第二十二章二次函数单元练习（无答案）　2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数
一、选择题
1．下列函数中，是的二次函数的为（　　）
A． B． C． D．
2．二次函数 图像的开口方向是（　　）．
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
3．函数与轴交于A，B两点，点为，则点为（　　）.
A． B． C． D．
4．用配方法将二次函数化为的形式为（　　）.
A． B．
C． D．
5．已知二次函数y＝2mx2+（4﹣m）x，它的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
6．已知抛物线，过，且对称轴是直线，则当时，自变量x的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．或
7．如图所示，二次函数 的图像与x轴的一个交点坐标为 ，则关于 的一元二次方程 的解为（　　）
A． B． C． D．
8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（　　）
A．1m B．2m
C．（2 ﹣4）m D．（ ﹣2）m
二、填空题
9．函数，当x　 　时，函数值y随x的增大而增大.
10．把二次函数y＝x2﹣4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是　 　.
11．抛物线与x轴交点坐标是　 　．
12．若抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的解为　 　.
13．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是　 　米．
三、解答题
14．已知y=(m-2) +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线的开口方向，写出对称轴及顶点坐标.
15．如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上。
（1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．
16．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点（0，），（3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）将二次函数的图象向上平移个单位后得到的图象记为G，当时，图象G与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
17．如图，抛物线的顶点坐标D（1，4），且图像与x轴交于A、B两点，A（－1，0）请回答下列问题
（1）求出抛物线的解析式；
（2）求抛物线与y轴的交点C的坐标；
（3）求△ABD的面积？
18．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．
（1）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？
（2）请你计算，这批旅游纪念品总获利的最大值与最小值相差多少．