意求出 48和 28的最大公因数，再用除法求出长方形的地砖分成几
行和几列，最后用乘法求出结果；
（2）根据题意求出 48和 28的最小公倍数，再用除法求出有几个 48和 28，最后用乘法
求出结果．
【解答】解：（1）48和 28的最大公因数：4，
48÷4＝12（块），
28÷7＝4（块），
12×4＝48（块），
答：至少能截 48块．
（2）48和 28的最小公倍数：336，
336÷48＝7（块），
336÷28＝12（块），
12×7＝84（块），
答：至少要这样长方形地砖 84块．
【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数的应用，关键分析出把地砖截成多少块运
用最大公因数解答，用多少块地砖铺运用最小公倍数解答．
28．【分析】（1）根据题中发现规律，即可解决问题．
（2）利用（1）发现的规律即可解决问题．
【解答】解：（1）观察所给等式各部分的变化规律，
猜测： ．
故答案为： ．
（2）①原式＝
＝
＝ ．
②原式＝
＝
＝
＝
＝ ．
③原式＝
＝
＝
＝
＝ ．
【点评】本题考查代数式计算的规律，能根据所给等式发现 （a
＞0）是解题的关键．